2020-2021学年高一年级下册学期数学人教B版必修第四册第十章课时作业10.2.2复数的乘法与除法-【含答案】

1、复数的乘法与除法一、选择题1已知复数z2i，则zeq o(z,sup6(）的值为()B.eq B.eq r(5)D.eq D.eq r(3)2i是虚数单位，复数eq f(7i,34i)()A1i B1iC.eq f(17,25)eq f(31,25)i Deq f(17,7)eq f(25,7)i3z1，z2是复数，且zeq oal(2,1)zeq oal(2,2)0，则正确的是()Azeq oal(2,1)zeq oal(2,2)Bz1，z2中至少有一个是虚数Cz1，z2中至少有一个是实数Dz1，z2都不是实数4若zeq o(z,sup6(）6，zeq o(z,sup6(）10，则z()A1

2、3i B3iC3i D3i二、填空题5已知a为实数，eq f(ai,1i)是纯虚数，则a_.6若(xi)i12i(xR)，则x_.7复数eq f(5,2i)的共轭复数是_三、解答题8计算：eq f(32i,23i)eq f(32i,23i).9若z满足z1eq r(3)(1z)i，求zz2的值10已知复数z满足z(13i)(1i)4.(1)求复数z的共轭复数；(2)若wzai，且复数w对应向量的模不大于复数z所对应向量的模，求实数a的取值范围1解析：zeq o(z,sup6(）(2i)(2i)22i2415，故选A.答案：A2解析：eq f(7i,34i)eq f(7i34i,34i34i)e

3、q f(2525i,25)1i，故选A.答案：A3解析：取z112i，z212i满足zeq oal(2,1)zeq oal(2,2)0，排除A；取z11，z22i满足zeq oal(2,1)zeq oal(2,2)0，排除D；取z1i，z22i，满足zeq oal(2,1)zeq oal(2,2)0，排除C，从而选B.答案：B4解析：设zabi(a，bR)，则eq o(z,sup6(）abi，eq blcrc (avs4alco1(2a6，,a2b210，）解得eq blcrc (avs4alco1(a3，,b1），则z3i.答案：B5解析：eq f(ai,1i)eq f(ai1i,1i1i)

4、eq f(a1a1i,2)，因为eq f(ai,1i)是纯虚数，所以a10且a10，即a1.答案：16解析：由题意，得xieq f(12i,i)eq f(i2i2,i2)eq f(i2,1)2i，所以x2.答案：27解析：eq f(5,2i)eq f(52i,2i2i)eq f(52i,5)2i，其共轭复数为2i.答案：2i8解：方法一：eq f(32i,23i)eq f(32i,23i)eq f(32i23i32i23i,23i23i)eq f(613i6613i6,49)eq f(26i,13)2i.方法二：eq f(32i,23i)eq f(32i,23i)eq f(i23i,23i)e

5、q f(i23i,23i)ii2i.9解：z1eq r(3)(1z)i，zeq f(1r(3)i,1r(3)i)eq f(1r(3)i2,1r(3)i1r(3)i)eq f(1,2)eq f(r(3),2)i，zz2eq f(1,2)eq f(r(3),2)ieq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(r(3),2)i）2eq f(1,2)eq f(r(3),2)ieq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)f(r(3),2)i）1.10解：(1)z1i3i3424i，所以复数z的共轭复数为24i.(2)w2(4a)i，复数w对应的向量为(2,4a)，其模为eq r(44a2)eq r(208aa2).又复数z