年高考数学第一轮复习 各个知识点攻破71 直线方程课件 新人教B

1、2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2考纲预览1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程2掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系3了解用二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用4了解解析几何的基本思想，了解坐标法5掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程.2021/8/8 星期日3命题探究1.本章在高中数学和高考中都占有重要地位，解析几何就是用代数方法解决几何问题，直线与圆在高

2、考中一般以小题形式考查，可以单独命题，更多地会和圆、圆锥曲线结合在一起进行考查，可以出小题，也可以出大题单独命题时，应属于低档题，是容易得分的题目圆的方程在高考中也经常考查，但一般不单独命题，而是常与直线或圆锥曲线的知识结合起来进行命题，题型以选择题和填空题为主，也会出现解答题，难度属于中低档题2高考重点考查直线倾斜角和斜率的概念；斜率公式；两条直线平行或垂直的判定；直线方程的应用和点到直线的距离公式；直线与圆的位置关系，圆的方程与圆与圆的位置关系.2021/8/8 星期日4 第一节直线方程 2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日6考纲要求1.理解直线的倾斜角和斜率的概念2掌握过两

3、点的直线的斜率公式3掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式4能根据条件熟练地求出直线方程考试热点以选择题、填空题的形式考查直线的基本概念及直线方程的五种形式的求解.2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日81直线的倾斜角(1)定义：当直线和x轴相交时，叫做这条直线的倾斜角规定：与x轴平行或重合的直线，倾斜角为.(2)倾斜角的范围：把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角0，)02021/8/8 星期日92直线的斜率(1)定义：，叫做这条直线的斜率则k(2)斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值2

4、021/8/8 星期日103倾斜角与斜率的关系(1)函数关系：kf()tan()(2)熟记几个关系2021/8/8 星期日114直线方程的各种形式(1)点斜式方程的形式不能用点斜式表示的直线：.(2)斜截式方程的形式不能用斜截式表示的直线：.yy1k(xx1)xx1ykxb，b为直线l在y轴上的截距xx12021/8/8 星期日12(3)两点式方程的形式.不能用两点式表示的直线：.(4)截距式方程的形式 1.不能用截距式表示的直线：(5)一般式：AxByC0(A、B不同时为零)xx1，yy1ykx，yb及xa.2021/8/8 星期日131过点A(3，4)，B(2，m)的直线l的斜率为2，则m

5、的值为()A6B1C2 D4解析：2，m6.故选A.答案：A2021/8/8 星期日142直线xcosy20的倾斜角范围是()2021/8/8 星期日15答案：B2021/8/8 星期日163.图1如图1，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为，斜率为k，则()Aksin0Bkcos0Cksin0Dkcos02021/8/8 星期日17解析：l经二、三、四象限，l的倾斜角满足90180.k0，cos0.故选B.答案：B2021/8/8 星期日184已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为_2021/8/8 星期日19答案：152021/8/8 星期日205

6、设直线l的方程为(a1)xy2a0，(aR)(1)若l在两坐标轴的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日222021/8/8 星期日23直线的倾斜角与斜率例1(1)设直线的斜率为k，且1k，求直线的倾斜角的取值范围；(2)求经过两点A(3，2)，B(a，1)(aR)的直线l的倾斜角2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日25拓展提升在解决斜率或倾斜角的取值范围问题时，应先考虑斜率是否存在或倾斜角是否为这一特殊情形；当斜率表达式中含有字母又需求直线的倾斜角时，应先对斜率的正、负进行讨论，再利用正切函数的单

7、调性解决2021/8/8 星期日26已知直线l经过A(2,1)、B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是()2021/8/8 星期日27图22021/8/8 星期日28求直线的方程例2过点M(0,1)作直线，使它被两已知直线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线的方程分析一所求直线过点M(0,1)，故只要设出点斜式方程由另一条件确定斜率，直线方程即可求2021/8/8 星期日29分析二由题中条件求出一个交点坐标，由两点式确定直线方程2021/8/8 星期日30解法二设所求直线与l1、l2分别交于A、B两点，由点B在l2：2xy80上，故可设B

8、(t,82t)，M(0,1)是AB中点，由中点坐标公式得A(t,2t6)A点在直线l1：x3y100上，(t)3(2t6)100.解得t4，B(4,0)故所求直线方程为x4y40.2021/8/8 星期日31拓展提升求直线方程的最常用方法是待定系数法，本题所要求的直线过定点，设直线方程的点斜式，由另一条件确定斜率，思路顺理成章，而解法2联系已知条件与相关知识新颖独特，具有较高的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力2021/8/8 星期日32分析利用直线方程的截距式，通过作差可求2021/8/8 星期日332021/8/8 星期日342021/8/8 星期日352021/8/8 星期日3620

9、21/8/8 星期日372021/8/8 星期日38直线方程的应用例4过点P(2,1)作直线l分别交x，y正半轴于A、B两点，(1)若|PA|PB|取得最小值时，求直线l的方程；(2)若|OA|OB|取得最小值时，求直线l的方程解(1)设直线l的方程为y1k(x2)(k0，b0)，则所求直线方程为1.将(1,4)代入方程得1，解得a.因为a0，所以b4.2021/8/8 星期日422021/8/8 星期日432021/8/8 星期日441正确认识直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向倾斜程度的，倾斜角是直接反映这种程度大小的，斜率绝对值越大，倾斜程度越大，平面上任意一条直线都有倾斜角且0180，但并不是所有直线都有斜率2对截距的理解(1)截距可取一切实数，即可取正数、零、负数；要区分截距与距离这两个不同的概念(2)求截距的方法：在直线l的方程中，令x0，解出y的值，即得直线l的纵截距；令y0，解出x的值，即得直线l的横截距2021/8/8 星期日453求直线方程的一般方法因为确定一条直线需要两个独立的条件，所以求直线方程也需要两个独立条件解题时应尽量将这两个条件转化为点的坐标、斜率或截距，再选择适当的方程形式写出直线方程其方法一般有两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程(2)待定系数法：先设出