初中数学教学课例《反比例函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

1、初中数学教学课例反比例函数教学设计及总结反思学科教学课例名称教材分析教学目标学生学习能力分析初中数学反比例函数本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方 法有:类比，转化，建模。根据本人对数学课程标准的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为:1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2

2、.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函 数的意义，理解反比例函数的概念。对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概教学策略选择与设计教学过程念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概 念。本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境建立模型解释知识应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下

3、的课堂结构:创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。 (一)创设情境，发现新知首先提出问题问题 1:小明同学用 50 元钱买学习用品，单价y(元) 与数量 x(件)之间的关系式是什么问题 2:我们知道，电流 I、电阻 R、电压 U 之间满 足关系式 U=IR，当 U=220V，(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗(2)利用写出的关系式完成下表。R20406080100当 R 越来越大时，I 怎样变化当 R 越来越小呢 (3)变量 I 是 R 的函数吗为什么问题 2 的深化:舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云

4、密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的问题 3:京沪高速公路全长约为 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度 v(kmh)之间有怎样的关系变量 t 是 v 的函数吗为什么(二)合作探究，获得新知1.出示问题想一想，你还能举出类似的例子吗2.启发学生建构新知反比例函数的定义:一般地，如果两个变量 x、y之间的关系可以表示成 y=kx(k 为常数，k0)的形式， 那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数自变量不能为 0!反比例函数的一般形式:y=kx(k 为常数，k0)反比例函数的变式形式:k=yx，x=ky(k 为常数

5、， k0)(三)反馈练习，应用新知根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展 训练两类练习题。1.基础过关(1)下列函数的表达式中，x 表示自变量，那么哪些是反比例函数每一个反比例函数相应的 k 的值是多少y=x5y=6x-1y=-3x-2xy=2(2)做一做一个矩形的面积为 20cm2，相邻的两条边长分别是 xcm 和 ycm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗是反比例 函数吗为什么某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人口 数 n 的函数吗是反比例函数吗为什么y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 和 y 的一些 值:a.

6、写出这个反比例函数的表达式;b.根据函数表达式完成下表。表略。2.能力拓展(1)你能举个反比例函数的实例吗与同学进行交 流。(2)y=5xm 是反比例函数，求 m 的值。(四)归纳总结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获还有哪些问题与 同伴进行讨论。(如:你学到了什么懂得了什么你发现了什么还有什么困惑应注意什么还想知道什么)(五)推荐作业，分层落实必做题:课本第 134 页习题 1、2 题。选做题:已知 y 与 2x 成反比例，且当 x=2 时，y=-1， 求:(1)y 与 x 的函数关系式。(2)当 x=4 时，y 的值。(3)当 y=4 时，x 的值。本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解;无论是重点的把握，还是难点的确定;无论是目标的定位，还是时间的分配;无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。然而，从这次说课中也不难看出存在的问题:设想课例研究综中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不