X年高中数学高考复习圆与方程填选拔高题组有详细答

1、20155年高中中数学高高考复习习圆与方方程填选选拔高题题组一选择择题（共共15小小题）1（220144崇明明县一模模）已知知圆O的的半径为为1，PPA、PPB为该该圆的两两条切线线，A、B为两两切点，那那么的最最小值为为（）ABCD2（220144浦东东新区三三模）在在平面斜斜坐标系系xoyy中xxoy=45，点PP的斜坐坐标定义义为：“若若=x0+y0（其中中，分别为为与斜坐坐标系的的x轴，yy轴同方方向的单单位向量量），则则点P的的坐标为为（x00，y0）”若F11（11，0），FF2（1，00）且动动点M（xx，y）满满足|=|，则点点M在斜斜坐标系系中的轨轨迹方程程为（）Ax=0By

2、=0CD3（220144南开开区二模模）设圆圆C：xx2+y2=3，直直线l：x+33y66=0，点点P（xx0，y0）l，存存在点QQC，使使OPPQ=660（OO为坐标标原点），则则x0的取值值范围是是（）AB0，11CD4（220144宜昌昌模拟）已已知圆心心（a，bb）（aa0，bb0）在在直线yy=2xx+1上上的圆，若若其圆心心到x轴轴的距离离恰好等等于圆的的半径，在在y轴上上截得的的弦长为为，则圆圆的方程程为（）A（x+22）2+（yy+3）2=9B（x+33）2+（yy+5）2=25CD5（220144潮州州二模）（理理）已知知双曲线线的左焦焦点为FF1，左、右顶点点为A11、

3、A2，P为为双曲线线上任意意一点，则则分别以以线段PPF1，A1A2为直径径的两个个圆的位位置关系系为（）A相交B相切C相离D以上情况况都有可可能6（220133上海海）已知知A，BB为平面面内两定定点，过过该平面面内动点点M作直直线ABB的垂线线，垂足足为N若，其其中为为常数，则则动点MM的轨迹迹不可能能是（）A圆B椭圆C抛物线D双曲线7（220133江西西）过点点（）引引直线ll与曲线线y=相相交于AA，B两两点，OO为坐标标原点，当当ABBO的面面积取得得最大值值时，直直线l的的斜率等等于（）ABCD8（220133东莞莞一模）已已知=（xx，y）|，直直线y=mx+2m和和曲线yy=有

4、两两个不同同的交点点，它们们围成的的平面区区域为MM，向区区域上上随机投投一点AA，点AA落在区区域M内内的概率率为P（MM），若若P（MM），1，则实实数m的的取值范范围（）A，1B0，C，1D0，119（220133浙江江模拟）棱棱长为22的正方方体ABBCDA1B1C1D1在空间间直角坐坐标系中中移动，但但保持点点A、BB分别在在x轴、y轴上上移动，则则点C11到原点点O的最最远距离离为（）ABC5D410（220122天津津）设mm，nR，若若直线（mm+1）xx+（nn+1）yy2=0与圆圆（x1）22+（yy1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A1，11+B（，1111+，+）

5、C222，2+2D（，22222+2，+）11（220122安徽徽）若直直线xy+11=0与与圆（xxa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A3，1B1，33C3，11D（，311，+）12（220122上高高县模拟拟）点PP到图形形C上每每一个点点的距离离的最小小值称为为点P到到图形CC的距离离，那么么平面内内到定圆圆C的距距离与到到定点AA的距离离相等的的点的轨轨迹不可可能是（）A圆B椭圆C双曲线的的一支D直线13（220122大连连模拟）在在平行四四边形AABCDD中，BADD=600，AAD=22AB，若若P是平平面ABBCD内内一点，且且满足（xx，yR），则则当点PP在以

6、AA为圆心心，为半半径的圆圆上时，实实数x，yy应满足足关系式式为（）A4x2+y2+2xxy=11B4x2+y22xxy=11Cx2+44y22xxy=11Dx2+44y2+2xxy=1114（220122湘潭潭模拟）已已知，直直线l：y=kkx+22k与曲曲线C：有两个个不同的的交点，设设直线ll与曲线线C围成成的封闭闭区域为为P，在在区域MM内随机机取一点点A，点点A落在在区域PP内的概概率为pp，若，则则实数kk的取值值范围为为（）AB0，11CD15（220111江西西）若曲曲线C11：x2+y22xx=0与与曲线CC2：y（yymxxm）=0有四四个不同同的交点点，则实实数m的的取

