数字带通传输系统

1、第7章数字带通传输系统 数字带通传输系统引言数字信号有两种传输方式，一种是基带传输方式，另一种是调制传输或称为带通传输。在实际通信中，因基带信号中含有丰富的低频分量而不能在信道中直接传送，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使载波的这些参量随基带信号的变化而变化，形成带通信号，这一过程称为数字调制。数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息，在收端对载波信号的离散调制参量进行检测，还原成原来的数字基带信号，这一过程称为数字解调。数字调制信号也称键控信号。数字频带传输系统：包含了载波调制与解调过程在带通型信道中传输数字信号的优势是：带通型信道比低通型信道带宽大得多，可以采用频分

2、复用技术传输多路信号。另外，若要利用无线电信道，必须把低频信号转换成高频信号。数字调制就是用数字基带信号对载波进行调制，使基带信号的功率谱(频谱)搬移到较高的载波频率上。数字调制所用的载波一般也是连续的正弦型信号，因为它具有形式简单、便于产生和接收。但调制信号则为数字基带信号。与模拟调制中的幅度调制、频率调制和相位调制相对应，数字调制也分为三种基本方式：幅度键控(ASK),频移键控FSK),相移键控PSK)。所谓“键控”，是指一种如同“开关”控制的调制方式。比如对于二进制数字信号，由于调制信号只有两个状态，调制后的载波参量也只能具有两个取值，其调制过程就像用调制信号去控制一个开关，从两个具有不

3、同参量的载波中选择相应的载波输出，从而形成已调信号。二进制数字调制原理1二进制振幅键控2ASK)振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。在2ASK中，载波幅度随着调制信号和0的取值而在两个状态之间变化。二进制幅度键控中最简单的形式称为断键控(00K)即载波在数字信号或0的控制下来实现通或断。00K信号的时域表达式为：etstcost2ASKcstagntnT(基带信号)s-1gigt:门函数，门宽(周期)为T,门高为1的脉冲。n=0时，对应g(t),为如图脉冲。s如果n=1,对应g(t-T),表示T/23T/2之间幅度为1的脉冲，如果a=0,则该脉冲sss1球1

4、uxtr侑号狛十PM盟幅度变为0。随机变量fo，概率为pan1，概率为1-p二进制幅度键控信号的一般时域表达式为：e2ASK(t)=忆ag(t一nT)coswtnscn此式为双边带调幅信号的时域表达式，它说明SK/OOK信号是双边带调幅信号2ASK传输调制技术是受噪声影响最大的调制技术，已很少使用，但其可作为研究数字调制技术的基础。功率谱密度：由于二进制振幅键控信号是随机的功率型的信号，故研究频谱特性时，应该讨论功率谱密度一个2ASK信号，2*(t)s(t)cost2AKScs(t)基带信号是随机单极性矩形脉冲序列，周设g(t)oG(w),s)o2ASK2ASK单个基带码元信号g(t)的频谱为

5、：G(w)-TS竺卜e-jwtssa2丿或G(f)=TS(兀fT)-e-j兀fTssa1s2ASK故：Eskd2S(+)+S()假如S(w+w),S(-)在频率轴上互不重叠，贝(t)的功率为:P()=P(+)+P(-)2ASK4ScSc或PaSK(/)=PS(/+fc)+PS(/-因为单极性随机脉冲序列功率谱的一般表达式为：p(f)=fp(i-p)G(f)|2+f2(i-p匕G(mf)|2.(f-mf)m其中:g(t)oG(co),为单个基带码元?(t)的傅氏变换根据矩形波形g(t)的频谱特性，对于nMO的整数有G(mf)=0S故：P(f)=fp(1p)|G(f)2+f2(1p)2G(0)2(

6、f)因此：p(f)=；fp(i一p)|g(f+f)f+|g(f一f)|22ASK4sclc+4f2(i-p)2|g(o)f卩(f+f)+s(f-f)当p=概率时，e(t)的功率谱：22ASKP2ASK(f)=1川G(f+QF+G(f-fcF+1f2|G(0)25(f+f)+5(f-f)将G(f)=TS(兀fT)e-j兀fTs代入得:sasP2ASKf161=16SaffTcsffTcsff+ff+c7T令令TVc168，得f+ffcsT-，得ff-fscs2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，连续谱取决(于经线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量决定。幅度键控信号的功率谱是基带信号功

7、系谱的线性搬移P2ASK(f)=4IPSCf+fc)+PS(f-f)由于基带信号是矩形波，其频谱宽度从理论上来说为无穷大。但是以载波中心频率，在功率谱密度的第一对过零点之间集中了信号的主要功率。通常取第一对过零点的带宽作为传输带宽，称之为谱零点带宽。即若只计及基带脉冲频谱的主瓣，其带宽：B=2B=2f2ASKSs2ASK信号的传输带宽是码元速率的倍。2ASK信号也有包络检波和相干解调两种方式。相干解调需要在接收端产生一个本地的相干载波，由于设备复杂2/在K系统中很少使用。非相干解调过程的时间波形：dt2二进制频移键控2FSK)频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。在二进制情况下；应于载波

