苏教版小学简便计算-运算律的理解与应用

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业简便计算一、常用运算律：1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。 用字母表示：ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab）c= a ( bc)5

2、、乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减。用字母表示：（ab）c= acbc 拓展：（ab）c= acbc 6、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个减数的和。用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。用字母表示： abc= a ( bc) a ( bc) = abc9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：abc= a c b二、去括号法则：加减混合运算：a -( b+c) = a-b-c a -( b

3、-c) = a-b+c a+ ( b+c) = a+b+c a+ ( b-c) = a+b-c乘除混合运算：a ( bc) = abc a ( bc) = abc a ( bc) = abc abc= a ( bc)三、解题技巧：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 （3）9+99+999+9999 （4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149 （6）526-257+174总结：利用加法交换律和结合律凑整；减数分组凑整；找基准数。例2: （1） 2512532 （2）1200012524

4、 （3）130077100（4）(5456)（97） （5）24858 （6）2250753总结：利用乘法交换律和结合律凑整；除数分组凑整；利用去括号法则去括号或者添括号；除法性质的应用；稍复杂的题型要根据需要将一个数拆成两数的乘积（遇到125要考虑在其余数中拆出8，遇到25要考虑在其余数中拆出4）.注意：加减混合运算中，乘除混合运算中，交换位置时，前面符号带着走。例3： （1）5311 （2）4347 （3）5456 （4）6343总结：特殊两位数乘法，要巧妙运用口诀两位数11：两边一拉，中间相加；头同尾合十：头（头+1）100+尾尾 尾同头合十：（头头+尾）100+尾尾例4：（1）（100

5、+2）53 125（8+80） （40+8）25 （100-1）47注意：乘法分配律直接应用时，括号里的数字都要与括号外的数字相乘，再将乘积相加减。（2）3619+3681 322114-32214 注意：乘法分配律逆向应用时，先找相同与不同，相同的数放在括号外面，不同的数放在括号里相加减。（3） (333+309)3 (111+74) 37 1000（100+25） 注意：被除数含括号，除数不含括号可以直接用乘法分配律；除数含括号，不能用乘法分配律。9848+168 68419-30419 1000100+100025注意：除数相同，可以用乘法分配律； 被除数相同，除数不同，不可以用乘法分配

6、律。（4）4599+45 78101-78注意：不符合乘法分配律的结构式时，可以将单独的一个数看着这个数1.（5）2216+8821 3397+99 3316+4413注意：没有相同因数时，找成倍数关系的数，或者找到可以被同一个数整除的两个数，经过转化再运用乘法分配律。（6）49102 5999 注意：不符合乘法分配律的结构式时，可以根据需要将其中一个数拆成两数之和或两数之差。 （7） 76（89+12） 85（99-1）注意：直接运用乘法分配律不简便的时候，要注意转化，将括号中的一个数转化成整十整百整千数。 （8）3334+2434+5766 39+14239+10320001999-199

7、91998+19981997-19971996注意：多次应用乘法分配律（9）19971995-19961994 4747+88853+47787注意：将一个数拆成两个数的和或者乘积的形式，凑出与其他算式相同的因数，用乘法分配律展开后重新分组应用乘法分配律。答案：例1: （1） 88+29+36+64+41+84+112 （2）873-232-368 =（88+112）+（29+41）+（36+64）+84 =873-（232+368） =200+70+100+84 =873-600 =454 =273 （3）9+99+999+9999 =（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（100

8、00-1） =10+100+1000+10000-4 =11106（4）974-79-121-98-102-74 （5）264+451-216+136-184+149=974-74-（79+121）-（98+102） =（254+136）+（451+149）-（216+184）=900-200-200 =400+600-400=500 =600 （6）526-257+174 =526+174-257 =700-257 =443例2: （1） 2512532 （2）1200012524 （3）130077100 =2512584 =12000（12524） =1300010077 =（254）（

9、1258） =120001000 =13711 =1001000 =12 =9111 = =1001（4）(5456)（97） （5）24858 （6）2250753=（549）（567） =24885 =2250（753）=68=48 =315=155 =2250225=10例3：（1）5311=583 （2）4347=2021 （3）5456=3024（4）6343=2709例4：（1）（100+2）53 125（8+80） （40+8）25 （100-1）47=10053+253 =1258+12580 =4025+825 =10047-47=5300+106 =1000+10000 =

10、1000+200 =4700-47=5406 =11000 =1200 =4653（2）3619+3681 322114-32214 =36（19+81） =322（114-14）=36100 =322100=3600 =32200（3） (333+309)3 (111+74) 37 1000（100+25） =3333+3093 =11137+7437 =1000125=111+103 =3+2 =8=214 =59848+168 68419-30419 1000100+100025=（984+16）8 =（684-304）19 =10+40=10008 =38019 =50=125 =20

11、（4）4599+45 78101-78 =45（99+1） =78（101-1） =45100 =78100 =4500 =7800（5）2216+8821 3397+99 3316+4413=2216+22421 =3397+333 =11316+11413=22（16+84） =33（97+3） =1148+1152 =22100=2200 =33100=3300 =11（48+52）=1100（6）49102 5999 =49（100+2） =59（100-1）=49100+492 =59100-59=4998 =5841 （7） 76（89+12） 85（99-1）=76（100+1） =85（100-2）=76100+76 =85100-852=7676 =8330 （8）3334+2434+5766 39+14239+103 =34（33+24）+5766 =39+103+14239 =3457+5766 =142+14239 =57（34+66）=5700 =14240=568020001999-19991998+19981997-19971996 =（2000-1998）1999+（1998-1996）1997 =21999+21997=（1999+1997）2=（4000-4）2=8000-8=7992（