7、值范范围是（）A（，）B（，00）（00，）C，D（，）（，+）二填空空题（共共15小小题）16（220133江西西）若圆圆C经过过坐标原原点和点点（4，00），且且与直线线y=11相切，则则圆C的的方程是是_17（220133金华华模拟）直直线y=kx+3与圆圆（x3）22+（yy2）2=4相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是_18（220133湖南南模拟）设设圆C：（x3）22+（yy5）2=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为_19（220133杭州州一模）设设Q为圆圆C：xx2+y2+6xx+8yy+211=0上上任意

8、一一点，抛抛物线yy2=8xx的准线线为l若抛物物线上任任意一点点P到直直线l的的距离为为m，则则m+|PQ|的最小小值为_20（220122江西西）过直直线x+y22=0上上点P作作圆x22+y2=1的的两条切切线，若若两条切切线的夹夹角是660，则则点P的的坐标是是_21（220111湖北北）过点点（11，2）的的直线ll被圆xx2+y22xx2yy+1=0截得得的弦长长，则直直线l的的斜率为为_22（220111江苏苏）设集集合，BB=（xx，y）|2mx+yy2mm+1，xx，yR，若若ABB，则实实数m的的取值范范围是_23（220111重庆庆模拟）已已知圆的的半径为为2，圆圆心在x

9、x轴的正正半轴上上，且圆圆与直线线3x+4y+4=00相切，则则圆的标标准方程程是 _24（220111武进进区模拟拟）如图图放置的的等腰直直角三角角形ABBC薄片片（AACB=90，ACC=2）沿沿x轴滚滚动，设设顶点AA（x，yy）的轨轨迹方程程是y=f（xx），则则f（xx）在其其相邻两两个零点点间的图图象与xx轴所围围区域的的面积为为_25（220111成都都模拟）已已知圆CC：x22+y2+2xx+Eyy+F=0（EE、FR），有有以下命命题：E=4，FF=4是是曲线CC表示圆圆的充分分非必要要条件；若曲线线C与xx轴交于于两个不不同点AA（x11，0），BB（x22，0），且且x1

10、、x222，1），则则0FF1；若曲线线C与xx轴交于于两个不不同点AA（x11，0），BB（x22，0），且且x1、x222，1），OO为坐标标原点，则则|的的最大值值为2；若E=2F，则则曲线CC表示圆圆，且该该圆面积积的最大大值为其中所有有正确命命题的序序号是_26（220111茂名名一模）已已知圆CC的圆心心与点MM（1，2）关关于直线线xyy+1=0对称称，并且且圆C与与xyy+1=0相切切，则圆圆C的方方程为_27（220100宁夏夏）过点点A（44，1）的的圆C与与直线xxy=1相切切于点BB（2，11），则则圆C的的方程为为_28（220100湖南南）若不不同两点点P，QQ的坐

11、标标分别为为（a，bb），（33b，33a），则则线段PPQ的垂垂直平分分线l的的斜率为为_，圆圆（x2）22+（yy3）2=1关于直线对称的圆的方程为_29（220100山东东）已知知圆C过过点（11，0），且且圆心在在x轴的的正半轴轴上，直直线l：y=xx1被被该圆所所截得的的弦长为为，则圆圆C的标标准方程程为_30（220100北京京）（北北京卷理理14）如如图放置置的边长长为1的的正方形形PABBC沿xx轴滚动动设顶顶点p（xx，y）的的轨迹方方程是yy=f（xx），则则f（xx）的最最小正周周期为_；yy=f（xx）在其其两个相相邻零点点间的图图象与xx轴所围围区域的的面积为为_说明

