初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称《等腰三角形》教学设计

1、八上数学公开课教学设计 等腰三角形（第一课时） 榕山中学：杜末束 一、教学目标1.知识与技能: 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够运用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.过程与方法: 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系3.情感、态度与价值观: 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯二、教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形的性质的理解及其应用三、教学方法：创设情境主体探究合作交流应用提高四、教具准备：多媒体课件；用纸裁剪好一个等腰三角形五、教学过程（一）创设情境 展示生活中常见的等腰

2、三角形图片,引入本节课题. 认识等腰三角形,包括定义,基本要素(各部分的名称).（二）新知探究 把准备好的等腰三角形拿出来,顶点和底角顶点处,分别标上字母A、B、C，将三角形ABC对折， 思考:通过折叠你发现等腰三角形是轴对称图形吗？ 通过折叠你发现图形中有哪些重合的线段或角？ （三）.互动探究问题1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴问题2折叠或量，看看等腰三角形的两底角有什么关系？问题3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？问题4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？1、学生通过刚才自主探究，大胆猜想以上问题的结果。2、教师用几何画板直观演示并

3、引导学生观察等腰三角形的性质。（对称性，等边对等角，“三线合一”）ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小结：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角 ，简写成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常称作“三线合一”）。3、你能证明以上性质吗？问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？ （2）怎样用数学符号表达条件和结论？ 已知：如图,在ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线求证： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何证明？ ABCD （4）受上述启发，能证明性质2吗？（阅读课本P76页例1以前的内容）请以“作顶角的角平分线”为辅助

4、线，证明以上性质。（B 组同学完成以下填空，A组独立证明）教师巡视辅导点评。证明：作BAC的平分线AD = 在ABD与ACD中 = （已知） = AD = AD (公共边)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即AD是高4、提问：作底边上的高，又如何证明？（一同学讲证明思路）（四）. 初步应用1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形底角为75,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形顶角为75,它的另外两个角为 ；4、等腰三角形一个角为36,它的另外两个角为 ；5、等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为

5、。（五）. 例题讲解 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度数解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC， A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x 从而 ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36 所以， 在ABC中，A=36， ABC=C=72变式训练：CBAD21第1题第2题1.已知：如图， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C. （两名学生板演，教师点评）2、如右图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？（六）.小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？（七）.课外作业：课本P81:A组-1、4、6 B组-1、4（八）课后小测1、等腰三角形周长为20 cm，一腰为8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角为35,它的另外两个角为 ；3、等腰三角形一个角为50,它的底角为 ；4、如图1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,则CD= 5、如