初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十四章 圆2 直线和圆的位置关系_第1页
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文档简介

1、直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系一、基本目标【知识与技能】1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系【过程与方法】1通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，向学生渗透分类讨论、数形结合的思想，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力2初步培养学生能将点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来3让学生通过实践操作、思考、交流探索归纳出切线的判定定理及性质定理【情感态度与价值观】让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程，主动探索，勇于发现，从而

2、领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点二、重难点目标【教学重点】直线与圆位置关系【教学难点】直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P95P96的内容，完成下面练习【3 min反馈】1直线和圆有两个公共点，就说这条直线和圆_相交_，这条直线叫做圆的_割线_.2直线和圆只有一个公共点，就说这条直线和圆_相切_，这条直线叫做圆的_切线_，这个点叫做_切点_.3直线和圆没有公共点，就说这条直线和圆_相离_.4已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是_相离_.环节2合作探究，解决问题【活

3、动1】小组讨论(师生互学)【例1】如果圆心O到直线l的距离等于O的半径，那么直线l和O的公共点有_个【互动探索】(引发学生思考)直线与圆的位置关系有哪几种？分别满足什么样的条件？【分析】圆心O到直线l的距离等于O的半径，直线l与圆O相切，直线l和O的公共点有1个【答案】1【互动总结】(学生总结，老师点评)要判断直线与圆的公共点的个数，要先确定位置关系，再由位置关系确定交点个数【活动2】巩固练习(学生独学)1已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系是(C)A相离B相切C相交D无法确定2. 如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是_相交_(填“相交”“相切”“

4、相离”)【活动3】拓展延伸(学生对学)【例2】设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，且直线l与O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根，求m的值【互动探索】(引发学生思考)题目中“直线l与O相切”能得到什么结论？再由“d，r是一元二次方程的两根”能说明这个方程满足什么条件？【解答】O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，且直线l与O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根， (m6)24(m9)10，解得m0或8.当m8时，x1，不符合题意，舍去，m0.【互动总结】(学生总结，老师点评)将直线与圆的位置关系和一元二次方程根的判别式综合，由直线与圆相切可判定dr，再由两根相等，

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