12、：“正正方形PPABCC沿X轴轴滚动”包包括沿xx轴正方方向和沿沿x轴负负方向滚滚动沿沿x轴正正方向滚滚动指的的是先以以顶点AA为中心心顺时针针旋转，当当顶点BB落在xx轴上时时，再以以顶点BB为中心心顺时针针旋转，如如此继续续类似似地，正正方形PPABCC可以沿沿x轴负负方向滚滚动20155年高中中数学高高考复习习圆与方方程填选选拔高题题组参考答案案与试题题解析一选择择题（共共15小小题）1（220144崇明明县一模模）已知知圆O的的半径为为1，PPA、PPB为该该圆的两两条切线线，A、B为两两切点，那那么的最最小值为为（）ABCD考点：圆方程的的综合应应用；平平面向量量数量积积的运算算专题

13、：计算题；压轴题题分析：要求的最最小值，我我们可以以根据已已知中，圆圆O的半半径为11，PAA、PBB为该圆圆的两条条切线，AA、B为为两切点点，结合合切线长长定理，设设出PAA，PBB的长度度，和夹夹角，并并将表示示成一个个关于XX的函数数，然后后根据求求函数最最值的办办法，进进行解答答解答：解：如图图所示：设PAA=PBB=x（xx0），APOO=，则则APPB=22，PO=，=x2（112ssin22）=，令=y，则则，即x4（1+y）xx2y=0，由由x2是实数数，所以=（11+y）241（y）0，y2+6y+10，解得或故（）mmin=3+2此此时点评：本小题主主要考查查向量的的数量

14、积积运算与与圆的切切线长定定理，着着重考查查最值的的求法判别别式法，同同时也考考查了考考生综合合运用数数学知识识解题的的能力及及运算能能力2（220144浦东东新区三三模）在在平面斜斜坐标系系xoyy中xxoy=45，点PP的斜坐坐标定义义为：“若若=x0+y0（其中中，分别为为与斜坐坐标系的的x轴，yy轴同方方向的单单位向量量），则则点P的的坐标为为（x00，y0）”若F11（11，0），FF2（1，00）且动动点M（xx，y）满满足|=|，则点点M在斜斜坐标系系中的轨轨迹方程程为（）Ax=0By=0CD考点：轨迹方程程；向量量的模；平面向向量的基基本定理理及其意意义专题：压轴题；新定义义分

15、析：欲求点MM在斜坐坐标系中中的轨迹迹方程，设设P（xx，y），只只须求出出其坐标标x，yy之间的的关系即即可，根根据 建建立等式式关系，解解之即可可求出点点M的轨轨迹方程程解答：解：设MM（x，yy），F1（11，0），FF2（1，00），由定义义知，=，=，由 得：|=|，整理得：故选C点评：本题是新新信息题题，读懂懂信息，斜斜坐标系系是一个个两坐标标轴夹角角为455的坐坐标系，这这是区别别于以前前学习过过的坐标标系的地地方，本本小题主主要考查查向量的的模、平平面向量量的基本本定理及及其意义义、轨迹迹方程等等基础知知识，考考查运算算求解能能力，考考查化归归与转化化思想属于基基础题3（220

16、144南开开区二模模）设圆圆C：xx2+y2=3，直直线l：x+33y66=0，点点P（xx0，y0）l，存存在点QQC，使使OPPQ=660（OO为坐标标原点），则则x0的取值值范围是是（）AB0，11CD考点：点与圆的的位置关关系专题：计算题；压轴题题分析：圆O外有有一点PP，圆上上有一动动点Q，OPQQ在PQQ与圆相相切时取取得最大大值如如果OPP变长，那那么OOPQ可可以获得得的最大大值将变变小因因为siinOOPQ=，QOO为定值值，即半半径，PPO变大大，则ssinOPQQ变小，由由于OOPQ（0，），所所以OOPQ也也随之变变小可可以得知知，当OPQQ=600，且且PQ与与圆相切

17、切时，PPO=22，而当当PO2时，QQ在圆上上任意移移动，OPQQ600恒成成立因因此，PP的取值值范围就就是POO2，即即满足PPO22，就能能保证一一定存在在点Q，使使得OOPQ=60，否则则，这样样的点QQ是不存存在的解答：解：由分分析可得得：POO2=x02+y02又因为PP在直线线L上，所所以x00=（33y06）故10yy02366y0+34解得 ，即x0的的取值范范围是 ，故选C点评：解题的关关键是结结合图形形，利用用几何知知识，判判断出PPO22，从而而得到不不等式求求出参数数的取值值范围4（220144宜昌昌模拟）已已知圆心心（a，bb）（aa0，bb0）在在直线yy=2x

