初中数学人教七年级上册（2023年更新） 有理数乘方教案

1、1.5.1乘方（1）【教学目标】知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；理解并掌握有理数乘方运算法则。过程与方法：让学生通过自主思考、合作交流、分析归纳、经历从乘法到乘方的推广过程，理解乘方的意义及其运算法则。情感 、态度与价值观：让学生在经历新知识的过程中，感受转化的数学思想，培养学生的探究能力，增强学生学习数学的乐趣。【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。【教学难点】会进行有理数的乘方运算，弄清（a）n与a n的区别【教学过程】一、引入1. 若正方形的边长为2,则它的面积为多少?棱长为2的正方体

2、的体积为多少?22=22,读作2的平方(或二次方)；222=23,读作2的立方(或三次方).5个2相乘可表示为;10个2相乘可表示为;n个2相乘可表示为; n个a相乘可表示为.二、新课探究乘方的概念: 一般地,n个相同的因数a相乘,即aaan个a,记作an.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.当an看作a的n次方的结果时,也可读作“a的n次幂”.注意:乘方是一种运算,幂是乘方的结果.从运算来看an，可以读作a的n次方，从结果来看an，可以读作a的n次幂.练习写出下列各幂的底数与指数:(1)在43中,底数是,指数是，它表示_.(2)在（16）6

3、中,底数是,指数是，它表示_.(3)在(-5)2中,底数是,指数是，它表示_.(4)在中,底数是,指数是.，它表示_.(5)在a4中,底数是,指数是.，它表示_.注意：当底数是分数或负数时，要用括号将底数括起来。2.你能再写出一些幂的形式的例子,并指出它们的底数与指数吗?3. 将下面各式写成乘方（即幂）的形式：（1）3333=_（2）（-2）（-2）（-2）（3）=_（2）、（）（）（）（）（3）(100个)思考：为什么当底数是负数或分数时要打括号？4.请你说说下列各数表示什么,它们一样吗?(1)23, 32, 32; (2)(-5)4与-54.思考：ab中，当a0时，ab是个什么数？ 当a0

4、时，ab是个什么数？当指数是奇数时，负数的幂是负数；当指数是偶数时，负数的幂是偶数.归纳：乘方运算法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.若一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是_数，4次幂是_数.练习：1.判断正负 (-3)11 (-5)18 ( )10 (-1)6 -16 -152.计算 ( )4 0.82 ( )2 (-15)2 ( )3 -(-2)5 -( )3 (-10)4 -34 注意：乘方运算时，先确定幂的符号，再计算幂的绝对值。3.平方等于本身的数是_,立方等于它本身的数是_. 4.下列各式：-(-5); -|-5|; (-5)2;-52;-(-5)3; -(-5)4; -(-52)其中结果为负数的序号为_5.找规律： 12+22=32 12+22+32=62 12+22+32+42=102 12+22+32+42+52+62=_四、课堂小结1. 乘方的定义2. 当底数是分数和负数时要打