初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组周也不等式及其解集的教案

1、不等式及其解集教学设计授课者周也学科七年级下册数学教学时间40分钟单 元第9单元课题不等式及其解集课型新 授学习目标 1.通过实例得到生活中存在着许多不等关系，使学生体会到数学来源于生活；感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义。从文字叙述中找到不等关系，并列出不等式；2.经历探究不等式的解集在数轴上的表示过程，渗透数形结合的思想。.理解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集在数轴上的表示方法。3.培养学生自主学习与合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。培养学生：数学建模思想、数形结合的思想、类比的思想方法。学习重点正确理解不等式、 不等式

2、解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。学习难点正确理解不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上流程设计教学过程（师生活动）设计理念导 学创设情境提出问题我们一起来比一比1.请几位同学上台来比一比高矮，看看你们的身高相等吗？ 2.请一位同学和我互动一下，比一比我们的体重相等吗？ 3.请两个同学上台走一段路，对比一下刚才两个人走路的速度相等吗？让学生们和我一起互动，由生活中这些实际例子引出不等关系怎样用数学语言来表达，引出新课。板书课题不等式及其解集通过实例创设情境，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣设置了丰富的实际情境，比身高、体重，速度，研究这些问题，可以使学生

3、体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型自 学前置小研究试着用数学式子来表示下面的大小关系。（1）5比4大（2）m小于-5（3）a与3的和不等于6（4）x与2的差小于-1（5） 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的大小关系？ 请学生上台板书前置研究的结果，像 54, m-5 , a+3 6, x-250这样式子我们给它们起个名字吧。 给这些式子取一个名字叫不等式，引导学生并得出不等式的定义。板书不等式

4、的定义：像这些用符号“”或“”或“”连 接的表示不等关系的式子叫不等式。 （在后面的学习中我们还会学习更多的不等号。）不等式可以含未知数，也可以不含未知数。抢答1.下列式子中哪些是不等式？ （1）a+3=7 （2）550）。那么x =49，x =50，x=51。这三个值中使不等式x50成立的有？ 学生：当x=51，不等式x50成立。例如上问中，x=51就是不等式x50的一个解.与方程的解类似，得出能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。求不等式的解集的过程叫解不等式 （在以后的学习中我们会深入学习怎样解不等式） 变式：下列选项中是不等式2x8的一个解的是() 新知二：不等式的解集 1.你能说出

5、多少个2x8的解？观察这些解的共同特点是什么？学生回答： 无数个 共同特点是：x4 引导学生得出不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。新知三：不等式解集的表示方法 方法一：用式子表示不等式的解集(如x , 画空心圆圈.变式让学生通过自己探索，得出能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。变式的目的：学了新的知识就赶紧让学生用新知识去解决问题。让学生通过探讨得出含未知数的不等式的解有无数个，并发现所有的解满足一个特点都小于4.进一步引导学生得出使不等式成立的所有解组成了这个不等式的解集。对不等式的解及解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。让学生先回忆数轴的相关知识，为后面在数轴上表示解集作铺垫。讲练结合，变式练习检 学解决问题练习1.用不等式表示下列数量关系：（1）a与2的差大于-3 ； （2）y比-3小；（3）m与n的差不等于5.2.下列不是不等式5x3 6 x ” 或“”或“”连 接的表示不等关系的式子叫不等式。 2. 不等式的解使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。 让学生板书前置