18、x+1上上的圆，若若其圆心心到x轴轴的距离离恰好等等于圆的的半径，在在y轴上上截得的的弦长为为，则圆圆的方程程为（）A（x+22）2+（yy+3）2=9B（x+33）2+（yy+5）2=25CD考点：直线与圆圆的位置置关系专题：压轴题；数形结结合分析：根据题意意画出图图形，过过M作MMA垂直直于x轴轴，MBB垂直于于y轴，连连接MCC，由垂垂径定理理得到BB为CDD中点，由由|CDD|求出出|BCC|，由由圆与xx轴垂直直得到圆圆与x轴轴相切，所所以MAA和MCC为圆MM的半径径，在直直角三角角形MBBC中，由由|MBB|=|a|，|MC|=|MMA|=|b|及|BBC|，利利用勾股股定理列列

19、出关于于a与bb的方程程，再把把M的坐坐标代入入到直线线y=22x+11中，又又得到关关于a与与b的另另一个方方程，联联立两方方程即可可求出aa与b的的值，从从而确定定出圆心心M的坐坐标，及及圆的半半径，根根据圆心心坐标和和半径写写出圆的的方程即即可解答：解：根据据题意画画出图形形，如图图所示：过M作MMAxx轴，MMByy轴，连连接MCC，由垂径定定理得到到B为CCD中点点，又|CD|=2，|CBB|=，由题意可可知圆的的半径|MA|=|MMC|=|b|，|MMB|=|a|，在直角三三角形BBC中，根根据勾股股定理得得：b22=a2+（）2，又把圆心心（a，bb）代入入y=22x+11中，得

20、得b=22a+11，联立，解得得：a=2，bb=33，所以圆心心坐标为为（22，33），半半径r=|33|=33，则所求圆圆的方程程为：（xx+2）2+（y+3）2=9故选A点评：此题考查查了直线线与圆的的位置关关系，垂垂径定理理及勾股股定理根据圆圆心到xx轴的距距离恰好好等于圆圆的半径径得到所所求的圆圆与x轴轴相切，进进而求出出圆的半半径为|b|是是解本题题的关键键，同时时运用了了数形结结合的思思想解决决数学问问题，培培养了学学生发现现问题，分分析问题题，解决决问题的的能力5（220144潮州州二模）（理理）已知知双曲线线的左焦焦点为FF1，左、右顶点点为A11、A2，P为为双曲线线上任意意

21、一点，则则分别以以线段PPF1，A1A2为直径径的两个个圆的位位置关系系为（）A相交B相切C相离D以上情况况都有可可能考点：圆与圆的的位置关关系及其其判定；双曲线线的应用用专题：计算题；作图题题；综合合题；压压轴题；数形结结合分析：画出图象象，考查查两圆的的位置关关系，就就是看圆圆心距与与半径和和或与半半径差的的关系，分分情况PP在左支支、右支支，推导导结论解答：解：如图图所示，若若P在双双曲线坐坐支，则则，即圆心距距为半径径之和，两两圆外切切；若P在双双曲线右右支，则则|O11O2|=rr1r2，两圆圆内切，所以两圆圆相切；故选B点评：本题考查查圆与圆圆的位置置关系及及其判定定，双曲曲线的应

22、应用，考考查数形形结合思思想方法法，是基基础题6（220133上海海）已知知A，BB为平面面内两定定点，过过该平面面内动点点M作直直线ABB的垂线线，垂足足为N若，其其中为为常数，则则动点MM的轨迹迹不可能能是（）A圆B椭圆C抛物线D双曲线考点：轨迹方程程专题：计算题；压轴题题；分类类讨论；圆锥曲曲线的定定义、性性质与方方程分析：建立直角角坐标系系，设出出A、BB坐标，以以及M坐坐标，通通过已知知条件求求出M的的方程，然然后判断断选项解答：解：以AAB所在在直线为为x轴，AAB中垂垂线为yy轴，建建立坐标标系，设M（xx，y），AA（aa，0）、B（aa，0）；因为，所以y22=（xx+a）（

