初中数学人教七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线平行线的性质2

1、平行线的性质教学设计绵阳中学英才学校 章敏教材内容分析教材内容人教版第五章相交线与平行线第三节第一课时教材的地位和作用平行线的性质是证明角相等、研究角关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何图形的一个重要内容个学习简单逻辑推理的素材，它不但为三角形的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础。平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用。教科书有平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性。平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相

2、适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，在性质1的基础上经过进一步的推理，得到性质2和性质3。这一过程体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单的推理，体现了数学在培养良好思维品质方面的价值。教学目标知识与技能1理解平行线的性质和判定的区别，并能够正确掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理。过程与方法2在生动的情境中让学生获得平行线性质的初步经验；培养学生观察、分析、想象、推理的能力；经历探索直线平行的性质过程，从中感受转化的数学思想。情感态度与价值观3在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活

3、中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重 点平行线的性质的研究与发现过程.难 点平行线的性质定理的推导及平行线的性质定理的应用.关键点引导学生观察、动手测量、猜想、合作交流探究总结出平行线的性质.教法学法安排教 法教学方法探究发现，讲练结合，及时鼓励.教具准备多媒体课件（PPT、几何画板、展台），长方形，三角板学 法学情分析作为培养学生推理能力章节，对于性质2和性质3的论证，学生可以做到“说理”，但把推理过程从逻辑上叙述清楚存在困难，需要老师做示范，学生进行模仿.学习方法动手操作、自主探究、小组合作、大组擂台赛.教学过程设计教 学环 节教学内容师生活动设计意图导入新课回顾与思考 问题 平行线的

4、判定方法是什么？1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补两直线平行 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?引导学生找出判定与性质之间的关系，进行大胆猜想.回顾之前学习过的一些概念，承上启下.探究新知探究：画两条平行线a度量这些角，把结果填入下表：角1 2 3 4 度数 角5 6 7 8 度数 学生活动：老师提问：1.请观察这些角的数量关系？ 2.请观察这些角的位置关系？ 让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的探究过程.猜想证明各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_

5、.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？借助几何画板对两直线平行同位角相等进行证明学生活动：学生大胆猜想同位角、内错角、同旁内角的关系老师演示：学生大胆猜想，体验几何画板在教学中的用处.总结归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.应用格式: ab（已知） 1=5 （两直线平行，同位角相等） 学生分别写出文字、符号和图形语言.引导学生使用文字、图形和符号语言.类比探究思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？如图，已知：a逐步培养学生的推理能力。使学生初步养成言之有理的习惯，从而能进行简单的推理。总结归纳性质2：两条平行线被

6、第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.应用格式: ab（已知） 3=5 （两直线平行，同位角相等）性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.应用格式: ab（已知） 4+5=180（两直线平行，同位角相等）学生活动：学生写出性质2、3的文字、符号和图形语言.老师活动：用几何画板演示证明性质2、3的正确性锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为下一步推理性质2、性质3、及今后进一步学习推理打下基础。基础过关请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果ABEF，那么2_

7、 理由是_. (2)如果ABDC，那么3_ 理由是_. 学生解答并讲解符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。基础过关 (3)如果AFBE，那么12_理由_. (4)如果AFBE，4120，那么5_理由是_. 学生解答并讲解并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决.典例精析例1.如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？例2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED40（1）DE和BC平行吗？（2）C是多少度？为什么？学生独立完成，找两名学生到黑板进

8、行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完整的解题过程进一步发展学生观察能力、发现问题能力、归纳能力、探索新知能力。本环节要重点注意：学生对于平行线性质的掌握及灵活应用培养学生的数学思维能力提升如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上若165，则2的度数_. 变式：改变长方形的大小或者直角三角形锐角的度数自己编一道题，并解答。小组合作后抽取一名同学展示成果.让同个小组的 同学互帮互助，编写一道题并推荐一名同学来讲解，让人人都过手.小结 对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？ 布置作业教材P23第2、3、4题 （选做）如图，所示，已知ABDC，ADBC，请说明ABCADC的理由

9、熟练运用平行线的性质学生学后反思学后反思：这节课我学习了什么？是否存在知识点不懂，如有请写下.帮助学生真正学懂当节知识.板书设计 平行线的性质已知结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补归纳：判定：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系 教学评价与反思教学评价本节课无论是教学环节设计，还是作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,注意到个体间的差异，注意分层教学，多鼓励学生，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.通过度量再用几何画板验证，从特殊到一般。通过小组讨论、大组竞争、学生讲解、自评，师评、学生互评等方式让课堂丰富多彩，及时鼓励，老师现场的批改提高了学生的积极性.最后的学生自己变式并讲解有利于学生理解该题型的要点平行线的性质. 教学反思本节课老师只是引导作用，因此，在上课时一定要