初中数学人教八年级上册（2023年新编）第十二章 全等三角形全等三角形学案教师用

1、全等三角形（1）导学案 教材分析全等三角形是研究图形的最重要的工具之一，因此本章是我们几何部分重要的基础知识；本节知识主要是透过全等形引入，对全等三角形的概念，对应边、角的确定和全等三角形性质进行教学和研究；特别是利用抽取基本图形的思想，通过平移、旋转、翻折的位置变换对全等三角形对应边角的准确定位是教学的难点。学情分析本节课所授班级为七年级一班，基础相对较好，对基本的操作和概念的掌握相对容易；而逻辑思维要求较高的运动变换、基本图形的抽取及分析的方法与思路提取大部分学生都感到比较困难，教师将重点引导。知识与能力1、知道什么是全等形、全等三角形；2、能用符号正确地表示两个三角形全等；3、能用平移、

2、翻折、旋转等运动变换及抽取基本图形的思想确定两个全等三角形的对应元素；掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律；4、掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决简单的问题。过程与方法1、经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边和对应角的方法； 2、能运用全等三角形的性质解决简单的问题。情感态度与价值观1、在观察发现生活中的全等形获得全等三角形的体验；2、在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。教学重点1、确定全等三角形的对应边；2、全等三角形的性质。教学难点掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能够迅速指出两个全等三角形的对应元素。

3、教学过程设计环节一：开门见山直入课题,揭示学习目标（大约2分钟）设计意图：在有预习交流环节的情况下，不再设置引入问题而直入课题，揭示本堂课的学习目标，让学生明白本堂课要探究的问题及达到的目标，做到有的放矢。环节二：预习交流（大约4分钟）流程：1、预习交流（1）比较一张底片洗出的照片，你得到那些信息？把你得到的信息与伙伴交流。它们的_、_相同，能够完全_；像这样的两个图形我们把它们叫做_。列举生活中全等形。设计意图：透过生活中能够完全重合的图形引入全等形的概念，让学生明白知识源于生活。2、预习交流（2）猜想：把一块三角板按在纸上画下图形,照图形裁下，裁下的三角形与三角板全等吗？操作验证：把裁下的

4、三角形与三角板比较。与伙伴交流:如果能全等，你能像全等形那样给全等三角形下个定义吗？它的对应顶点、对应边、对应角呢？能够_的两个三角形,叫全等三角形；它们的_、_完全相同；_的顶点叫对应顶点；_的边叫对应边；_的角叫对应角。设计意图：以全等形为基本模型，学生通过实践抽象出全等三角及对应顶点、对应边、对应角的概念，培养了学生的动手操作、观察、交流、归纳能力，同时让学生感知知识前后联系螺旋上升的过程。环节三：新知探究（大约24分钟）流程：ABCDEF1、全等三角形的表示：ABC_DEF “全等”用符号“_”来表示 读作“_”反馈：上图中若ABCDEF，则它们的对应顶点是_；对应边是_；对应角是_。

5、 追问：（1）对应边、对应角与对边、对角一样吗？说说你的想法？（2）说ABCDEF与说ABC和DEF全等一样吗？说说你的看法？设计意图：教师通过全等三角形的几何表述及书写时顶点的对应性引导，让学生明白几何表述的简洁性和书写的对应性；通过追问区别：对应和对、与和的异同，在加深知识的同时强化学生严谨学习态度。2、找全等三角形对应元素的基本变换方式：_、_、_。设计意图：把运动变换与静态的图形有机整合；让学生在静态中去感受运动，在运动中去获取知识，树立运动变换的数学思想。3、找全等三角形的对应元素规律_。_。_。_。AED反馈： 如图若 ABD ACE，则对应边是_。对应角是_。 CB我们得到数学方

6、法是_。设计意图：通过对找常见全等三角形对应元素规律的探究，使学生明白两个全等三角形具有特定条件的顶点、边、角必须对应，让学生感受利用这种绝对对应关系为变换三角形重合时的标杆作用；同时透过知识反馈使学生领会抽取基本图形是一个重要的数学方法。4、感受体验:感受抽取的常见基本图形设计意图：通过感受抽取的常见基本图形，培养学生的数学建模思想。5、确定全等三角形对应边、角的基本思路：_设计意图：通过确定全等三角形对应边、角的基本思路的归纳、总结，教给学生一定的解题思路与方法；同时培养学生在学习过程中要注意总结一些通用有效的解题思想方法与技巧。6、全等三角形的性质：_；_。ABCDEFABCDEF全等三

7、角形性质的几何语言：_(已知）_, _,_(全等三角形对应边相等）_, _, _(全等三角形对应角相等）反馈：若AOCBOD，则AC=_ ，A=_ 。若ABCCDA，则AB =_ ，BAC =_。ABCDABCDE如右图，已知ABDACE，C=45,AC=8,AE=5,则B = , DC = 。ABCD O设计意图：在确定了两个全等三角形对应元素的情况下，利用全等的概念得到全等三角形的性质，通过全等三角性质的几何表述及运用为全等三角以后几节教学打下基础。ABCDE环节四：巩固提升（大约8分钟）1、如图，ABCDEC，CA和CD，CB和CE是对应边；求证： ACD =BCEABCDNM2、如图，正方形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，若AD=8cm，DM=6cm，DAM=37，则AN=_cm，MN=_cm，ANM=_。你能求出MNC的度数吗？说说你的理由设计意图：通过练习题对基本知识进行巩固提升的同时，注重几何证明语言的训练及知识的纵向和横向整合性。环节五：与你的同伴交流收获！（大约2分钟）设计意图：通过交流，让不同的学生都获得不同的收获与体验。环节六：作