八年级初二上册数学人教版课时练《 三角形的高、中线与角平分线》01

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线课时练 一、选择题1三角形三条高的交点一定在 A三角形内部B三角形外部C三角形内部或外部D以上说法都不完整)2 AD 是 ABC 的高， BAD 80，CAD 20，则 BAC 的度数为( )A100B 80C 60D100或603已知一个三角形三边之比为 345，则这个三角形三边上的高之比为（ ）A345 B543 C201512 D10824在ABC 中，AB=10，BC=12，BC 边上的中线 AD=8，则ABC 边 AB 上的高为（ ） A8 B9.6 C10 D125如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB7，BC5，且ABD 的周长为 15，则

2、BCD 的 周长是（ ）A12 B14 C13 D不能确定6等腰三角形底边长为 5cm ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 3cm 则等腰三角 形的腰长为（ ）A 2cmB 8cmC 2cm 或 8cmD以上答案都不对7下列说法正确的个数有（ ）三角形的高、中线、角平分线都是线段；三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；三角形的三条高都在三角形内部；三角形的一条中线把该三角形分成面 积相等的两部分A1 个B2 个C3 个D4 个8三角形三条中线的交点叫做三角形的（ ）A内心B外心C重心D垂心9在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 G 是重心，如果 AG 6 ，那么线段

3、DG 的长为（ ）1 A3 B4 C9 D1210如图在 ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线，则下列说法中错误的是（ ）A BF CFB EAD B C2C C BADDS ABC2 S ABF二、填空题11在 ABC 中， B 90， AB 8 cm， BC 6 cm，点 D 是 AB 的中点，点P 从 A 点出发，沿线段 AD 以每秒 2cm 的速度运动到 B 当点 P 的运动时间 的面积为 6cm 2t _秒时， PCD12如图，在ABC 中，D 为 BC 边上的一点，且 BD3DC，连接 AD，E 为 AD 的中点，连接 BE 并延长交 AC 于点 F，若BDE 与

4、AEF 的面积之和为 9cm2，则ABC 的面积为 _cm213如图， AB / / DC，ED / / BC，AE / / BD ，那么图中和ABD 面积相等的三角形（不包括 ABD ）有_个14如图，点 O 在 ABC 内部，且到三边的距离相等且A=70，则BOC=_15如图，在ABC 中，BAC100，ADBC 于 D 点，AE 平分BAC 交 BC 于点 E若5 C26，则DAE 的度数为_三、解答题16如图，AD / / BC， BC AD ，求三角形 ABC 与三角形 ACD 的面积之比217如图，BM 是 ABC 的中线，AB5cm，BC3cm，那么 ABM 与 BCM 的周长的

5、差 是多少？18如图所示，已知 AD，AE 分别是ABC 的高和中线，AB=3cm，AC=4 cm，BC=5 cm， CAB=90（1）求 AD 的长（2）求ABE 的面积19如图，AD、BE 分别是ABC 的高，AF 是角平分线（1）若ABC=35 ，C=75，求DAF 的度数； （2）若 AC=4，BC=6求 AD 与 BE 的比20如图，在 ABC 中， AE 是边 BC 上的高线（1）若 AD 是 BC 边上的中线， AE 3cm ， SABC12cm2求 DC 的长（2）若 AD 是 BAC 的平分线， B 40，C 50，求 DAE 的大小21如图，在 ABC 中，AD 是 BC

6、边上的高，AE 是 ABC 的角平分线，BE AE ,B 40（1）求 EAD 的度数；（2）若 CD 1 ，求 AC 的长22如图，已知长方形 ABCD 中， AD 10cm ，DC 6cm ，点 F 是 DC 的中点，点 E 从 A 点出发在 AD 上以每秒 1cm 的速度向 D 点运动，运动时间设为t秒（假定 0 t 10 ）（1）当 t 5 秒时，求阴影部分（即三角形 BEF ）的面积；（2）用含t 的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形EDF 的面积等于 3 时，阴影部 分的面积是多少？（3）过点 E 作 EG/AB 交 BF 于点 G ，过点 F 作 FH /BC 交 BE 于点

7、 H ，请直接写出在 E 点运动过程中， EG 和 FH 的数量关系23操作示例：BC BD 2CD eq oac(,，)ABDS S S 2（1）如图 1，在中ABC， AD 为 BC 边上的中线， ABD 的面积记为 S ， eq oac(,的)ADC 面积1记为 S 则2S1， S 之间的数量关系为 2解决问题：（2）在图 2 中，点 D、E 分别是边 AB 、BC 的中点，若BDE 的面积为 2，则四边形 ADEC 的面积为_拓展延伸：（3）如图 3，在ABC 中，点 D 在边 上，且的面积记为S1 eq oac(,，)ADC的面积记为 2 则 1 与 2 之间的数量关系为_参考答案1D 2D 3C 4B 5C 6B 7C 8C 9A 10C111 或 31221 13214125151416 5: 2172cm18（1）125cm；（2）3cm219