初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆九年级数学教案（圆周角）_第1页
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1、九年级数学教案执教：朱占江 时间：2023年10月15日课题： 圆周角（1）教学目标：1理解圆周角的概念；2理解圆周角的定理和圆周角定理的推论； 3能初步应用圆周角的定理及其推论重 点：圆周角定理、推论及简单应用。难 点：运用数学分类思想证明圆周角的定理。教学过程：模块一：圆周角的概念：1、复习圆心角：顶点在圆心的角。2、类比圆心角，得出圆周角的概念；顶点在圆心，两边都和圆相交的角叫圆周角。两个条件必须同时满足，缺一不可。3、圆周角的辨析：下列图中的角是不是圆周角？为什么？模块二：圆周角定理：1、大家动手画一个O，在O中画出圆周角BAC，并连接OB、OC；2、量出BAC与BOC的度数，找出它们

2、之间的数量关系；3、推理论证：4、分三种情况讨论：（1）（2）（3）转化为（1）来解决。5、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、应用定理：（1）（2）如图，点A，B，C，D在同一个圆上 模块三：圆周角定理的推理：1、从上面应用的两个题，引导学生得出推论1：同弧（或等弧）所对的圆周角相等。2、定理和推论的应用，试一试：1.如图，点A，B，C，D在O上，点A与点D在点B，C所在直线的同侧，BAC=35.(1)BOC= ， 理由是 ;(2)BDC= ，理由是 2.如图，点A，B，C，D在同一个圆上，AC，BD为四边形ABCD的对角线. 若AC是直径 ADC= ， ABC= 3

3、、引导学生得出推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。课堂小结： 随堂练习：1.判断：（1）同一个圆中等弧所对的圆周角相等. （ ）（2）相等的弦所对的圆周角也相等. （ ）（3）90的角所对的弦是直径. （ ）（4）同弦所对的圆周角相等. （ ）2.如图，AB是O的直径， C，D是圆上的两点，ABD=40，则BCD=_.3.已知ABC的三个顶点在O上，BAC=50,ABC=47， 则AOB= 4.如图，已知圆心角AOB=100，则圆周角ACB= ， ADB= . 5.如图，ABC的顶点A，B，C都在O上，C30 ，AB2，则O的半径是 . 6.如图，A=50， ABC=60 ，BD是O的直径，则AEB等于 （ ） 作业布置：P88.

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