武汉科技大学硕士研究生入学考试概率与数理统计试题_第1页
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1、PAGE PAGE - 4 -武汉科技大学2021年硕士研究生入学考试试题课程名称：概率与数理统计 总页数：3 第1页说明：1.适应专业：管理科学与工程 2.可使用的工具：计算器 3.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效一、填空（每空4分） 1.已知，且各相互独立。则至少发生一个的概率为 2.已知，且，则常数 3.已知的相关系数0.6，则的相关系数 4.设总体为样本。若服从分布，则 常数 5.在显著性假设检验中，检验水平是用来控制犯第 类错误的概率的。二、单项选择题（每题4分） 1.设每次试验成功的概率为，则在两次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）A. B. C. D. 2.设随

2、机变量，则随着的增大，的变化趋势是（ ）A. 单调增大 B. 单调下降C. 保持不变 D. 增减不定 3.是两个随机变量，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 4.为样本，下列关于的估计最有效的是（ ） A. B. C. D. 5.在显著性假设检验中，如果在水平0.05下接受了，则在水平0.01下关于下列说法正确的是（ ） A. 必接受 B. 必拒绝 C. 可能接受也可能拒绝 D. 不能接受也不能拒绝三、计算题（每题10分） 1.已知，且，求. 2.设有甲、乙、丙三门火炮，同时独立地向目标射击，命中率分别为0.2，0.3，0.5.目标被命中一发而被击毁的概率为0.2，被命中两发而被击

3、毁的概率为0.6，被命中三发而被击毁的概率为0.9，三门火炮同时向目标各射击一次， 求目标被击毁的概率。 求在目标被击毁的条件下，只有甲火炮击中目标的概率 3.设连续型随机变量的分布函数为 求常数 求的概率密度 求 4.设二维随机变量的联合密度为 求 求5.设，求的概率密度.6.已知，的相关系数，求 7.设相互独立的两随机变量具有相同的分布率：求和的数学期望. 8.已知随机变量的分布率如下： 0 1 2 其中，利用样本观察值：0，1，1，2，0，求的矩估计和极大似然估计. 9.设总体，是样本，求使为的无偏估计，其中. 10.设某产品的指标服从正态分布，它的均方差150小时。今在一批产品中随机抽查36个，测得指标的平均值为1637小时。问在5的显著水平下，能否认为这批产品的平均指标为1600小时？附：， 11.某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（mg/）与消光系数读数的结果如下： 尿汞含量 2 4

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