特选2023-2023年高考文科数学真题汇编：统计案例和概率老师版

1、 第 页 学科教师辅导教案 学员姓名 年 级高三 辅导科目数 学授课老师课时数2h 第 次课授课日期及时段 2023年 月 日 ： ： 历年高考试题集锦文统计案例和概率 12023广东文为了了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，那么分段的间隔为 【答案】C2(2023湖南理) 某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，那么宜采用的抽样方法是A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 【答案】D32023湖南文某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件

2、，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，那么n=_A.9 B.10 C.12 D.13【答案】D4、(2023天津文)有5支彩笔(除颜色外无差异)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，那么取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()Aeq f(4,5) Beq f(3,5) Ceq f(2,5) Deq f(1,5)【答案】C【解析】从5支彩笔中任取2支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共10种，其中取出的2支彩笔中含有红色彩笔

3、的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫，共4种，所以所求概率Peq f(4,10)eq f(2,5).应选C.5(2023山东文)如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)假设这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，那么x和y的值分别为(A) A3,5 B5,5 C3,7 D5,762023上海文某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，假设高三抽取20名学生，那么高一、高二共抽取的学生数为 70 72023福建理某校从高一年级学生中随机抽取局部学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40,50)

4、, 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100)加以统计，得到如下图的频率分布直方图，高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 B A588 B480 C450 D1208(2023全国文)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色局部和白色局部关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，那么此点取自黑色局部的概率是(B)Aeq f(1,4) Beq f(,8) Ceq f(1,2) Deq f(,4)92023江苏为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长单位：cm，所得数

5、据均在区间上，其频率分布直方图如下图，那么在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100 cm【答案】2410.2023北京文某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，那么该样本的老年教师人数为 A B C D类别人数老年教师中年教师青年教师合计【答案】C11.2023年广东文样本数据，的均值，那么样本数据，的均值为 考12.2023年福建理为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入 万元8.28.610.011.311.9支出 万元8.59.8根据上表可

6、得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元【答案】B13、2023年北京从甲、乙等5名学生中随机选出2人，那么甲被选中的概率为A B C D 【答案】B14、2023年新课标从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,那么抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A.eq f(1,10) B.eq f(1,5) C.eq f(3,10) D.eq f(2,5)D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数,纵坐标表示第二次取到的数:1234

7、51(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)共有25种情况,满足条件的有10种,所以所求概率为eq f(10,25)eq f(2,5).15、2023年山东某高校调查了200名学生每周的自习时间单位：小时，制成了如下图的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)， 20，22.5)， 22.5,25)，25，27.5)，27.5，30).根

8、据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 D A56B60C120D14016、2023年天津甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，那么甲不输的概率为 A ABCD17、2023年全国I卷为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，那么红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 C ABCD18、2023年全国II卷某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.假设一名行人来到该路口遇到红灯，那么至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 B A B C D19、2023年全国III卷某旅游城

9、市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面表达不正确的选项是 D (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温根本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个20、2023年全国III卷小敏翻开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，那么小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 C A B C D 21.(2023新课标文) 在一组样本数据x

10、1，y1，x2，y2，xn，ynn2，x1,x2,xn不全相等的散点图中，假设所有样本点xi，yi(i=1,2,n)都在直线y= eq f(1,2)x+1上，那么这组样本数据的样本相关系数为DA1 B0 C eq f(1,2) D122、2023年全国III卷某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游效劳质量，收集并整理了2023年1月至2023年12月期间月接待游客量单位：万人的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，以下结论错误的选项是 A A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量顶峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比拟

11、平稳23、2023年江苏一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，那么该组数据的方差是_. 【答案】0.124、2023年江苏将一颗质地均匀的骰子一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具先后抛掷2次，那么出现向上的点数之和小于10的概率是 .【答案】25、2023年上海某次体检，6位同学的身高单位：米分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77那么这组数据的中位数是_米【答案】1.7626.2023年福建文某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，那么应抽取的男生人数为_【答案】

12、27.(2023全国文)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(B )Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数28.(2023年江苏) 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，那么这2只球颜色不同的概率为_.【答案】29、(2023江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从

