初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十五章 概率初步2 概率

1、 概率【学习目标】1在具体情境中认识概率意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念；2会用等可能性事件的概率公式求简单随机事件的概率；3能说出概率的取值范围【课堂导学】1、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？ = 1 * GB2 、一个玻璃杯从10层高楼落到底楼的水泥地面上会摔碎； = 2 * GB2 、明天太阳从西方升起； = 3 * GB2 、掷一枚硬币，正面朝上； = 4 * GB2 、某人买彩票，连续两次中头奖； = 5 * GB2 、今天天气不好，飞机会晚些到达。（略）2、足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先开球，如果反面向上

2、则由乙队首先开球.这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？（公平，因为投掷一次硬币，正面向上和反面向上的机会均等） 在同样条件下，某一随机事件可能发生，也可能不发生.那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？【课堂探究】 阅读教材128129页，回答下列问题：1、什么叫做随机事件发生的概率？一般地，对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P(A)。2、教材中的两个试验有两个什么样的共同特点？(1)_每一次试验中，可能出现的结果只有有限个 ；(2)_每一次试验中，各种结果出现的可能性相等 .3、如何计算等可能性事件的概率

3、？一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)= .4、概率的大小：(1)当A是必然事件时，P(A)= 1 ； 当A是不可能事件时，P(A)= 0 ；当A是随机事件时， 0 P(A) 1 ；任一事件A发生的概率P(A)的范围是0P(A)1； (2)事件发生的可能性越大，它的概率越接近 1 ；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 0 如图25-1-3-1：不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件 事件发生的可能性越来越小 01概率的值图【课堂展练】例1任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的点数

4、是1的概率是多少？点数是偶数的概率是多少？点数大于2且小于5的概率是多少？点数是正数的概率是多少？点数是负数的概率是多少？解：任意抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的点数有可能性相同的6种，即1、2、3、4、5、6。所以；点数是偶数的有3种可能，即2、4、6，所以；点数大于2且小于5的有2种可能，即3、4，所以；点数是正数的有6种可能，即1、2、3、4、5、6，所以；点数是负数的可能结果有0种，即所有可能的结果都不是负数，所以。【方法点金】由于一枚骰子有六个面，当骰子停止运动后，每一个面朝上的可能性相等，都为，即为等可能性事件，因此可用概率的公式计算。跟踪训练1：袋中有5个黑球，2

5、个白球和3个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为 3/10 跟踪训练2：袋中有红球3个和白球若干（这些球除颜色外均相同），问当白球 12 个时，摸到红球的概率为.例2 图25-1-3-2是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：红红红黄黄绿绿(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色（解答：参考教材P131）图【方法点金】转一次转盘，它的可能结果有7种(有限

6、个)，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它也可以应用“P(A)=”计算跟踪训练3：有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到10的一个自然数。从中任意抽出一张卡片，请计算下列事件发生的概率：(1)事件A:卡片上的数是2的倍数；(2)事件B:卡片上的数是3的倍数；(3)事件C:卡片上的数是2的倍数或3的倍数；(4)事件D：卡片上的数既是2的倍数又是3的倍数；(5)事件E：卡片上的数是2的倍数但不是3的倍数。（略解：P(A)=1/2，P(B)=3/10，P(A)=7/10，P(A)=1/10，P(A)=2/5.）【反思小结】1. 概率的意义；2. 用等可能性事件的概率公式P(A)=求简单随机事

7、件的概率；3. 概率是一个01的常数。【当堂检测】1.在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽1张，则他中奖的概率是( A ) A. B. C. D.2.柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( A )A. B. C. D.3. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为_1/12_4. 从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张。 P（抽到红心）= 1/4 ；P（抽到黑桃K）= 1/52 ；P（抽到红牌）= 1/2 ； P（抽到5）= 1/13 。5. 一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出一颗红色弹珠的

8、概率是35%，拿出一颗蓝色弹珠的概率是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少?（略解：红色的21个，蓝色的15个，白色的24个）【拓展提高】1甲袋中有红球18个、黑球10个和白球22个，乙袋中有红球54个，黑球20个和白球46个，如果你想取出一只白球，取 甲 袋子中的球成功的机会大；如果你想取一个红球，取 乙 袋中的球成功的机会大；如果从两袋中各取走10个白球后，此时再取一个白球，选 乙 袋成功的机会大.2. “十一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问： （1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果； （2）配好一套衣服，小明