8、频率Fr对应于载波频率f22FSK信号在形式上如同两个不同频率交替发送ASK信号相叠加，因此已调信号的时域表达式为:s(t)=工ag(t-nT)cost+工ag(t-nT)cost2FSKns1ns2n=s(t)cost+s(t)cost1122a是a的反码。n,n,1概率为p1概率为1-pa=a=n0概率沏-Pn0概率为P第7章数字带通传输系统 s(t)=工ag(t-nT)s(t)=工ag(t-nT)nsnsnngt是门宽$高度为1的门函数设两个载频的中心频率为ty频差为f，则可计算得，2FSK信号的单边功率谱密度当概率=1/2时为P2FSKff1TSSa2f2TSf2令ffTI，得ff-I

9、+9+-S1s令ff2T丄，得f/fS2士在ff的条件下，得到图中两端0点位置：f=f-f和f=f+f211s22FSK单边功率谱图形：a砂载波频率间隔df2-fifs时，功率谱出现单峰，图中f=0.8|o2FSK带宽：以功率谱第一个零点之间的频率间隔计算B(ff)(f-f)=ff2f2FSK2s1s12Vs3二进制相移键控2PSK)2PSK方式是用二进制数字脉冲序列去控制连续载波的相位。用初始相位0表示二进制1”，初相位n表示二进制0”。二进制相移键控信号的时域表达式为：e(t)=工ag(t-nT)coswt2PSKnscnr+i概率为f弘一1概率为1?如果g(t)是幅度为1,宽度为Ts的矩

10、形脉冲，则2PSK信号可表示为e2PSK(t)=cos%t(波形实际为in)o当数字信号的传输速率$=1与载波频率间有整数倍关系时2PSK信号的典型时间波形如图信号1和0的波形相差n相位。即发送时，e2pSK取0相位，发送1时，e2pSK取n相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应数字信息的相位键控，称为绝对移相方式。2PSK信号的频域特性：将2PSK信号与2ASK信号相比较，它们的表达式在形式上是相同的，其区别在于K信号是双极性不归零码的双边带调制而2ASK信号是单极性非归零码的双边带调制由于双极性不归零码没有直流分量,因此2PSK信号是抑制载波的双边带调制。2PSK信号的功率谱与2ASK信

11、号的功率谱相同，只是少了一个离散的载波分量，也属于线性调制SK信号的带宽也是基带信号的倍。2PSK调制器2PSK调制器可以采用相乘器，也可以采用相位选择器。第7章数字带通传输系统 2PSK解调器2PSK解调器常米用相干解调法。士F弧信号(对第ibT*,实际为-gm叭t)本地载波实际为siiw(t)对第iT亦相1乘后的信号为fi?(mf)=cos(2tiif)-1=cos(-f)-1第一个升内低通滤波后的信号抽样判决后的信号,负值判为1，正值判为0由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即从SK中恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出

12、的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为P”，“0,变为T”，判决器输出数字信号全部出错这种现象称为2PSK方式的倒Jn”现象或“反相工作”。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了解决上述问题，2PSK方式在实际中很少采用，采用差分相移键控DPSK)体制。4二进制差分相移键控2DPSK)2DPSK原理：在2PSK信号中，调制信号的1和0对应的是两个确定不变的载波相位比如0和n),由于它是利用载波相位绝对数值的变化传送数字信息的，因此又称为绝对调相。利用前后码元载波相位相对数值的变化也同样可以传送数字信息，

13、这种方法称为相对调相，相对相移键控。假设A甲为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与之间的关系为A=ro表示数字信息0p=u，表示数字信息i将一组二进制数字信息与其对应2DPSK信号的载波相位关系示例如下:二进刖皴宇信乩：110100110专柑垃：（0）-00t-0-咬t00000如果绝对码为1,则2DPSK波形必然与前一波形有n的相位差与之相对应的相对码码元与前一个相对码码元反相，即如果前一个相对码码元值0为则本码元为1。如果绝对码为0，则相对码码元与前一个码元相同。由2DPSK波形前后码元的相对相位差唯一决定信息符号。因此可由相对码恢复为绝对码。2DPSK信号调制器原理方框图:2D

14、PSK的相干解调器原理图2DPSK的相干解调极性比较法过程的波形2DPSK信号解调的另一种方法：差分相干解相位比较）法caAi第7章数字带通传输系统 用这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需由收到2Dpsk信号延时一个码元间隔，然后与2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比K的要差。2DPSK信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的，因此信号带宽为B二B二2f2DPSK2PSKs二进制数字调制系统的抗噪声性能

