初中数学人教七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线 命题定理证明2

1、5.3.2 命题、定理、证明（1）苍溪县漓江镇初级中学校 辜莉华教学目标： 知识与技能：会识别命题利用命题的结构形式改写命题会判断命题的真假 方法与过程：掌握命题的定义，结构形式与真假，进一步提高数学逻辑思维的能力 情感态度价值观：通过本节课的学习，增强学生们的自学与总结能力教学重点：命题的定义，结构形式以及真假的判断教学难点：简写命题的改写教学手段：多媒体与教材相结合教学过程：一、温故： 1、平行线的判定方法 2、平行线的性质二、预习 教材，回答下列问题：什么是命题？命题怎样组成的？结构形式是什么？命题的类型有哪些？知新：命题的定义：判断一件事情的语句。判断下列语句是否为命题：时间都去哪儿了

2、？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行4不是偶数两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补请不要在教室大声喧哗画一条直线的平行线对顶角相等-45今天的天空真蓝啊！正方形的四条边都相等总结：你能说出哪些常见的语句一定不是命题吗？ 注意：命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否。练习：下列语句中为命题的有：（1）两点之间，线段最短请画出两条互相平行的直线过直线外一点作已知直线的垂线如果两个角的和是90，那么这两个角 互余内错角相等命题的结构（如果.那么.）如果+题设（已知条件），那么+结论例1：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 题设 结论

3、（2）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补 题设 结论 试一试：将下列命题改写成“如果.那么.”的形式内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补 例2：（1）垂直于同一条直线的两条直线 相互平行 题设部分 是 结论部分 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行（2）同角的余角 相等 题设部分 是 结论部分 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 总结：简写的命题的改写方法：将表判断的词“是”或“不是”添加进去，判断词的前部分为题设部分，判断词的后部分为结论部分。注意：改写的原则：不改变命题的原意，为了改写后的语句通畅且保持原意，可适当地增加或删减词语或调换语

4、序。大展身手：将下列的命题改写为“如果.那么.”的形式，并指出题设和结论。 有理数一定是自然数 负数之和仍为负数对顶角相等在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行3、命题的类型： 真命题：题设成立，结论一定成立 即正确的命题 假命题：题设成立，结论不一定成立 即错误的命题请同学们判断下列命题的真假，并思考如何 判断命题的真假两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 等式两边都加同一个数，结果仍是等式互为相反数的两个数相加得0同旁内角互补对顶角相等总结：如何判断命题的真假： 利用已有的知识，通过观察、验证、推理举反例等方法。 真命题：说明理由 假命题：举反例4、拓展：互逆命题。平行线的判定

5、与性质之间的联系：题设与结论相反 互逆命题的定义：如果一个命题的题设与结论正好是另一个命题的结论和题设，称这两个命题为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫它的逆命题。例：原命题：两直线平行，同位角相等。 逆命题：同位角相等，两直线平行。 互逆命题 练习：写出下列命题的逆命题，并判断真假。如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 （2）有理数一定是自然数 （3）负数之和仍为负数（4）对顶角相等 所有的命题都有逆命题，但不一定为真命题。巩固下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？（1）、猪有四只脚；（2）、内错角相等；（3）、画一条直线；（4）、四边形是正方形；（5）、你的作业做完了吗？ （6）、同位角相等，两直线平行；（7）、对顶角相等；（8）、在同一平面内，同垂直于一直线的两直线平行；（9）、过点P画线段MN的垂线；（10）、x22、改写成“如果那么”的形式。并指出下列各命题的题设和结论（1）、对顶角相等；（2）、内错角相等；（3）、两条平行线被第三直线所截，同位角相等；（4）、32；（5）、平行于同一条直线的两直线平行；（6）、直角三角