冀教版七年级下册初一数学 8.4.2 单项式与多项式相乘

1、新冀教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用8.4 整式的乘法第2课时 单项式与多项式 相乘第八章 整式的乘法1课堂讲解单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升旧知回顾 单项式与单项式相乘，只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。如何计算： ?解：=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数 怎样计算m(a+b)呢？ m是一个单项式，a+b是一个多项式，这是一个单项式与多项式相乘的问题

2、. 由于字母a，b都代表数，所以可以用分配律进行计算，即 m(a+b)=ma+mb.1知识点单项式与多项式相乘的法则知1导 如下图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的场地的面积。从不同的表示方法中，你能得到什么结论？ba2cb(1) s=b(a2c)(2) s=bab2c由(1) 、(2) 可知b (a2c) =bab2c单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把积相加归 纳 知1导 知1讲(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将 其转化为单项式乘以单项式的问题(2)单项式与多项式相乘，结果

3、是一个多项式，其项数 与因式中多项式的项数相同(3)计算过程要注意符号，单项式乘多项式的每一项时， 要包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号.(4)对于混合运算，应注意运算顺序；最后有同类项时， 必须合并同类项从而得到最简结果例1 计算：(1) ab(a2+b2) ；(2) x(2x3) .知1讲(1) ab(a2+b2)aba2+abb2a3b+ab3.(2) x(2x3)(x)(2x)+ (x)(3)2x2+3x.解： 总 结知1讲 单项式与多项式相乘时，依据法则将其转化为单项式与单项式相乘，相乘每两项的积用“”号相连，然后按单项式与单项式相乘的法则逐个计算，特别要注意符号知1练 1计

4、算：(1) 8b2(2a2abb2)； (2) ab2 (3a 6b).(1)8b2(2a2abb2)8b22a28b2ab8b2b2 16a2b28ab38b4.(2) ab2(3a6b) ab23a ab26b 2a2b24ab3.解： 计算：(1)3x(4x2y2xy2)；(2)3a(2a2a2)；(3)(2ab)2(3a2b1)；(4) (4x). 2知1练 知1练(1)3x(4x2y2xy2)3x4x2y3x2xy212x3y6x2y2.(2)3a(2a2a2)3a2a23aa3a26a33a26a.(3)(2ab)2(3a2b1)4a2b2(3a2b1)4a2b23a4a2b22b

5、4a2b212a3b28a2b34a2b2.(4) (4x) xy(4x) y(4x)y2(4x)3x2y2xy4xy2.解： 计算：(1)a(ab)3b(a4b)；(2)3a(a23a2)3(a32a2a1) ；(3)2x(xy)2x2(x2y2y2). 3知1练 知1练(1)a(ab)3b(a4b)a2ab3ab12b2a22ab12b2.(2)3a(a23a2)3(a32a2a1)3a39a26a3a36a23a33a23a3.(3)2x(xy)2x2(x2y2y2)2xx2y2x2(x2y2y2)2x3y2x4y2x2y2.解： 知1练 4计算： 2ab(a2babab2)ab2(a2

6、2ab2a)2ab(a2babab2)ab2(a22ab2a)2aba2b2abab2abab2ab2a2ab22abab22a2a3b22a2b22a2b3a3b22a2b32a2b2a3b2.解： 知1练【中考台湾】计算6x(32x)的结果，与下列哪一个式子相同？()A12x218x B12x23C16x D6x【中考毕节】下列运算正确的是()A2(ab)2a2b B(a2)3a5Ca34a a3 D3a22a36a55AD6 知1练【中考本溪】下列运算错误的是()Am2m3m5Bx22x2x2C(a3b)2a6b2D2x(xy)2x22xy如果一个长方形的周长为10，其中长为a，那么该长

7、方形的面积为()A10a B5aa2C5a D10aa27D8B知1练下列计算错误的是()A3x(2x)6x3x2B(2m2n3mn2)(mn)2m3n23m2n3Cxy(x2yxy21)x3y2x2y3D.9C 2知识点知2讲单项式与多项式相乘法则的应用例3 先化简，再求值： a2(a1)a (a21).其中，a=5. a2(a1)a (a21)=a3a2a3a=a2a当a=5时，原式=52+5=30解： 总 结 化简求值得题目，先化简再求值，化简的过程包括整式的乘法与加减法运算，求值的过程就是直接代入求值.知2讲知2练先化简，再求值： 2x(x3y1)y(6xy2).其中，x=3，y=2.

8、1 2x(x3y1)y(6xy2)2xx2x3y2x6xyyy2y2x22xy22y.当x3，y2时，原式2(3)22(3)22221864424.解：知2练先化简，再求值： ab(ab2a2)2b(a2b2ab2a).其中，a=1，b=2.2 ab(ab2a2)2b(a2b2ab2a)ababab2aab22ba2b2b2ab2b2aa2b22a2b2ab2a2b24ab24aba2b22a2b4ab22ab.当a1，b2时，原式(1)2(2)22(1)2(2)4(1)(2)22(1) (2)4416420.解：知2练解方程： x(x3)2x(x2)=3x25.3 去括号，得x23x2x24

9、x3x25.移项，得x23x2x24x3x25.合并同类项，得x5.解：知2练计算下列物体的体积和表面积：4 知2练 圆柱：体积Vr2(3r3)3r33r2；表面积S2r22r(3r3)2r26r26r8r26r.长方体：体积V(4a1)a2a8a32a2；表面积S22a(4a1)2aaa(4a1)2(8a22a2a24a2a)2(14a23a)28a26a.解：今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy (4y2x1)12xy26x2y，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写()A3xy B3xyC1 D15 A知2练要使x(xa)3x2bx25

10、x4成立，则a，b的值分别为()Aa2，b2 Ba2，b2Ca2，b2 Da2，b2若计算(x2ax5)(2x)6x2的结果中不含有x2项，则a的值为()A3 B C0 D3知2练6 CA7知2练 如图，通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为_82a(ab)2a22ab化简：(1)(2ab)(3a22ab4b2)；(2)3x(2x3y)(2x5y)4x；(3)5a(abc)2b(abc)4c(abc)知2练9 (1)原式6a3b4a2b28ab3.(2)原式6x29xy8x220 xy2x211xy.(3)原式5a25ab5ac2ab2b22bc4ac4bc4c25a22b24c27ab9ac

11、6bc.解： 知2练 先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中a2.10原式6a312a29a6a38a220a29a，当a2时，原式2049298.解：解方程：2x(x1)12x(2x5)知2练11 去括号，得2x22x122x25x，移项、合并同类项，得3x12，系数化为1，得x4.解： 1知识小结1. 单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配 律.2. 单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原 多项式的项数 相同，注意不要漏乘项.3. 积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的 符号来决定，注意去括号法则.2易错小结下列运算中，正确的是()A2x(3x2y2xy)6x3y4x2yB2xy2(x22y21)4x3y4C(3ab22ab)abc3a2b32a2b2