分式与分式方程综合测试题带答案

1、 第五章分式与分式方程综合测试题带答案分式与分式方程 综合测试题(时间：满分:0 分 )(班级:姓名:得分:）一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分）1 4 x x 2 y 2 5 x 21. 下列各式: ( x）, , ,5 3 2 xA个 B.2 个 .3 个 D个a 52计算 的结果是（ )a 5 a 5D.a-5 C. - A.1，其中分式有(）.若分式x 2x 1的值为 0,则 x 的值为( )A-14. 分式方程2 或 1D. 2C 0. 3 2- =0 的解为( )x 1 x 1 x=-5B A.x=3C.5 D无解5.下列等式中成立的是（)A1 2 3+ = a b a b

2、B.2 1= 2a b a b.ab a b a 2 b abDa a a b a b6A,B 两地相距 48 千米，一艘轮船从地顺流航行至 B 地,又立即从 B 地逆流返回地,共用去 9 小时。已 知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）A48 48+ =9 x 4 x 4B.48 48+ =9 4 x 4 xC48 96 9649 D x x 4 x 4=7计算a 1 a 2 2 a 1 1 2a 1的结果是( ）1 1 B. A.a 1 a 1. 1a2 1D 1a2 18.若=-，y=2,则x22 x 1 的值为( ) 64 y 2 x 8 yA

3、1 1 1 1B D17 17 16 159关于 x 的分式方程 A.k33 6 x k+ =0 有解，则 k 满足（ x x 1 x x1B5)C.-且 k-5k3 且51 / 6分式与分式方程综合测试题带答案10.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为 h 厘米,则瓶 内墨水的体积约占玻璃瓶容积的( )Aaa bB.b h hD. . a b a b a h二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)1 1若分式x2 1x 1有意义,则 x 的取值范围为 b a b a 4 b 412.下列分式: ， ,2a ab a a2 b 2m 2 8m

4、， ,其中最简分式有 64 m 2个13.计算:a 4 = a2 2 a 2 a1根据变化完成式子的变形:3 x 2 3 xy xy y 2=3 x .15若关于的方程x 1 m 无解，则 m= . x 5 10 2 x16甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 90 字的文章所用的时间相同. 已知甲每分钟比乙每分钟多打个字,则乙每分钟打 个字.17若1 a b (2 n 1)(2n 1) 2 n 1 2 n 1,对任意自然数 n 都成立,则 a= ，b= 1 1 1 xy18.当 yx+ 时, 3 y x x 2 2 xy y2的值是三、解答题（共 58 分）（

5、每小题 6 分,共 12 分)计算：2 8（） ； （2） x 2 x 2 4m 2 4 m 4 m 2 1m 2 2 m 1 m 1.20.（每小题 6 分,共 12 分）解下列方程：(1）1 3 2 ； x x 2 2 x x 2(2)3 2 x 7 = 2 3 x 1 6 x 22 / 6 分式与分式方程综合测试题带答案1.（10 分）为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的 1 00 件新产品进行精加工后再投放市场现 有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息： 信息一:甲工厂单 独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10

6、天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品22(1分)小明解方程1 x 2-x x的过程如下:解：方程两边乘，得 1-（x)=1.去括号，得 1x-2=1。移项，得x1+2。合并同类项，得-=.解得 x=2。所以,原分式方程的解为=-2请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.2.(12 分)已知 A=x22 x 1 x 2 1x- .x 1（1）化简 ;x 1 0,（)当 x 满足不等式组 且为整数时，求 A 的值x 30，3 / 6分式与分式方程综合测试题带答案附加题(15 分，不计入总分)24.甲、乙

7、两商场自行定价销售某一商品（1)甲商场将该商品提价 15%后的售价为。15 元，则该商品在甲商场的原价为 元；（2)乙商场将 该商品提价 2%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买件,求该商品在乙商场的原价为多少？ (3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整.甲商场:第一次提价的百分率是,第二次提价的百分率是 b；乙商场：两次提价的百分率都是 高？请说明理由.a b2(a0,b ,a)请问两次提价后,甲、乙两商场哪个商场的价格较参考答案4 / 6分式与分式方程综合测试题带答案一、1.A 2AC 4C 5 .A 7.8.D 0A二、11.x-1 12.2 13. 1 1178-

8、2 2a 2a1y-1.45三、1解:(1)2 8-x 2 x 2 4=2 x2 8 2 x2 =x2x2x2x2x2x22= .x 2m 2 4 m 4 m 2 2 （2） + =m 2 1 m 1 m 1m22 m1m1m 1 2 m 2 2 + = =m 2 m 1 m 1 m 1m2m12m1m2m4=m1m1 m1m1.20解:(1)方程两边乘 x（x2），得3=-.解得 x=。检验:当 x=时,（x-2)0，因此 x=0 不是原分式方程的解.所以,原分式方程无解（2）方程两边乘 2(31），得 3(3）-=7。解得 x=2检验:当 x=2 时,（3x1)0。所以,原分式方程的解为

9、x2.1解:设甲工厂每天能加工 x 件新产品，则乙工厂每天能加工 15x 件新产品，根据题意，得 解得 x4.经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意.1。5x=1.540=.答:甲工厂每天能加工 4 0 件新产品,乙工厂每天能加工0 件新产品。1200 1200- =10 x 1.5x2.解:小明的解法有三处错误,步骤去分母有误; 正确解法为：方程两边乘，得 1-(x2)=。 去括号,得x+x.移项，得x-1-。合并同类项，得x-3。步骤去括号有误;步骤少检验.解得32。经检验，x=32是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为 x=32.5 / 6=分式与分式方程综合测试题带答案23.解:(1)=x22 x 1 x 2 1x x12 x 1 x1x1x x 1 x 1- = - = 。 x 1 x 1 x 1 x 1(2） x 1 0, x 30，x3。x 为整数,x=1 或 x=2，又当 x=1 或=-1 时，A 无意义,当=2 时，= 24.解：(1)112 1=1.（2)设该商品在乙商场的原价为 x 元,6 6根据题意，得 x 1.2 x1解得 x=1经检验