13、以上所有的产品中抽取60件进行检验，那么应从丙种型号的产品中抽取_件【解析】eq f(样本容量,总体个数)eq f(60,200400300100)eq f(3,50).应从丙种型号的产品中抽取eq f(3,50)30018(件)30、(2023山东)某旅游爱好者方案从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游.(1)假设从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;来源:Z+xx+k.Com(2)假设从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率.解 (1)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的根本领

14、件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共15个.所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的根本领件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3个,那么所求事件的概率为P=315=15.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的根本领件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共9个.包括A1但不包括B1的事件所包含的根本领件有:A1,B2,A1,B3,共2个,那么

15、所求事件的概率为P=29.312023年全国III卷某超市方案按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货本钱每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购方案，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，1515，2020，2525，3030，3535，40天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。1求六月

16、份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；2设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y单位：元，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率18.解：1这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为2+16+3690=0.6， 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.6.2当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，假设最高气温不低于25，那么Y=6450-4450=900； 假设最高气温位于区间 20,25，那么Y=6300+2450-300-4450=300；假设最高气温低于20，那么Y=6200

17、+2450-200-4450= -100.所以，Y的所有可能值为900,300，-100.Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为36+25+7+490=0.8 ，因此Y大于零的概率的估计值为5北京文科某超市随机选取位顾客，记录了他们购置甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“表示购置，“表示未购置商品顾客人数甲乙丙丁85估计顾客同时购置乙和丙的概率；估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购置中商品的概率；如果顾客购置了甲，那么该顾客同时购置乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？试题解析：从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾

18、客同时购置了乙和丙，所以顾客同时购置乙和丙的概率可以估计为.从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购置了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购置了甲、乙、丙，其他顾客最多购置了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购置3种商品的概率可以估计为. 与同理，可得：顾客同时购置甲和乙的概率可以估计为，顾客同时购置甲和丙的概率可以估计为，顾客同时购置甲和丁的概率可以估计为，所以，如果顾客购置了甲，那么该顾客同时购置丙的可能性最大.33、2023年北京某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米的局部按4元/立方米收费，超出w立方米的局部按10元/立方米收费，从该市随机调查了

19、10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图：I如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？II假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费.解：I由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间，内的频率依次为，所以该月用水量不超过立方米的居民占%，用水量不超过立方米的居民占%依题意，至少定为II由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组频率根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：元34、2023年上海我国是世界

20、上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量单位：吨，将数据按照0,0.5， 0.5,1，4,4.5分成9组，制成了如下图的频率分布直方图。I求直方图中的a值；II设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；估计居民月均用水量的中位数。【解析】由频率分布直方图，可知：月用水量在0,0.5的频率为0.080.5=0.04.同理，在0.5,1)，(1.5,2，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.

21、04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5a+0.5a，解得a=0.30.由，100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.13=36000.设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.730.5，而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.480.5所以2x2.5.由0.50 x2=0.50.48，解得x=2.04.故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.35.2023年天

22、津文设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运发动人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运发动参加比赛. = 1 * ROMAN I求应从这三个协会中分别抽取的运发动人数； = 2 * ROMAN II将抽取的6名运发动进行编号,编号分别为,从这6名运发动中随机抽取2名参加双打比赛. = 1 * roman i用所给编号列出所有可能的结果； = 2 * roman ii设A为事件“编号为的两名运发动至少有一人被抽到,求事件A发生的概率.试题解析： = 1 * ROMAN I应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运发动人数分别为3,1,2； = 2 * ROMAN II = 1

23、* roman i从这6名运发动中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,共15种. = 2 * roman ii编号为的两名运发动至少有一人被抽到的结果为, , ,共9种,所以事件A发生的概率 考点：分层抽样与概率计算.36.2023年新课标2文某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图I在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比拟两地区满意度评分的平均值及分散程度.不要求计算出具体值,给出

24、结论即可B地区用户满意度评分的频率分布直方图II根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.37、2023年全国II卷某险种的根本保费为单位：元，继续购置该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于根本保费.求的估计值；记B为事件：“一续保人本年度的保费高于根本保费但不高于根本保费的160.求的估计值；= 3 * ROM

25、ANIII求续保人本年度的平均保费估计值.解析：事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.由所给数据知，一年内险次数小于2的频率为，故P(A)的估计值为0.55.事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为，故P(B)的估计值为0.3.()由题所求分布列为：保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a频率0.3050.100.05调查200名续保人的平均保费为，因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a.38、2023年全国III卷以下图是我国2023年至2023年生活垃圾无害化处理量单位：亿吨的折线图由折线图

