初中数学人教八年级下册（2023年新编）第十七章 勾股定理1勾股定理2_第1页
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文档简介

1、17.1勾股定理第一课时一学习目标1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的 内容，会用面积法证明勾股定理。2.会用勾股定理进行简单的计算.学习准备直角三角的定义：有一个角是90的三角形是直角三角形.直角三角形角的性质:有一个角是直角，两个锐角互余;两个角互余的三角形是直角三角形.直角三角形边的性质:30角所对的直角边是斜边的一半;斜边上的中线等于斜边的一半.教学环节学习探究 相传，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用三角形砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系.(1)这三个正方形的面积有什么关系？(2)若对于一般的直角三角形,还满足上面的规律吗？(3)观察左边两个图并填写

2、下表:通过观察，我们可以得到：SA+SB=SC若直角三角形三边长分别为a,b,c,你能用字母表示上面的关系式吗？a2+b2=c2大胆猜想命题：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2是不是所有的直角三角形都具有这样的关系呢？小心求证同学们小组合作，利用三角板和知识储备，完成命题的证明。勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2,即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方公式变形：作用：在直角三角形中，已知两边求第三边例题讲解例1.如图，在RtABC中，C=90， 若a=b=5,求c的值变式训练： 若a=1,c=2,求b.例2.在RtA

3、BC中， C=90.若a：b=1：2 ，c=5,求a;若b=15，A=30,求a,c.变式训练 在RtABC中，已知其中两边长分别为3和4，求第三边的长. 课堂小结通过这节课的学习，同学们有什么收获？知识点：勾股定理数学思想：从特殊到一般，方程思想，分类讨论应用：已知两边求第三边；已知一边，另外两边成比例当堂检测1.下列说法中,正确的是 （ ）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90,所以a2+b2=c2D.在RtABC中，B=90,所以a2+b2=c22.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .最后送给同学们几句汪国真的诗：我不去想是否能够成功,既然选择了

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