23、aax），即x22+y2=aa2，当=1时时，轨迹迹是圆当00且1时，是是椭圆的的轨迹方方程；当00时，是是双曲线线的轨迹迹方程当=00时，是是直线的的轨迹方方程；综上，方方程不表表示抛物物线的方方程故选C点评：本题考查查曲线轨轨迹方程程的求法法，轨迹迹方程与与轨迹的的对应关关系，考考查分类类讨论思思想、分分析问题题解决问问题的能能力以及及计算能能力7（220133江西西）过点点（）引引直线ll与曲线线y=相相交于AA，B两两点，OO为坐标标原点，当当ABBO的面面积取得得最大值值时，直直线l的的斜率等等于（）ABCD考点：直线与圆圆的位置置关系；直线的的斜率专题：压轴题；直线与与圆分析：由题

24、意可可知曲线线为单位位圆在xx轴上方方部分（含含与x轴轴的交点点），由由此可得得到过CC点的直直线与曲曲线相交交时k的的范围，设设出直线线方程，由由点到直直线的距距离公式式求出原原点到直直线的距距离，由由勾股定定理求出出直线被被圆所截截半弦长长，写出出面积后后利用配配方法转转化为求求二次函函数的最最值解答：解：由yy=，得得x2+y2=1（yy0）所以曲线线y=表表示单位位圆在xx轴上方方的部分分（含与与x轴的的交点），设直线ll的斜率率为k，要要保证直直线l与与曲线有有两个交交点，且且直线不不与x轴轴重合，则1k00，直线线l的方方程为yy0=，即则原点OO到l的的距离dd=，ll被半圆圆截

25、得的的半弦长长为则=令，则，当当，即时，SSABBO有最最大值为为此时由，解解得k=故答案为为B点评：本题考查查了直线线的斜率率，考查查了直线线与圆的的关系，考考查了学学生的运运算能力力，考查查了配方方法及二二次函数数求最值值，解答答此题的的关键在在于把面面积表达达式转化化为二次次函数求求最值，是是中档题题8（220133东莞莞一模）已已知=（xx，y）|，直直线y=mx+2m和和曲线yy=有两两个不同同的交点点，它们们围成的的平面区区域为MM，向区区域上上随机投投一点AA，点AA落在区区域M内内的概率率为P（MM），若若P（MM），1，则实实数m的的取值范范围（）A，1B0，C，1D0，11

26、考点：直线和圆圆的方程程的应用用专题：压轴题分析：画出图形形，不难难发现直直线恒过过定点（2，00），结结合概率率范围可可知直线线与圆的的关系，直线以（2，00）点为为中心顺顺时针旋旋转至与与x轴重重合，从从而确定定直线的的斜率范范围解答：解：画出出图形，不不难发现现直线恒恒过定点点（22，0），圆是上半半圆，直直线过（2，00），（00，2）时时，它们围成成的平面面区域为为M，向向区域上随机机投一点点A，点A落在在区域MM内的概概率为PP（M），此此时P（MM）=，当直线与与x轴重重合时，PP（M）=1；直线的斜斜率范围围是00，1故选D点评：本题考查查直线与与圆的方方程的应应用，几几何概型

27、型，直线线系，数数形结合合的数学学思想，是是好题，难难度较大大9（220133浙江江模拟）棱棱长为22的正方方体ABBCDA1B1C1D1在空间间直角坐坐标系中中移动，但但保持点点A、BB分别在在x轴、y轴上上移动，则则点C11到原点点O的最最远距离离为（）ABC5D4考点：空间两点点间的距距离公式式；两角角和与差差的正弦弦函数专题：计算题；压轴题题；空间间位置关关系与距距离分析：通过正方方体与空空间直角角坐标系系，按照照要求放放置，只只有C11与ABB和O在在同一个个平面时时，点CC1到原点点O的才才有最远远距离，画画出截面面图形，利利用图象象求出CC1的坐标标，利用用两点距距离公式式求出O

28、OC1的表达达式，通通过三角角函数的的变换，求求出最大大值解答：解：由题题意可知知，C11与ABB和O在在同一个个平面时时，C11到O的的距离比比较大，如如图：设设BAAO=，则CC1坐标为为（），|OC11|=，其中中tann，显然|OOC1|，故选D点评：本题考查查空间想想象能力力，转化化思想的的应用，三三角函数数的化简简求值，考考查计算算能力10（220122天津津）设mm，nR，若若直线（mm+1）xx+（nn+1）yy2=0与圆圆（x1）22+（yy1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A1，11+B（，1111+，+）C222，2+2D（，22222+2，+）考点：直线与圆圆的位

