新沪科版七年级下册数学课件6.1.1 平方根

1、新沪科版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第6章 实数6.1 平方根、立方根第1课时 平方根1课堂讲解平方根的定义平方根的性质求平方根（开平方） 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 “卡西尼”号土星探测器历经了 80多个月的飞行，成 功进入环绕土星运行的轨道.要使土星探测器飞离地球， 它的速度需大于v2，计算v2的公式为(其中g取 9.8 m/s2，r取 6.4106 m) 上式中的v2如何计算呢？1知识点平方根的定义问题1 装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1 m2,如图，问这种地砖一块的边长 是多少?知1讲知1讲设一块正方形地砖的边长为 x m，

2、根据题意，有这是已知一个数的平方，求这个数的问题.总 结知1讲 一般地，如果一个数的平方等于a , 那么这个数叫做a 的平方根（square root)，也叫做二次方根.知1讲下列叙述正确的是( )A若a存在平方根，则a0B16的平方根是4C5的平方根是 D5的平方根是A中，因为020，所以0也有平方根，是0本身，故此选项错误；B中，因为(4)216，所以16的平方根是4，故此选项错误；因为5的平方根是 ，所以C正确，D错误 C 例1 导引：总 结知1讲 本题应用定义法根据平方根的定义求出m的值，再根据乘方的定义求出m2的值下列说法：2是4的平方根；因为020，所以0的平方根是0；因为224，

3、所以4的平方根是2；因为4216，所以4是16的平方根其中正确的有()A1个 B2个C3个 D4个知1练 1如果x2a，那么下列说法错误的是()A. 若x确定，则a的值是唯一的B. 若a确定，则x的值是唯一的C. a是x的平方D. x是a的平方根知1练 2“ ”的意义是()Aa的平方根Ba的相反数C当a0时， 是a的平方根D以上均不正确知1练 32知识点平方根的性质知2导_和_是16的平方根，也就是说_ 是16的平方根.2. 02=0，平方等于0的数有_个，它是_.讨论：有没有一个数的平方等于-4？你能找到 一个数的平方是负数吗？归 纳知2导 一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数.我们用

4、表示a的正的平方根，读作“根号a，其中a叫做被开方数(radicand). 另一个负的平方根记为 .在0的平方根是0, 即 =0.负数没有平方根.知2讲 平方根的性质：(1)一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数；(2)0的平方根是0；(3)负数没有平方根知2讲 平方根的表示方法： 正数a有两个平方根，一个是a的算术平 方根 ,另一个是 ，它们互为相反 数.这两个平方根合起来可以记作 读作“正、负根号a”.知2讲 判断下列各数是否有平方根，为什么？25； ； 0.016 9； -64.因为正数和零都有平方根，负数没有平方根，所以25, , 0.016 9都有平方根；-64没有平方根.例2解：

5、总 结知2讲 本题应用性质判断法根据平方根的性质，结合所给数据的正负情况判断各数是否有平方根下列说法是否正确？试说明理由(1)9的平方根是3；(2)0没有平方根；(3)4的平方根是2；(4)4是16的平方根；(5)5的平方根是 .知2练 1下列说法正确的是()A任何数的平方根都有两个B一个正数的平方根的平方就是这个数C负数也有平方根D非负数的平方根都有两个知2练 2下列说法错误的是()A4是16的平方根B4是16的平方根C4是16的平方根D16的平方根是4知2练 33知识点求平方根（开平方）知3讲1.开平方： 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction of square ro

6、ot), a叫做被开方数.2.要点精析： (1)一个正数的正的平方根就是它的算术平方根 (2)平方与开平方是互逆运算开平方与加、减、乘、 除、乘方一样是一种运算，即： 运算名称：加、减、乘、除、乘方、开平方(非负数) 运算结果：和、差、积、商、幂、平方根(互为相反数)知3讲解：（1）因为（8）2 = 64,所以64的平方根是8，即 = 8; （2）因为 所以 的平方根是 ，即 （3）因为（0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是 0.02，即 =0.02; （4）因为（ 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即 （5）11的平方根是 例3 求下列各数的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.求下列各数的平方根：(1) ；(2) |9|；(3) (7)2；(4) 3242.知3练 1求一个数的_的运算叫做开平方；平方根是_运算的结果；开平方运算与_互为逆运算(5)2的平方根是()A5 B25C5 D知3练 231. 定义：若x2