初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解《同底数幂的乘法》

1、同底数幂的乘法教学目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.教学重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算教学难点：在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想（二）教学程序教学过程师生活动设计意图问题情境导入新课在an这个表达式中，a是什么？n是什么？当an作为运算结果时，又读作什么？参考答案：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂 问题情境导入新课有助于激发学生的学习兴趣新知讲解探究1：问题：一种电子计算机每秒可

2、进行1017次运算，它工作103秒可进行多少次运算？如何列式？ 问题2 根据乘方的意义，想一想如何计算？ =(101010 10)(101010 ) 17个10 3个10=10101020个10=做一做：对于：aman（m，n）都是正整数，该如何计算？aman(aaaaaa) (aaa)m个an个a ( aaa)am+n(m+n)个a归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加推广: amanap等于什么？（m，n，p是正整数）amanapam+n+p通过三个探究问题让学生体会生活的周围存在着大量的较大的数据，数的世界充满着神奇，期待学生去探索研究探究：例题讲解：例题1：下面运用所学的知识来判断以下

3、的计算是否正确，如果有错误，请指出产生错误的原因.（1）a2+a2a4 （2）a2a3a6（3）a2a3a5（4）xm+xm2xm(5) xmxm2xm （6）3m+2m5m参考答案：（1）错误；a2+a22a2（2）错误；a2a3a2+3a5（3）对（4）对（5）错误；xmxmx2m（6）错误例题2：计算（1）(-8)12(-8)5 （2）xx7（3）- a3a6 （4）a3ma2m-1 (m是正整数)参考答案：（1）(-8)12(-8)5=(-8)12+55=(-8)17 （2）xx7= x1+7= x8 （3）- a3a6=-a3+6=-a9（4）a3ma2m-1= a3m+2m-1=

4、a5m-1归纳:同底数幂的乘法，是整式乘法运算的基础，学好同底数幂的乘法法则，要注意以下几点： （1）用法则时，首先要看是否同底，底不同就不能直接用. （2）指数相加，而不是相乘，不能与幂的乘方法则相混淆. （3）底数不一定只是一个数或一个字母，可以是一个单项式或多项式.（4）底数是相反数时，可以由幂的运算性质变成同底数的幂进行运算.（5）幂的个数可以推广到任意个数. 本例题旨在让学生真正理解同底数幂的乘法法则.本例题是同底数幂的乘法法则的具体应用,培养学生应用数学知识的能力.根据例题出现的问题总结学好同底数幂的乘法法则，要注意的事项,为提高学生的运算能力奠定了基础.计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）（m、n是正整数）帮助学生及时巩固、运用所学知识.并且体验到成功的快乐.养成学生规范的答题习惯和正确的思维.五、点评与小结让学生小结本节课所学内容，应注意的地方.激发学生主动参与的意识，为每一位学生创造在数学学习活动中获得成功的体验机会.六、作业由学生根据自己学习能力，恰当选做，既面向全体学生，又满足不同学生的学习需要