29、置置关系专题：计算题；压轴题题分析：由圆的标标准方程程找出圆圆心坐标标和半径径r，由由直线与与圆相切切时，圆圆心到直直线的距距离等于于圆的半半径，利利用点到到直线的的距离公公式列出出关系式式，整理理后利用用基本不不等式变变形，设设m+nn=x，得得到关于于x的不不等式，求求出不等等式的解解集得到到x的范范围，即即为m+n的范范围解答：解：由圆圆的方程程（x1）22+（yy1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径r=1，直线（mm+1）xx+（nn+1）yy2=0与圆圆相切，圆心到到直线的的距离dd=11，整理得：m+nn+1=mn，设m+nn=x，则则有x+1，即即x24xx40，x24x4

30、=00的解为为：x11=2+2，xx2=22，不等式式变形得得：（xx22）（xx2+2）0，解得：xx2+2或xx22，则m+nn的取值值范围为为（，2222+2，+）故选D点评：此题考查查了直线线与圆的的位置关关系，涉涉及的知知识有：点到直直线的距距离公式式，基本本不等式式，以及及一元二二次不等等式的解解法，利利用了转转化及换换元的思思想，当当直线与与圆相切切时，圆圆心到直直线的距距离等于于圆的半半径，熟熟练掌握握此性质质是解本本题的关关键11（220122安徽徽）若直直线xy+11=0与与圆（xxa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是（）A3，1B1，33C3，11D（，311，+

31、）考点：直线与圆圆的位置置关系专题：计算题；压轴题题分析：根据直线线xyy+1=0与圆圆（xa）22+y2=2有有公共点点，可得得圆心到到直线xxy+1=00的距离离不大于于半径，从从而可得得不等式式，即可可求得实实数a取取值范围围解答：解：直直线xy+11=0与与圆（xxa）2+y2=2有公共点圆心到到直线xxy+1=00的距离离为|a+1|23a11故选C点评：本题考查查直线与与圆的位位置关系系，解题题的关键键是利用用圆心到到直线的的距离不不大于半半径，建建立不等等式12（220122上高高县模拟拟）点PP到图形形C上每每一个点点的距离离的最小小值称为为点P到到图形CC的距离离，那么么平面

32、内内到定圆圆C的距距离与到到定点AA的距离离相等的的点的轨轨迹不可可能是（）A圆B椭圆C双曲线的的一支D直线考点：轨迹方程程专题：压轴题；运动思思想分析：根据题意意“点PP到图形形C上每每一个点点的距离离的最小小值称为为点P到到图形CC的距离离”，将将平面内内到定圆圆C的距距离转化化为到圆圆上动点点的距离离，再分分点A现现圆C的的位置关关系，结结合圆锥锥曲线的的定义即即可解决决解答：解：排除除法：设设动点为为Q，1当点点A在圆圆内不与与圆心CC重合，连连接CQQ并延长长，交于于圆上一一点B，由由题意知知QB=QA，又QB+QC=R，所所以QAA+QCC=R，即即Q的轨轨迹为一一椭圆；如图2如果

33、果是点AA在圆CC外，由由QCR=QQA，得得QCQA=R，为为一定值值，即QQ的轨迹迹为双曲曲线的一一支；3当点点A与圆圆心C重重合，要要使QBB=QAA，则QQ必然在在与圆CC的同心心圆，即即Q的轨轨迹为一一圆；则本题选选D故选D点评：本题主要要考查了了轨迹方方程，以以及分类类讨论的的数学思思想，属属于中档档题13（220122大连连模拟）在在平行四四边形AABCDD中，BADD=600，AAD=22AB，若若P是平平面ABBCD内内一点，且且满足（xx，yR），则则当点PP在以AA为圆心心，为半半径的圆圆上时，实实数x，yy应满足足关系式式为（）A4x2+y2+2xxy=11B4x2+y

