物理课件第一章

1、第一章 刚体力学11-4 转动定律1-1 质点力学基础1-3 转动动能 转动惯量1-5 角动量守恒定律1-2 刚体的转动1-1质点力学基础一、描述质点运动的基本物理概念 21.质点只有质量没有大小和形状的几何点，理想化力学模型2.参考系描述某物体运动时，用来作参考的另一物体或物体系统3.坐标系用来定量地确定质点的位置，描述其运动4.位置矢量用来确定质点在空间的位置一、描述质点运动的基本物理概念35.位移描述质点空间位置的变化，同时表示了质点空间位置变化的距离和方向6.速度描述质点位置变化的快慢和方向47.加速度描述质点速度变化的快慢和速度变化的方向8.运动方程位置矢量与时间的函数关系5例题1已

2、知一质点是在OX轴线上运动且满足运动方程 ，求第2秒内的平均速度，第2秒末的速度和加速度解：6二、牛顿运动定律 1.牛顿第一定律任何物体都有惯性（惯性定律）力的作用改变物体的运动状态2.牛顿第二定律物体受到合外力F的作用，所获得的加速度大小与F成正比与物体质量m成反比3.牛顿第三定律作用力与反作用力原理71-2 刚体的定轴转动1.刚体 定轴转动刚体：在任何情况下物体的形状和大小都不变化，各部分之间的距离保持不变。定轴转动：运动中各质元均作圆周运动，且各圆心都在同一条固定的直线（转轴）上。一、角量与线量的关系刚体的平动：刚体在运动过程中，刚体上任意两点的连线始终与初始位置平行。82.角位移 角速

3、度 角加速度角坐标（角位置）角位移可表达为 单位：弧度（rad）AAPr vOx 9角速度平均角速度（瞬时）角速度单位：rad.s-1*刚体匀速转动时：AAPr vOx10转向*角速度方向的规定：沿瞬时轴，与转向成右螺旋关系。*通常规定逆时针方向转动的角速度为正，顺时针方向转动的角速度为负。11角加速度平均角加速度（瞬时）角加速度：单位：rads-2*刚体匀变速转动时：123.角量与线量的关系定轴转动的刚体上所有质元都在作半径不等的圆周运动；各质元作圆周运动的角量相同，线量各不相同。数学关系：线量角量AAPr vOx13转动平动转动与平动运动方程的对比（匀变速）：14二、转动动能和转动惯量1.

4、 刚体定轴转动的动能刚体可看作由许多质元构成的质点系：15定义转动惯量：刚体的转动动能：162.刚体对转动轴的转动惯量：若质量离散分布若质量连续分布转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置有关。转动惯量是反映刚体转动惯性的量度。17 有一质量为m，长为L的均匀细棒，求它通过一端及中心的垂直转轴的转动惯量。ABLxABL/2L/2Cx例题18ABLxABL/2L/2Cx解：建立坐标(如图)，取微元可以看出： 同一刚体对不同的转轴转动惯量也不同。得连续分布刚体的转动惯量19例题：求质量为m，半径为R均匀圆盘的转动惯量，轴与盘平面垂直并通过盘心。解：圆盘的质量面密

5、度为Rrdr取半径为r，宽为dr的薄圆环20RO质量均匀的薄圆环对不同转轴的转动惯量：可见：给出转动惯量时必须指出转轴的位置。21质量均匀的空心球壳质量均匀的实心球体可知：转动惯量还与物体的质量分布有关。22试比较该花样滑冰运动员两种姿势的转动惯量。23三、力矩和转动定律1.力矩的矢量定义其中： 称为力臂大小：方向：右手螺旋定则（伸出右手，拇指与四指垂直，四指由径矢方向经小于180的角度转到力的方向，拇指的方向即为力矩的方向）单位：MFrOPl242.转动定律由动能定理可得：力矩对刚体所做的功等于刚体动动能的增加刚体在力 作用下绕轴转过 ,该力的功 Fr ddrlOPF1 25当刚体的转动惯量

6、不变时刚体的转动定律或：Fr ddrlOPF1 26例题 跳水运动员跃离跳板向前空翻三圈，经2s后达到最高点，在该点的转动角速度为7.55rads-1，他的体重为65kg，设曲体后其转动惯量与实心圆柱体绕中心转轴的转动惯量相同（ ），有效半径为30cm，求:(1)平均转动力矩；（2）在最高点的转动动能。27 解：将运动员的转动看作匀变速转动，则平均角加速度为对应的转动惯量为由转动定律可得在最高点的转动动能为28例题 一根轻绳跨过一个半径为r，质量为m0的定滑轮，绳的两端分别系有质量为m1和m2的物体 ，如图所示。假设绳不能伸长，并忽略轴的摩擦，绳与滑轮也无相对滑动。求：定滑轮转动的角加速度和绳

7、两端的张力。m2m1m029m2m1m0m1gFT1am2gFT2aFT2FT1解：分别对物体和滑轮进行受力分析，如图对m2对定滑轮对m1且有:30联立方程，可得31四、刚体的角动量1.质点对定点的角动量质点在该圆周上某一点的动量与径矢的乘积叫做质点对该点的角动量Lri miviO *角动量是矢量，与角速度方向一致。2.刚体（质点系）定轴转动的角动量32冲量矩3.转动定律的角动量陈述微分形式：或：积分形式：4.角动量守恒定律:例题 一转台绕竖直轴转动，每分钟转一周，转台对轴的转动惯量为 ，质量为80kg的人，开始站在台的中心，随后沿半径向外跑去，问当人离转台中心2m时，转台的角速度是多少？33解：人在中心时的角速度质点的直线运动公式（刚体的平动）刚体的定轴转动公式速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀变速直线运动匀角速转动匀变速转动3435质点的直线运动公式（刚体的平动）刚体的定轴转动公式力F，质量m牛顿第二定律力矩M, 转动惯量 I转动定律动量mv,冲量 （恒力）；动量原理角动量 冲量矩 角动量原理 动量守恒定律平动动能恒力的功动能定理角动量守恒定律转动动能恒力矩的功动能定理质点的直线运动公式（刚体的平动）刚体的定轴转动公式速度角速度加速度角加速度匀速直线运动匀变速直线运动匀角速转动匀变速转动