初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称八年级上学期数学教案1 等腰三角形_第1页
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文档简介

1、 等腰三角形(第2课时)江阳区江北学校欧俊林教学目标1.探索等腰三角形的判定定理.2.理解等腰三角形的判定定理，并会运用其进行简单的证明.3.了解等腰三角形的尺规作图.教学重点难点重点：理解和运用等腰三角形的判定定理.难点：理解和运用等腰三角形的判定定理.教学过程 导入新课对于一个三角形,怎样判定它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等（定义法）.现在我们将学习另一种判定方法. 探究新知问题1：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边有什么关系？问题2：问题1的结论中命题的题设和结论又分别是什么呢？ 如何证明这个命题？师生活动学生独立思考问题，并在教师的帮助下回答

2、问题，尝试用不同方法进行证明.命题的题设：一个三角形有两个角相等.结论：这两个角所对的边相等.图2已知：如图2，在ABC中，B=C.求证：AB =AC.证法1：如图2，作ABC的角平分线AD.在BAD和CAD中，&1=2,&B=C,&AD=AD, BADCAD(AAS). AB=AC.证法2：如图2，作ABC的边BC上的高AD. AD是BC边上的高， ADB=ADC.在BAD和CAD中，&ADB=ADC,&B=C,&AD=AD, BADCAD(AAS). AB=AC.图3证法3：如图3，作ABC的中线AD，作DEAB，DFAC，垂足分别为E,F.在DBE和DCF中， &BD=DC,&B=C,&

3、BED=CFD, DBEDCF(AAS), DE=DF.又DEAB,DFAC， 12.由BC，1=2,BD=CD,得ABDACD(AAS), AB=AC.教师总结等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).符号语言： 在ABC 中，B=C, AB=AC.思考：与等腰三角形的性质进行比较看有什么区别？ 新知应用例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.师生活动教师与学生一起分析本题目中的已知条件和求证部分，学生在导学案中自己作答.已知：如图4，CAE 是ABC 的外角，1=2，ADBC.求证：AB=AC.图4证明： ADBC， 1=B( )，2=C( ).而已知1=2， B=C. AB=AC( ).例2 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高为h，求作这个等腰三角形.师生活动学生先思考作图步骤，教师再讲解规范作图方法.图5作法： 如图5，(1)作线段AB=a； (2)作线段AB 的垂直平分线MN，与AB相交于点D； (3)在MN上取一点C，使DC=h；(4)连接AC，BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形. 课堂小结(1)本节课学习了哪些内容？(2)等腰

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