初中数学华东师大七年级上册（2023年新编）第3章 整式的加减中考复习《整式的加减》教案

1、中考复习-整式的加减教学目标 1. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算2. 了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算3. 会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解.考点1 代数式知识梳理 （1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值难点突破下列代数式中，整式为( A

2、 )Ax1 B.eq f(1,x1) C.eq r(x21) D.eq f(x1,x)方法总结（1）代数式表示的是一个用运算符号串联的式子，不是等式，可分为整式与分式两种形式.（2）求代数式的值常运用整体代入法计算.（3）求代数式的值的基本步骤：代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入；计算：按代数式指明的运算关系计算出结果考点2 整式 （单项式、多项式）知识梳理 （1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫

3、做多项式的次数.（3）整式：单项式和多项式统称为整式.（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.难点突破1. 若单项式am1b2与eq f(1,2)a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )A3 B6 C8 D92. 如果2xa1y与x2yb1是同类项，那么eq f(a,b)的值是( A )A.eq f(1,2) B.eq f(3,2) C1 D3方法总结理解单项式与同类项等概念，找准各单项式中对应字母的指数考点3 整式的加减运算知识梳理 (1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变(2)去括号法则: 若括

4、号外是“”，则括号里的各项都不变号；若括号外是“”，则括号里的各项都变号.(3)整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项.难点突破1. 若(x3)(xn)x2mx15，则m等于( A )A2 B2 C5 D52. 若2n2n2n2n2，则n( A )A1 B2 C0 D.eq f(1,4)3.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：(1)求所捂的二次三项式；(2)若xeq r(6)1，求所捂二次三项式的值方法总结（1）去括号时，如果括号外面是符号，一定要变号，且 与括号内每一项相乘，不要有漏项.（2）整式的加减实质就是合并同类项；（3）整式加

5、减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项注意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要变号考点4：幂运算法则知识梳理 (1)同底数幂的乘法：aman ；(2)幂的乘方：(am)n ；(3)积的乘方：(ab)n ；(4)同底数幂的除法：aman (a0).难点突破1. 下列运算正确的是( D )A(5)00 Bx2x3x5 C(ab2)3a2b5 D2a2a12a2. 下列各式中，计算结果为a8的是( C )Aa4a4 Ba4a2Ca10a2 D(2a4)23.计算(a2)35a3a3的结果是( C )Aa55a6 Ba65a9 C4a6 D4a6考点5：整式的乘除运算知识梳理

6、(1)单项式单项式：系数和同底数幂分别相乘；只有一个字母的照抄(2)单项式多项式： m(a+b)= .(3)多项式多项式: (m+n)(a+b)= .(4)单项式单项式：将系数、同底数幂分别相除.(5)多项式单项式：多项式的每一项除以单项式；商相加（6）乘法公式：平方差公式：(ab)(ab) .；完全平方公式：(ab)2 . 难点突破1. 下列计算正确的是( D )Aa4a31 Ba4a3a7 C(2a3)48a12 Da4a3a72. 已知多项式A(x1)2(x24y)(1)化简多项式A；(2)若x2y1，求A的值3. 先化简，再求值：(a2b)(a2b)(a2b)28b2，其中a2，beq

7、 f(1,2).方法总结（1）计算多项式乘以多项式时，注意不能漏乘，不能丢项，不能出现变号错.（2）注意乘法公式的逆向运用及其变形公式的运用考点6：因式分解知识梳理 (1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式(2)常用方法：提公因式法：mambmc .公式法：a2b2 ；a22abb2 .(3)一般步骤：若有公因式，必先提公因式；提公因式后，看是否能用公式法分解；检查各因式能否继续分解.难点突破1. 分解因式：xy22xyx 2. 若ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为 方法总结因式分解的一般步骤：(1)“一提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式，应先提公因式；(2)“二套”：再考

8、虑能否运用公式法分解因式一般根据多项式的项数选择公式，二项式考 虑用平方差公式，三项式考虑用完全平方公式；(3)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止随堂检测1. 下列运算正确的是( B )Aa8a4a2 B(a3)2a6 Ca2a3a6 Da4a42a82. 下列计算错误的是( D )Aa2a0a2a4 Ba2(a0a2)1C(1.5)8(1.5)71.5 D1.58(1.5)71.53(2023枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( A )A3a2b B3a4bC6a2b D6a4b4下列分解因式正确的是( C )Ax24xx(x4) Bx2xyxx(xy)Cx(xy)y(yx)(xy)2 Dx24x4(x2)(x2)5若ab3，a2b27，则ab等于( B )A2 B1 C2 D16分解因式：x29 7因式分解：x2y4y3 8若3x2nym与x4nyn1是同类项，则mn 9先化简，再求值：