初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数有理数的大小比较

1、“有理数的大小比较”教学设计教学目标 1、知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。 2、能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。3、 情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。二、教学重点难点重点：两个负数的大小比较。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。三、教学过程（一）温故知新师：今天我们继续学习2.5“有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几节课所学的知识：解答下列问题：1.计算：|+15| |-2.5| |0|2.计算：|-2|-|-0.5|3.计算：-（-5） -|-5| +（-5）

2、+|-5|（二）自主学习师：请自研课本第25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题：1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较？2.课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？3.两个负数比较大小，首先求出他们的（ ），然后比较（ ）的大小，再依据（ ）得出他们大小比较的结果。师：自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较

3、绝对值的大小，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。（三）合作交流师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：你是怎样理解“两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？生1：两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以，两个负数绝对值大的反而小。生2：绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。师：让我们更加深刻地理解这句话的意思。-10、-8两个数中，哪个数大？它们的绝对值呢？生：-8大。师：你是怎样判断的？

4、生：两个负数，绝对值大的反而小。师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚地表达。生：先把-8与-10的绝对值求出来，-8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是-8，-10的绝对值是10，也就是它离开原点的距离是10，-10比-8离开原点比较远。|-10|大于|-8| ，-10在-8的左边，所以-10小于-8。师：真棒！所以我们可以得出一个结论生：两个负数，绝对值大的反而小。师：看看大家掌握的情况怎么样。小试牛刀：比较下列各数的大小：（1）-2与-5（2）-3与-3.2（3）-10与-10.01（生口答。）师：大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤？生1：先求两个负数的绝对值。生2：然后比较绝对值的大小。生3：根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。师：我们做一些练习。用“”或“-|-|。师：思考，给你两个数能不能直接作比较？生：不能。师：当给你的两个数不能直接比较时，我们需要先干什么？生：化简。师：打开课本，练习第3题