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文档简介

1、高数定积分的应用第1页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四曲边梯形的面积曲边梯形的面积1、平面图形的面积第2页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解两曲线的交点面积元素选 为积分变量第3页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解两曲线的交点选 为积分变量第4页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四于是所求面积说明：注意各积分区间上被积函数的形式问题：积分变量只能选 吗？第5页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解两曲线的交点选 为积分变量第6页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四

2、如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积第7页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四面积元素曲边扇形的面积极坐标系情形第8页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解由对称性知总面积=4倍第一象限部分面积第9页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解利用对称性知第10页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四求在直角坐标系下、参数方程形式下、极坐标系下平面图形的面积.（注意恰当的选择积分变量有助于简化积分运算）三、小结第11页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四 旋转体就是由一个平面图形饶这平面内一条直线

3、旋转一周而成的立体这直线叫做旋转轴圆柱圆锥圆台2、旋转体的体积第12页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四xyo旋转体的体积为第13页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解直线 方程为第14页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四第15页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解第16页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四第17页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四解第18页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四第19页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四补充利用这个公式，可知上例中第20页，共21页，2022年，5月20日，20点48分，星期四旋转体的体积平行截面面积为已知的立体的体积绕 轴旋转一周绕

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