15、通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。分析条件：假设信道特性是恒参信道，即在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性；信道噪声是加性高斯白噪声。并且认为噪声只对信号的接收带来影响。1.(2ASK系统的抗噪声性能分同步检测法解调(相干解调)和包络检波法解调两种情况讨论。同步检测法解调：第7章数字带通传输系统 设在一个码元的持续时间S内，其发送端输出的信号波形可以表示为(T)=发送“1”时发送“0”时u(t)二TAcosw0S其它t则在每

16、一段时间0,TS)内，接收端的输入波形为u(t)+N(t)发送T时叨)=|N(t)1发送“0”时i如果认为信号经过信道传输后只受到固定衰未产生失真(信道传输系数取为Q,令a=AK则有:Iacoswtuoc0tTS其它t而ni(t)是均值为0的加性高斯白噪声。对带通滤波器，如果具有理想矩形传输特性，恰好使信号无失真通过，则经过带通滤波器后的输出波形为Y(t)屮J+N(t)|N(t)发送“1”时发送“0”时式中，N(t)是高斯白噪声N(t)经过带通滤波器后的输出噪声。n(t)为窄带高斯噪声，其均值观方差为b2Nn(t)=n(t)coswt-n(t)sinwtTOC o 1-5 h zccscIac

17、oswt+n(t)coswt一n(t)sinwtY(t)=b时，判为T”；xb时，判为9”fo(x)=左舌exP|-茹n则当发送1”时，错误接收为0”的概率是抽样值c小于或等于b的概率P(0/l)=P(xb)=isf(x)dx=2erfc设发T的概率为P(1),发O的概率为P(0)，则同步检测也ASK系统的总误码率为P=P(1)P(0/1)+P(0)P(0/1)=P(1Jbf(x)dx+P(0)卜f(x)dxe-s1b0表明当P(1)、P(0)及不、f：x)定时，系统的误码率e与判决门限b的选择相关。误码率Pe等于图中阴影的面积含上面的小三角面积若改变b,阴影的面积随之改变即Pe随b变化。分析

18、可得，当b取P(l)f；(x)与P(0)$(x)两条曲线相交点)*时，阴影的面积最小。即判决门限取为*时,系统的误码率e最小。这个门限b*称为最佳判决门限。求极限可得到最佳判决门限：b*二a+禅InP(0)2aP(1)当发送T和“0”的概率相等时，最佳判决门限为*=a/2此时，2ASK信号采用相干解调同步检测时系统的误码率为1(L、-erfci-2規4丿其中：r=a2为输入端的信噪比。22n1当r1,即大信噪比时，上式可近似表示晋沁e-r/4e、阮r(2)包络检波法的系统性能分析：只需将相干解调(相乘-低通)替换为包络检波器整流低通)，即得到2ASK采用包络检波法的系统性能。在大输入信噪比以及

19、等概率(1)=P(0情况下，包络检波时的最佳门限为*=2小信噪比时b*=-J2n系统的总误码率为P=丄erfc4小结：时，Pe在相同输入信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能总是优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差并不大。包络检波法不需要相干载波，设备比较简单，主要采用。包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。2二进制频移键控2FSK系统的抗噪声性能也分为同步检测法(相干解调)和包络检波法两种方式(1)同步检测法可证：采用同步检测时FSK系统的总误码率为erfc2当为大信噪比时，近似得到2FSK系统中，判决器根据上下两支路解调输出样值大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限因而对信

20、道的变化不敏感。包络检波法可证：2FSK信号包络检波时系统的总误码率为3.2PSK和2DPSK系统的抗噪声性能无论是绝对相移还是相对相移，从信号波形上，都是一对倒相信号的序列。2PSK相干解调系统性能总误码率P=erfcIr丿e2在大信噪比条件下1P沁e-re2、严r当发送1和发送0符号概率相等时，p(l)=p(O)最判决门限为b*=0与接收机输入信号幅度无关判决门限不随信道特性变化而变化。2DPSK信号相干解调系统性能对2DPSK信号进行相干解调，先恢复出相对码序3再通过码反变换器变换为绝对码序列从而恢复出发送的二进制数字信息。码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公

21、式来确定。2DPSK信号的系统误码率丫，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。可得到信号通过码反变换器前后误码率关系：P二2(1-P)Peee若P很小，则有P/P-2；若P很大，即Pal/2,则有P/P1。Pe总是大于Pe。也就是说，eeeeeee反码变换器总是使误码率增加，增加的系数1在2之间变化。2DPSK信号差分相干解调系统性能差分相干解调相位比较法，不需要专门的相干载波，只需要由收到2Dpsk信号延时一个码元间隔Ts,然后与2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，恢复原始数字信息。

