初中数学人教七年级下册（2023年新编） 不等式与不等式组一元一次不等式教学设计（高丽云）

1、 一元一次不等式教学设计 南充市陈寿中学 高丽云一、教学思路设计（一）教学内容和内容解析1教学内容北师大版义务教育教科书数学八年级下册第一章“一元一次不等式和一元一次不等式组”第四节的内容：一元一次不等式.2内容解析 一元一次不等式是在学习完不等式的定义以及不等式的性质的前提下进行学习的.本节课的内容是一元二次不等式的定义和解法，只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用.同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透.日常生产生活中不等关系的

2、情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分.可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础.（二）教学目标和目标解析1教学目标 （1）了解一元一次不等式. （2）通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“类比”和“化归”的数学思想. （3）会用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和体会. （4）通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.2教学

3、目标解析（1）“一元一次不等式”的定义是通过一元一次方程的定义通过类比得出的，此目标是否达成是通过学生能否理解元和次的含义，能否正确地写出一元一次方程来判断.（2）一元一次不等式的解法是通过类比一元一次方程的解法类比得出的.一元一次不等式的解法依据的是不等式的性质，不等式的性质三学生容易出错，所以在此讲授时一定要重点指出.此目标是否达成主要通过学生的解题是否规范以及解题是否正确来判断.（3）在数轴上能否将不等式的解集准确的表示出来，进一步培养数学的数形结合的思想.本目标是否达成，主要通过学生能否正确地在数轴上将解集表示出来判断.（三）教学问题诊断分析绝大多数学生基本掌握了一元一次方程的定义和一

4、元一次方程的解法以及不等式的性质，但是对于部分学生来说，不等式的性质三掌握不够熟练，所以在解系数为负数的一元一次不等式时很容易出错；而且，一元一次方程和一元一次不等式的最后结果的表示不一样，方程使具体的数值，不等式是一个解集.部分学生在理解解集以及将解集在数轴上正确的表示出来还有问题.所以针对以上问题，制定如下重难点.教学重点：1.一元一次不等式的定义2.一元一次不等式的解法3.在数轴上正确的将不等式的解集表示出来教学难点：熟练应用不等式的性质解一元一次不等式（四）教学支持分析根据本节课的教学目标、教学内容，并结合学生的理解能力和思维特征，我将以多媒体为教学平台，采用类比教学法和师生互动的教学

5、模式，通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式.学生只有掌握了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式组的应用.二、教学过程设计（一）一元一次不等式的概念多媒体出示四个方程：（1）x27=26；（2）y=2x+1；（3）-4x+y=3；（4）-4x+2=3问题1：下面四个都是一元一次方程吗？预 设：不是.问题2：为什么不是呢？预 设：第一个次数是2，第二个是分式方程；第三个是二元；第四个是.问题3：你能说出一元一次方程的三要素吗？预 设：含有一个未知数，未知数的次数是1，整式方程多媒体出示四个不等式：（1） 6+3x30；

6、（2x+175；（4）问题4：这四个不等式有什么共同特点？预 设：含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号的左右两边都是整式.问题5：你们能给它取个名字吗？预 设：一元一次不等式.(板书：一元一次不等式)问题6：你能给它下个定义吗：预 设:只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.问题7：不等式含有几个要素？预 设：三个.一个未知数，未知数的次数是1，整式问题8：你能写出两个一元一次不等式吗？问题9：下列式子是一元一次不等式的有（ ） x-726;x2+2x-10;3x-5;3x+4y5 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【设计意图】通过一元一次方程和一元一次不

7、等式的定义的类比，使学生更好地掌握一元一次不等式的定义，同时也培养学生的“类比”和探究能力.(二)一元一次不等式的解法1.知道了一元一次不等式的定义，那么如何来解呢?先来看这两道题： (1)3-x=2x+6；（2） （学生演示具体的解题过程）2.小结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 例1.3-x2x+6； 例2. （学生演示具体的解题过程）3.讲解例2的每个步骤和依据。强调易错点：不等式的性质三，强调文字说明，强调不能丢步骤、强调化成xa的形式。 4.画不等式的解集：强调用直尺，强调数轴三要素，强调朝哪个方向画，强调实心和空心，强调没必要非要从1开始标.5.小组讨论：解一元一次不

8、等式和解一元一次方程的过程中有哪些异同点？（学生汇报）6.小结：联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 7、跟踪训练，巩固新知： (1) 2(3-x)3；（2）【设计意图】通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解. （三）课堂小结 （四）当堂训练 1.下列各式中，是一元一次不等式的是 （ ） A、5+48B、2x1C、2x5D、2xy 2.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。三、设计说明与思考为创设宽松民主的学习氛围，激发学生思维的主动性，顺利完成教学目标，本节课坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲授为辅