初中数学人教七年级上册（2023年更新） 整式的加减日历中的数学知识

1、日历中的数学知识 教学目标：一、知识目标1、能用字母表示数，寻求日历中的日期与日期之间的数量关系；2、应用整式的加减表示月历中的数量关系；二、能力目标1、从特殊到一般分析问题的方法2、在实际生活中渗透代数的思想三、情感目标在师友合作探究的过程中培养学生自主学习的能力，在爱心互助教学模式中学生体验到了助人的快乐和学习的乐趣。教学重点：探寻日历中数据之间的关系教学难点：利用字母表示数的方法去验证日历中存在的规律教学过程：视频引入：通过一个婴儿出生时的视频，引入今天学习的课题：日历中的数学知识出示一张某年某月的日历师：你能发现日历中的相邻两个数字有什么规律吗?生：可以，有横排的两个数，后者比前者多1

2、；生：有竖排的，后者比前者多7；生：还有斜排的，可以是后者比前者多8，或者后者比前者多6；探究一：探究日历中三个相邻的数之间的规律仍然以上图为例。师：1.有哪些三个数相邻呢？你们能发现他们之间的规律吗？3.你能用字母表示出来吗？请大家在四人小组内讨论。5分钟。生：我们小组讨论的结果是：有以下四种三个数相邻的情况，如果用字母表示，第一种，设中间一个数为a,则前一个数可以表示a-1,后一个数可以表示为a+1;生：同理，如果是竖排的三个数，同样设中间那个数为a,前一个数为a-7,后一个数为a+7；生：如果是斜排的，可以也设中间数为a,那前一个数为a-8,后一个数就为a+8;如果是第四图这样的斜排，设

3、中间一个数为a,则前一个数为a-6,后一个数为a+6;师：同学们都回答得非常棒，我们用字母表示出了他们之间的关系那你能寻找他们都存在着什么样的规律吗？请大家在四人小组内讨论。（小组激烈讨论）生：老师，我们小组发现，这样的三个相邻的数，他们的和都等于中间那个数的3倍，而且首尾两数之和等于中间数的2倍。师：太棒了！结论1：日历中同一直线上的三个相邻数，他们的和等于中间数的3倍，首尾两数和等于中间数的2倍。探究二：日历中四个相邻数的规律师：我们发现了日历中相邻三个数之间的规律，那我们还能发现四个相邻数的规律吗？类比学习。问题1：有哪些四个数相邻呢？问题2：他们有什么关系呢？可以用字母表示吗？(四人小

4、组讨论）aa+1a+7a+8aa+1a+6a+7生：通过我们激烈讨论，我们的出有四种相邻的四个数，田字格，Z字型，撇型，生:我们发现，田字格的四个数，设一个为a,其余三个可以表示为a+1,a+7,a+8,于是得出对角两数的和等于另外对角两数的和。生：如果是Z字型的，同样设一个为a,另外三个可以表示为a+1，a+6，a+7，同样可以得到两对角上的数的和等于另外两对角的和。请学生完成撇捺两种图形。生：我们还发现撇捺两种类型也类比可以得到这个结论。师：于是大家可以得出什么规律呢？生：两端的两数之和等于中间两数之和结论2：日历中的相邻四个数，两端的两数之和等于中间两数之和。探究三：日历中“+”型的五个

5、数的规律师：我们探究了日历中相邻三个数，相邻四个数的规律，那相邻五个数的规律是什么呢？我们来看看“+”字型的五个数有什么样的规律吧。请大家在小组内合作完成。生：老师，我们按照前面的讨论方法，设中间那个数为a,于是上面那个数就为a-7,下面那个数就为a+7,左边的数表示为a-1,右边那个数表示为a+1,于是用整式的加法，我们计算出他们的和刚好为5a;生：于是我们得到规律，“+”字型的五个数的和等于中间那个数的5倍。师：你们学以致用，总结得太好了.结论3：“+”字型的五个数的和等于中间那个数的5倍。探究四：日历中“H”型的七个数的规律师：我们的孩子很聪明，你还能依照这样的方法，寻找到“H”型的七个

6、数的规律吗？请大家在小组内完成。生：同样我们设中间那个数为a,其余几个数分别为：a+1,a-1,a-6,a+8,a+6,a-8,然后利用整式的加法，将这七个数加起来，可得和为7a.师：是的，同学们太棒啦。结论4：“H”型的七个数的和为中间那个数的7倍。探究五：33的正方形9个数的规律师：前面同学们的探究都非常顺利，总结也很到位，那你们还想探究更高层次的吗？生：想师：好，那我们一起来看看在33格子的正方形的9个数又有什么规律呢？先独立思考，学友将自己思考的结果讲给师傅听，然后全班分享。x-8x-7x-6x-1xx+1x+6x+7x+8设中心数为，其余的8个数都用来表示分别为x-1,x+1,x-7,x+7,x-8,x+8,x-6,x+6,用整式的加法，我们可得x+(x-1)+(x+1)+(x-8)+(x+8)+(x-7)+(x+7)+(x-6)+(x+7)=9x于是得， 9个数的和为我们可以验证每一组数都成立。结论5：33的正方形9个数和为中间数的9倍。八：当堂检测：1.如图，是某年10月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40 2.如图，在排成每行七天的日历表中取下一个33的方块(包含9个数字)。若所有日期之和为