22、解调器不需要码反变换器。可以求出，2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为P=e-re2二进制数字调制系统的性能比较误码率主要取决于解调器输入信噪比作为变量的互补误差函数当x2时，近似有erfc(x)一=e-x2xjK相同信噪比，相干解调误码率总是小于非相干解调，但相干解调系统设备复杂，一般都采用非相干解调。在相同r情况下，2PSK误码率低于2FSK,2FSK误码率低于2ASK。在抗加性高斯白噪声方面，相干PSK性能最好。但PSK的倒n现象，很少采用，多采IDPSKo误码率曲线：0HHfFSFiIkinTook7差分柏fDPSKHI1FSK同步檜侧DPSKj!多进制数字调制原理概述：二进制数

23、字调制系统虽然具有较好的抗干扰能力，但频带利用率较低，每个码元只能传输一个比特的信息，使其在实际应用中受到一些限制。在信道频带受限时，为了提高频带利用率，常采用多进制数字调制系统，其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。多进制调制，就是使一个码元传输多个比特的信息。由码元传输速率、信息传输速率以及进制数之间的关系。RblogM2在信息传输速率不变的情况下通过增加进制数M,可以降低码元传输速率从而减小信号带宽，提高系统频带利用率。而在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数可以增大信息传输速率，从而在相同带宽中传输更多的信息量。多进制幅度调制信号的载波振幅有种取值，在一个码元期间Ts内，发送其中的

24、一种幅度的载波信号。各种键控体制的误码率都决定于信噪比匕r=a2/2c2nr可以改写为码元能量和噪声单边功率谱密度0之比r=E/n0设一个码元中包侏个比特，若码元能蜃平均分配给每个比特，则每比特的能量等于E/k，每比特的能量和噪声单边功率谱密度之比为：EEknkb在研究不同M值下的错误率时，适合用为单位来比较不同体制的性能。1多进制振幅键控基带信号是多进制（4进制）单极性不归零脉冲：:011010宀100111闻000MASK信号（频率下变，扳幅受控）4ASK信号，每个码元含有b信息，码元00,01,10,1分别代表0,1,2,3四种状态。MASK信号，单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高

25、。分析：基带信号，信道频带利用率最高2b/s.Hz对于2ASK信号，由于带宽是基带信号的倍，为2fs,故其频带利用率最高为b/s.HzMASK信号的功率谱是M-1个2ASK信号的功率谱之和，因而具有与ASK功率谱相似的形式。就MASK信号的带宽而言，与其分解的任一个ASK信号的带宽相同为fsM进制，一个码元含有k=logM比特信息，码元速率为f，2s则信息速率为kf，故频带利用率：耳二-kfr=竺翌s2f2s多进制数字调制方式得到了广泛的使用，但所付出的代价是，信号功率需求增加和实现复杂度加大基带信号是多进制双极性不归零脉冲制载波MASK信号：1111110!0110010110000基带多电

26、平双极性不归零信号抑制载波MASK信号01和10，11和00所对应的波形的初始相位是不同的01的相位是n,10的相位是0。抑制载波MASK信号是振幅键控与相位键控相结合的调制信号。2多进制频移键控MFSK)4FSK信号波形：用4个不同频率分别表示进制码元，每个码元含有b(2个二进制位表示一个脉濫息量。4FSK信号的取值:AfzA000110iiMFSK信号的带宽近似为类似于2FSK功率谱密度分析得B=乞-片+Af,式中为最低载频,fM为最高载频，纣为单个码元的带宽，取决于信号传输速率。由于MFSK的码元采用M个不同频率的载波，所以占用较宽的频带。MFSK非相干解调器的原理方框图MFSK相干解调

27、器的原理类同，用相干检波器代替上面的包络检波器3多进制相移键控MPSK)基本原理：一个MPSK信号码元可以表示为s(t)=Acos(t+6)k=1,2,Mk0k2兀6=(k1),k=1,2,MkM6为一组间隔均匀的受调制相位，从02兀变化。k通常M取2的某次幕，艮M=2k,M=2,4,8多相制中使用最广泛的是四相制和八相制。M=2对应2PSK，此时k=1和2，61=0，92=no当k=3时，M=8,k=1,2,3,4,5,6,7,6k取值为(0,1/4，1/2,3/4,1，5/4,3/2,7/4)n。当发送信号的相位为=0时，能够正确接收的相位范围在/8内。对于多进制PSK信号，需要用两个正父的相干载波解调令s(t)二Acos(t+6)中的A=l,并将其展开正弦和余弦项，有k0k第7章数字带通传输系统 第7章数字带通传输系统 s(t)=cos(3t+0)=acos3t一bsin3tk0kk0k0a=cos0b=sin0kkkkMPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且b严1。因此，其带宽和MASK信号的带宽相同，为如多进制数字调制系统的抗噪声性能1.MASK系统的抗噪声性能讨论抑制载波MASK