数学必修三练习：第1章综合测试题(含答案)

1、 /8第一章综合测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）个算法只能含有一种逻辑结构个算法最多可以包含两种逻辑结构一个算法必须含有上述三种逻辑结构个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合答案D解析任何一个算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可以含有三种结构中的一种，也可以是两种或三种故选D.下列给出的赋值语句正确的是（）A.6=AB.M=MC.B=A=2D.x+5y=0答案B解析赋值语句可以对同一个变量进行重复赋值M=-M的

2、功能是把当前M的值取相反数后再赋给变量M.故选B.下列对程序框图中，图形符号一的说法中正确的是（）此图形符号的名称为处理框，表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送此图形符号的名称是起止框，表示框图的开始和结束此图形符号的名称为注释框，帮助理解框图，是程序框图中不可少的一部分此图形符号的名称为注释框，表示的意义为帮助理解框图，并不是程序框图中不可少的一部分答案D解析此图形符号是注释框，并不是程序框图中不可少的一部分，故选D.4执行下面的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（）A2B3C4D5答案B解析本题考查赋值语句、循环结构等知识n=0,P=0,Q=1n=1,P=1,Q=3n=2,

3、P=5,Q=7n=3,P=21,Q=15结束，输出n=3.算法多以流程图（框图）考查，循环结构是重点5.如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中，while后面的条件表达式应为（）A.i11B.z=11C.iv=11D.i20，终止循环，此时输出i=7.0(x0)已知函数f(x)=-1(x=0)，写f(2)的算法时，下列哪些步骤是正确的()、x+1(x0，得f(2)=0.由f(0)=-1,得ff(2)=f(0)=-1.由一10,即k4.当k=5时，满足此条件，此时输出5.要注意算法的循环结构程序框图的理解三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17

4、.（本题满分12分）某次数学考试中，其中一个小组的成绩为558969738156907482设计一个算法，用自然语言描述从这些成绩中搜索出小于75的成绩，并画出程序框图解析S1将序列中的第一个数m与“75”比较，如果此数m小于75，则输出此数；S2如果序列中还有其它数，重复S1；S3在序列中一直到没有可比的数为止.18.(本题满分12分)已知ABC的三个顶点坐标为A(1,2),B(2,l),C(0,4)，设直线l：y=k(x+3)与ABC的边AB交于点P,试设计一个求直线l的斜率k的取值范围的算法.解析根据题意画出图形，如图，直线l:y=k(x+3)恒过定点M(-3,0).又根据已知条件，l与

5、AB相交，所以kMBWkWkMA.算法步骤如下：20计算k二二1；MA13101计算k二5；MB235S3输出结果1WkW1.19.(本题满分12分)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x42x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.解析把多项式改成如下形式：f(x)2x54x42x38x27x4(2x4)x2)x8)x7)x4.按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x3时的值：v02，Vv0 x+42X3+410，Vvx-2=10X3-2=28，213=2X+8=28X3+8=92，4勺3工+7二92心+7=283，V5=V4X+4=283X3+4=853-所以，当

6、x=3时，多项式fx）的值是853.20（本题满分12分）试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数解析用辗转相除法求840与1764的最大公约数1764=840X2+84,840=84X10.故84是840与1764的最大公约数用更相减损术求440与556的最大公约数.556440=116,440116=324,324116=208,208116=92,11692=24,9224=68,6824=44,4424=20,2420=4,204=16,164=12,124=8,84=4，所以440与556的最大公约数是4.21（本题满分12分）相传古代印度国王舍罕

7、要褒赏他聪明能干的宰相达依尔（国际象棋的发明者），问他需要什么，达依尔说：“国王只要在国际象棋的棋盘第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放两粒，第三个格子上放四粒，以后按此比例每一格加一倍，一直放到第64格（国际象棋8X8=64格），我就感恩不尽，其他什么也不要了国王想：“这有多少，还不容易！”让人扛来一袋小麦，但不到一会儿就全用没了，再扛来一袋很快又没有了，结果全印度的粮食用完还不够，国王很奇怪一个国际象棋棋盘一共能放多少粒小麦，试用程序框图表示其算法分析依题意可知：第一个格放1粒，即20粒，第二个格放2粒，即21粒，第三个格放4粒，即22粒，第四个格放8粒，即23粒，第64格放263粒，所以一个国际象棋棋盘一共能放1+2】+22+23+24263粒小麦，因此应设计含有循环结构的程序框图.解析程序框图如图所示：22（本题满分14分）某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40000台？画出解决此问