26、看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；建立y关于t的回归方程系数精确到0.01，预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.附注：参考数据：，EQ R(7)2.646.参考公式：相关系数 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：由及得，所以，关于的回归方程为：10分将2023年对应的代入回归方程得：.所以预测2023年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨. 12分39(2023全国文)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下：(1)记A表示时间“旧养殖法的箱产量

27、低于50 kg，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50 kg箱产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比拟附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2eq f(nadbc2,abcdacbd).解(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.0120.0140.0240.0340.040)50.62.因此，事件A的概率估计值为0.62.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量6.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关(3

28、)箱产量的频率分布直方图说明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50 kg到55 kg之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数)在45 kg到50 kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分布集中程度高，因此，可以认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法40(2023北京文)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下频率分布直方图：(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)样本中

29、分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；(3)样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例4解(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4，所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为1001000.955，所以总体中分数在区间40,50)内的人数估计为400eq

30、f(5,100)20.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，所以样本中分数不小于70的男生人数为60eq f(1,2)30，所以样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，所以样本中男生和女生人数的比例为604032，所以根据分层抽样原理，估计总体中男生和女生人数的比例为32.1、2023年全国I卷高考为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸单位：cm下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.0

31、19.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，其中为抽取的第个零件的尺寸，1求的相关系数，并答复是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小假设，那么可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小2一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸

32、的均值与标准差精确到0.01附：样本的相关系数， = 2 * roman ii 剔除9.22，这条生产线当天生产的零件尺寸的均值为 ，标准差为2、2023年全国I卷高考某公司方案购置1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购置这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件缺乏再购置，那么每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购置易损零件上所需的费用单位：元，表示购机的同时购置的易损零件

33、数. = 1 * ROMAN I假设=19，求y与x的函数解析式； = 2 * ROMAN II假设要求“需更换的易损零件数不大于的频率不小于0.5，求的最小值； = 3 * ROMAN III假设这100台机器在购机的同时每台都购置19个易损零件，或每台都购置20个易损零件，分别计算这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购置1台机器的同时应购置19个还是20个易损零件？由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7，故的最小值为19.假设每台机器在购机同时都购置19个易损零件，那么这100台机器中有70台在购置易损零件上的费用为38

34、00，20台的费用为4300，10台的费用为4800，因此这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数为.假设每台机器在购机同时都购置20个易损零件，那么这100台机器中有90台在购置易损零件上的费用为4000，10台的费用为4500，因此这100台机器在购置易损零件上所需费用的平均数为.比拟两个平均数可知，购置1台机器的同时应购置19个易损零件.3、2023新课标某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x单位：千元对年销售量y单位：t和年利润z单位：千元的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. = 1 * ROMAN I根据散点

35、图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型给出判断即可，不必说明理由； = 2 * ROMAN II根据 = 1 * ROMAN I的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； = 3 * ROMAN III这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据 = 2 * ROMAN II的结果答复以下问题： = 1 * roman i当年宣传费=49时，年销售量及年利润的预报值时多少？ = 2 * roman ii当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？解：I由散点图可以判断，y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费的回归方程式类型.II令，先建立y关于w的线性回归方程式.由于

36、,，所以y关于w的线性回归方程为,因此y关于的回归方程为i由II知，当=49时，年销售量y的预报值，年利润z的预报值 9分ii根据II的结果知，年利润z的预报值 .所以当，即=46.24时，取得最大值.故年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大. 12分质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数626382284、(2023新标1文) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表： = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图： = 2 * ROM

37、AN * MERGEFORMAT II估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组中的数据用该组区间的中点值作代表； = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%的规定？【答案】 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I略； = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II平均数为100，方差为104； ()不能认为5、(2023新标1文) 为了比拟两种治疗失眠症的药分别称为药，药的疗效，随机地选取位患者服用药，位患者服用药，这位患者服用一段时间后，记录他

38、们日平均增加的睡眠时间单位：，试验的观测结果如下：服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用药的位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.51分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？3根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？6、(2023年新课标)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进假设干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。假设花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当