初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十五章 分式八年级数学上《从分数到分式》教学设计

1、人教版八年级数学上从分数到分式教学设计教学目标：理解分式的概念，掌握分式有意义的条件重点：理解分式有意义的条件及分式的值为零的条件难点：能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件教学流程：一、复习引入问题：一艘轮船在静水中的最大km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？分析：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度题目中相等的数量关系是：解：设江水的流速为v km/h.依题意得：二、探究填空：（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，则宽为_cm；长方形的面积为S，长为a，则宽为_cm.（2）

2、把体积为200 cm3的为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为_.答案：，思考1：式子 以及引言中的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？相同点：形式相同，不同点：分数的分子A和分母B都是整数；这类式子中的分子A和分母B都是整式；并且B中含有字母.归纳：分式的定义：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子叫做分式.分式中，A 叫做分子，B 叫做分母.做一做：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？分式：整式：思考2：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分式有意义，

3、分式中的分母应满足什么条件？为什么？答案：分式的分母表示除数，由于除数不能为0，即当B0时，分式有意义.做一做：分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解：要使分式有意义，则分母3x0，即x0.练习：1下列式子是分式的是( ) f(x,2) f(x,x1) f(x,2)y f(1,2)x答案：B2如果分式eq f(2x,x3)有意义，那么x的取值范围是_答案：x33.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解:(1)要使分式有意义,则分母x10，即x1；(2)要使分式有意义,则分母xy0，即xy；(3)要使分式有意义,则分母53b0，即b.4若分式的值为0，求x的值解：由题意得(x1)(x2)

4、0且x20，x1.归纳：若分式的值为0，则分子的值等于0且分母的值不等于0.三、应用提高学完分式的概念后，老师出了一道题：当m取哪些整数时，分式eq f(4,m1)的值是整数？小芳的解答如下：当m11，2，4，即m2，3，5时，分式eq f(4,m1)的值是整数小芳的解答对吗？如果不对，请改正解：不对当m11，2，4，即m3，1，0，2，3，5时，分式eq f(4,m1)的值是整数.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说什么是分式？2.分式有意义的条件是什么？五、达标测评1下列各式：eq f(2,a1)；eq f(mn,5)；eq f(1,a)2；eq f(x3,)；eq f(x2,x)，其中是分式的是_(填序号)答案：2分式eq f(a,a24)无意义的条件是( )Aa2 Ba2 Ca2且a2 Da2或a2答案：D3若分式eq f(x21,2x)的值为正数，则x的取值范围是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx2答案：C4在分式eq f(xa,3x1)中，当xa时，下列说法正确的是( )A.分式的值为0 B.分式无意义C.当aeq f(1,3)时,分式的值为0 D.当aeq f(1,3)时,分式