新沪科版七年级下册数学课件10.1.2 垂线定义及其基本事实

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第2课时 垂线定义及其 基本事实10.1 相交线第10章 相交线、平行线与平移1课堂讲解垂直的定义 垂线的画法垂线的基本事实2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗.天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求. 每一次，当擎旗手

2、以优美的动作，在国歌奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 1知识点知1讲垂直的定义 1定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如 果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记 作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点O叫做垂足 如图：知1讲要点精析： (1)在两条直线相交所成的四个角中，只要其中有一 个角是直角，即可由互补与对顶角的性质，得到 另三个角也是直角(2)垂直定义具有双重作用，已知直

3、角得线垂直，已 知线垂直得直角(3)垂线是直线：当遇到线段与射线的垂直问题时， 都是指它们所在的直线互相垂直知1讲2推理格式：因为AOC90(已知)，所以ABCD(垂直的定义)反过来：因为ABCD(已知)，所以AOC90(垂直的定义)3平面内两直线的位置关系：(1)相交(2)平行(3)重合其中垂直是相交的特殊情况知1讲如图，COAB于点O，AOECOF，则射线OE，OF是什么位置关系？请说明理由例1要判断OE，OF是什么位置关系，其实质是说明OE，OF是否垂直，即要看EOF是否为90；要让EOF90，需说明EOFAOC或EOFBOC都可，这样就把问题转化为说明AOECOF(已知)了导引： 知1

4、讲射线OE，OF互相垂直理由如下：因为OCAB，所以AOC90.又因为AOECOF，所以AOECOECOFCOE，即AOCEOF90.所以OE与OF互相垂直(垂直的定义) 解：总 结知1讲 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所成的四个角中有一个角是直角即可 下列语句中，正确的有()一条直线的垂线只有一条；若两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，则交点叫垂足；互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角A0个 B1个C2个 D3个知1练 1知1练 已知在同一平面内：两条直线相交成直角； 两条直线互相垂直；一条直线是另一条直

5、 线的垂线那么下列因果关系：； ；中，正确的有() A0个 B1个 C2个 D3个知1讲如图，直线AB，CD相交于点O，过O点画射线OE，OF，使OECD，OD平分BOF. 如果BOE50，求AOC，EOF和AOF的度数例2根据AOC与BOD是对顶角，且BOD与BOE互余，即可求出AOC的度数；根据OD平分BOF，EOFBOE2BOD即可求出EOF的度数；根据AOF与BOF互补可求得AOF的度数导引： 知1讲因为OECD，所以DOE90(垂直的定义)因为BOE50，所以AOCBODDOEBOE 905040.因为OD平分BOF，所以BOF2BOD80.所以EOFBOFBOE8050130， A

6、OFAOBBOF18080100. 解：总 结知1讲(1)本题解题思路可概括为“顺藤摸瓜”，即由已知条件 OECD入手，根据对顶角、补角、角平分线的有 关知识，逐步深入求得各角的度数(2)已知两条直线垂直或已知一条直线的垂线时，能直 接得到90的角，因此利用这个条件，并与角平分 线、余角、补角、对顶角等知识相结合，可求出图 中其他未知各角的度数 如图，直线AB，CD交于点O，EOCD于点O，OF平分AOE，若BOD56，求COF的度数知1练1 (中考济南)如图所示，OAOB，135，则2的度数是()A35 B45 C55 D70 2知1练 3如图，CDEF，垂足为O，AB是过点O的直线，150

7、，则2的度数为()A50 B40 C60 D70知1练2知识点垂线的画法知2讲1垂线的画法 经过一点(已知直线上或直线外)，画已知直线的垂线， 步骤如下：(1)靠线：让直角三角尺的一条 直角边与已知直线重合；(2)过点：沿直线移动，使直角 三角尺的另一条直角边经过已知点；(3)画线：沿直角边画线，则这条直线就是经过这个点的 已知直线的垂线如图. 知2讲如图，M是三角形ABC中BC边上的任意一点，请你按照下列要求画图：(1)过M点画直线AB的垂线m；(2)过M点画直线BC的垂线n；(3)过M点画直线AC的垂线p.例3观察图形不难看出，(1)(3)属于过直线外一点画已知直线的垂线，(2)属于过直线

8、上一点画已知直线的垂线，所以按照“一靠、二过、三画”的方法画图即可导引： 解：画出的直线m，n，p如图 .总 结知2讲 过已知点画已知直线的垂线，实际上就是过已知点画一条直线，使所画直线与已知直线相交所成的角是90. 如图，BAC为钝角(1)过点C画AB的垂线；(2)过点A画BC的垂线；(3)过点B画AC的垂线知2练1 下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是()知2练 23知识点垂线的基本事实知3讲在平面内，不是在空间内，这是需要注意的条件：1. 其中，一点可以是直线上一点也可以是直线外 一点；2. “有且只有”中的“有”是指能画出一条已知直 线的垂线，即存在性，“只有”是指只

9、能画一条， 即唯一性知1讲厦门已知直线AB，CB，l在同一平面内，若 ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合 题意 的图形可以是()例4 C知1讲根据题意可知，过点B有AB、CB都与直线l垂直，由垂线的基本事实可知，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，所以A、B、C三点在一条直线上导引： 总 结知3讲 利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件：在平面内；过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外；3. 相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可.下列说法正确的有()在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A1个 B2个 C3个 D4个知3练1 如图所示，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()A都能作且只能作一条B垂线能作且只能作一 条，斜线可作无数条C垂线能作两条，斜线可作无数条D均可作无数条 2知3练1.