初中数学人教九年级下册第二十六章 反比例函数一次函数与反比例函数综合-教案

1、中考专题复习一次函数与反比例函数的综合问题（教案）【教学目标】知识与技能：1、经历解决一次函数与反比例函数的综合问题的过程，对.一次函数与反比例函数有进一步的整体和拓展认识.2、在解决一次函数与反比例函数解析式、确定题目中三角形及有关图形的面积、求图象的交点坐标、根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围等，进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力.过程与方法：解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；常用的数学方法有：方程思想法，数形结合法等情感态度价值观：通过动手操作、合作交流等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】一次函数

2、与反比例函数重要知识点的综合运用.【教学难点】一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.【学情分析】反比例函数与一次函数的综合题10年10考，除2023年在第16题考查，分值为3分；20232023年均有一大题在第20题、23题或24题位置考查，分值为710分考查内容有求反比例函数与一次函数的解析式、交点坐标、对称点的坐标、最短距离、三角形面积、不等式解集等【教学方法】教师引导、自主思考，合作探究【教具准备】三角板【教学过程】反比例函数与一次函数的综合题主要在第20题、23题或24题位置考查，分值为710分题的难度不大，使学生必须的分的题。考查内容有求反比例函数与一次函数的解析式、交点坐标、对

3、称点的坐标、最短距离、三角形面积、不等式解集等【学习过程】基础练1.如图1所示是一次函数ykxb与反比例函数yeq f(2,x)的图象，则关于x的不等式kx beq f(2,x)的解为( ) x1 B2x1 C.2x0或x 1 Dx2 图1 图2 2如图2，直线ykx2与y轴交于点A，与反比例函数yeq f(3,x)的图象交于点C，过点C作CBx轴于点B，AO2BO，则点C坐标为( )A(1，3)B(1,3)C(3,1)D(3，1)3如图3，反比例函数y1eq f(2,x)与一次函数y2kxb的图象交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，点B的纵坐标为2，则一次函数的解析式为_ _. 图3 图4

4、4如图4，已知反比例函数y1与一次函数y2kxb的图象交于两点A(-2，1)，B(a，-2)两点，若一次函数y2kxb的图象交y轴于点C,求AOC的面积(O为坐标原点)学生展示完成果后，教师点评，并让学生小结方法以及考查所学的知识点，教师对学生的回答给予评价。例题讲解思路点拨：通过条件找到本题的关键，采用数形结合思想，转化思想和方程思想，利用待定系数法得到解析式，可求出交点坐标。 例2：（2023四川泸州，23题，8分） 一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3) .（1）求该一次函数的解析式；（2）如图9，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（），D（），与轴交于点E，

5、且CD=CE，求的值.思路点拨：本题考查一次函数与反比例函数图象，数形结合，考查利用相似三角形性质表示点的坐标，以点在函数图象上为基础代入解析构造方程是解题关键。例3:如图，直线y1x4，y2eq f(3,4)xb都与双曲线yeq f(k,x)交于点A(1，m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点(1)求k和b的值； (2)设直线y1x4与双曲线yeq f(k,x)另一个交点为D，在y轴上确定一点E使得线段EA与ED的差最大，求线段DE的长；若点P在x轴上，连接AP，AP把ABC的面积分成13两部分，求此时点P的坐标 思路点拨：本题要详解，通过点A在双曲线上和直线y2上，从而求出k,b。有关距

6、离的最值问题其本质是转化为求两点间最值问题。考查数形结合思想和转化思想方法。 达标检测 1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2eq f(n,x)的图象交于点A(1,5)和点B(m,1)，则mn的值为( ) 2已知直线yax(a0)与反比例函数yeq f(k,x)(k0)图象的一个交点的坐标为(2,4)，则它们另一个交点的坐标是_.3. （2023四川泸州，24题，7分）如图，已知函数y= (x0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y= (x0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标4.（2023四川泸州，23题，7分）如图