2022届高三数学一轮复习第三章 函数专练17-恒成立问题-【含答案】

1、第三章 函数专练17恒成立问题一单选题1若关于的不等式对一切的实数恒成立，那么实数的取值范围是AB，CD，2若，且，恒成立，则实数的取值范围是AB，C，D3已知函数，若不等式对任意均成立，则的取值范围为A，BCD4若对满足的任意正数，及任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是A，B，C，D，5已知函数若对于任意的，都有，则实数的取值范围是ABC，D6已知函数，函数若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为ABCD7已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为A，B，CD，8已知函数，若不等式在，上恒成立，则实数的取值范围为ABCD二多选题9若不等式对恒成立，则实数的值可以为A1B2C4D510函数，

2、若在，上恒成立，则，满足的条件可能是ABCD11已知定义在区间，的函数，则下列条件中能使恒成立的有ABCD12当时，恒成立，则整数的取值可以是ABC0D1三填空题13若，不等式恒成立，则实数的最小值等于14若，关于的不等式恒成立，则实数的最大值是15已知函数，若对任意的，都存在，使得，则实数的最大值为16若不等式对任意，及，恒成立，则实数的取值范围是四解答题17设函数是定义域为的奇函数（1）求实数的值；（2）若，且对任意，恒成立，求实数的取值范围18已知函数（1）关于的不等式的解集恰好为，求的值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围第三章 函数专练17恒成立问题 答案1解：原不等式等价于

3、对一切的实数恒成立，当时，原不等式等价于对一切的实数恒成立，当时，解得综上所述，实数的取值范围是，故选：2解：根据题意，且，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为8，若恒成立，必有，解可得即的取值范围为故选：3解：因为，所以函数是奇函数，由复合函数的单调性可知在上单调递增，而在上也单调递增，所以函数在上单调递增，所以不等式对任意均成立等价于，即，即对任意均成立，因为，所以故选：4解：正数，满足，故，当且仅当时取等号，故不等式恒成立对任意正数，及任意恒成立，即对于任意恒成立，即对任意实数恒成立，解得故选：5解：由整理得，所以，即，令，则令，其图象的对称轴为，所以，则故选：6解：由，当吋，函数单调递

4、减，单调递增，可得，由题意可得，解得；当吋，函数单调递增，单调递减，此时，必有，解得故实数的取值范围为故选：7解：关于的不等式对恒成立，可得恒成立，设，则，令，可得在递增，且（1），当时，递减；当时，递增，可得在处取得极小值，且为最小值1，则，即的取值范围是，故选：8解：由题可知当，时，有，当，时，即所以当，时，令，则，从而问题转化为不等式在上恒成立，即在上恒成立，而在上得最大值为，所以故选：9解：不等式对恒成立，即为，由，可得，则，当且仅当，即时，上式取得等号，则，故选：10解：函数，若在，上恒成立，等价于在，上恒成立，作出和的图象，考虑它们在在，上的图象，当时，因为在，上恒成立，可得，即，

5、故错误，正确；当时，因为在，上恒成立，可得（b），即，故错误，正确故选：11解：定义在区间，的函数，可得，即有为偶函数，当，递减，递减，则为减函数，当，为增函数，可得；，故选：12解：由，可得，令，则，可令，所以在递增，因为（1），所以在有且只有一个实根，于是在递减，在，递增，所以因为（3），（4），所以，且，将代入可得，因为在递增，所以，即，因为为整数，所以，故选：13解：若，不等式恒成立，可得恒成立，由，当且仅当时，取得等号则的最大值为，所以，即有的最小值为故14解：若，关于的不等式恒成立，可得对恒成立，由，当且仅当时，取得等号所以的最小值为6，所以，即的最大值为6故615解：时，当时，当

6、时，画出的图象（如右图）时，而对任意的，都存在，使得，要求，而时，令，则有，不符题意；时，当时，当时，画出的图象（如下图）当时，（2），即，则，时，成立才有可能；，则，需满足，即，即，解得，所以的最大值为1故116解：原不等式可化为对任意，及，恒成立，令，（a），显然函数的图像关于轴对称，且（1）对于（a），当时，（a）成立，故符合题意；当时，（a）在，上单调，此时（a）的最小值必为或（1）故只需，解得：，或综上，的取值范围是，故，17解：（1）由函数是定义域为的奇函数，可得，解得；（2）由（1）可得，若，则，解得，由，可得，因为在，递增，可得，所以在，恒成立，由在，递增，可得的最小值为，所以，即的取值范围是，18解：（1），即，即为，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；