22.1.1 二次函数 学案（含答案）

1、人教版九年级数学第二十二章22.1.1二次函数知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！形如 y=kx+b(k0，b是常数)的函数，叫做一次函数当b=0时，形如y=kx(k0)的函数，是正比例函数学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。（二） 试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题和小练习吧。一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数，叫做_函数注意：a，b，c分别是二次项系数，一次项系数和常数项，其中a0，但是b，c可以等于0即二次函数的形式还有： y=ax2(a0) y=ax2+c(a0) y=ax2+bx(a0)练习：下列函数中，是

2、关于x的二次函数的是_(填序号) (1)y3x2； (2)； (3)y3x24x3； (4)； (5)yax2+3x+6； (6)（三）攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！例1某公司举行宴会，有n个人参加，会场中的每两个人都要互相握手，问握手总次数m与参会人数n有什么关系？例2如图矩形绿地的长30m、宽20m，各减少xm，写出减少后的绿地面积y与x的关系式例3 判断下列函数是二次函数的是（ ）A B C D例4如果是二次函数，则m的值为 测一测，大显身手1下列函数是二次函数的是( )A B C D2函数是二次函数，则m的值是( ) A3 B3 C2 D33一台机器原价60万元，如果

3、每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x之间的函数关系式为( ) Ay60(1x)2 By60(1x) Cy60 x2 Dy60(1+x)24边长为12 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长x cm的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系式为_5如图所示，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的边长为x米，则菜园的面积y(单位：米2)与x(单位：米)的函数关系式为_ _(不要求写自变量的取值范围)6如果函数是二次函数，求m的值参考答案试身手， 初露锋芒二次练习： 【答案】(1)、(4)；攻难关，自学检测1

4、解：每个人都要与（n1）个人握手，所以会有n（n1）次握手， 但是甲和乙握手与乙和甲握手是同一次，所以握手次数为： m=n（n1） 即 m=n2 QUOTE n对于每一个n的值，m都有一个对应值，即m是n的函数2解：绿地的长，宽原是30m，20m，减少xm后，长是(30 x)m，宽是(20 x)m，减少后的绿地面积是：y=(30 x)(20 x) 即 y=x250 x+600对于每一个x值，y都有一个对应值，即y是x的函数3【答案】D4【答案】1测一测，大显身手1【答案】D 【解析】根据二次函数的定义判断A项中，不是整式；B项中是根式，而不是整式；C项中，去括号合并后不含项2【答案】B 【解析】由二次函数的定义知，二次项系数a0，当m3时，m30，所以A、D不正确由|m|12得m3，显然C选项不正确3【答案】A 【解析】一年后这台机器的价格为6060 x60(1x)，两年后这台机器的价格为y60(1x)(1x)60