34、22xxy=11Cx2+44y22xxy=11Dx2+44y2+2xxy=11考点：轨迹方程程；向量量在几何何中的应应用专题：计算题；压轴题题分析：设出ABB，求出出BD，利利用已知知条件以以及余弦弦定理，求求得对角角线|丨丨，根据据向量加加法和减减法的三三角形法法则可得得=x+yy，两边边平方即即可求得得结果解答：解：AAD=22AB，设设AB=1，则则AD=2在平行行四边形形ABCCD中，BADD=600，DB=，=x+y，=1，点P在在以A为为圆心，11为半径径的圆上上，2=（xx+y）2，即1=xx22+y22+2xxy=x2+4yy2+2xxy故选D点评：本题考查查余弦定定理和向向量

35、的减减法的三三角形法法则以及及向量的的数量积积的定义义，其中中把已知知条件化化简为=x+yy，是解解题的关关键，属属中档题题14（220122湘潭潭模拟）已已知，直直线l：y=kkx+22k与曲曲线C：有两个个不同的的交点，设设直线ll与曲线线C围成成的封闭闭区域为为P，在在区域MM内随机机取一点点A，点点A落在在区域PP内的概概率为pp，若，则则实数kk的取值值范围为为（）AB0，11CD考点：直线与圆圆相交的的性质；几何概概型专题：计算题；压轴题题分析：集合M为为圆心为为原点，22为半径径且在xx轴上方方的半圆圆，将直直线l的的方程变变形后，发发现直线线恒过定定点（2，00），根根据题意意

36、画出相相应的图图形，结结合概率率范围可可知直线线与圆的的关系，直直线以（2，00）点为为中心顺顺时针旋旋转至与与x轴重重合，从从而确定定直线的的斜率范范围解答：解：画出出图形，如如图所示示：直线y=kx+2k变变形得：y00=k（xx+2），直线恒恒过定点点（22，0），又集合MM为以原原点为圆圆心，22为半径径且在xx轴上边边的半圆圆，当直线ll过（2，00），（00，2）时时，它们围成成的平面面区域为为M，向向区域PP上随机机投一点点A，点A落在在区域MM内的概概率为PP（M），圆的半半径为22，半半圆面积积为2，S扇形形AOBB=，SSAOOB=OAOB=22=22，平面区区域M的的面积

37、SS=S扇扇形AOOBSSAOOB=2，P（MM）=，此时直线线l的斜斜率为=1；当直线与与x轴重重合时，PP（M）=1，此此时直线线l的斜斜率为00，综上，直直线l的的斜率范范围是0，11故选B点评：此题考查查了直线线与圆相相交的性性质，涉涉及的知知识有：恒过定定点的直直线方程程，概率率的求法法，以及及直线斜斜率的求求法，利利用了数数形结合合的思想想，根据据题意画画出相应应的图形形是本题题的突破破点15（220111江西西）若曲曲线C11：x2+y22xx=0与与曲线CC2：y（yymxxm）=0有四四个不同同的交点点，则实实数m的的取值范范围是（）A（，）B（，00）（00，）C，D（，）

38、（，+）考点：圆的一般般方程；圆方程程的综合合应用专题：压轴题；数形结结合分析：由题意可可知曲线线C1：x2+y22xx=0表表示一个个圆，曲曲线C22：y（yymxxm）=0表示示两条直直线y=0和yymxxm=0，把把圆的方方程化为为标准方方程后找找出圆心心与半径径，由图图象可知知此圆与与y=00有两交交点，由由两曲线线要有44个交点点可知，圆圆与ymxm=00要有22个交点点，根据据直线yymxxm=0过定定点，先先求出直直线与圆圆相切时时m的值值，然后后根据图图象即可可写出满满足题意意的m的的范围解答：解：由题题意可知知曲线CC1：x2+y22xx=0表表示一个个圆，化化为标准准方程得

39、得：（x11）2+y2=1，所所以圆心心坐标为为（1，00），半半径r=1；C2：yy（ymxm）=0表示示两条直直线y=0和yymxxm=0，由直线yymxxm=0可知知：此直直线过定定点（1，00），在平面直直角坐标标系中画画出图象象如图所所示：当直线yymxxm=0与圆圆相切时时，圆心心到直线线的距离离d=r=11，化简得：m2=，解得得m=，而m=00时，直直线方程程为y=0，即即为x轴轴，不合合题意，则直线yymxxm=0与圆圆相交时时，m（，00）（00，）故选B点评：此题考查查学生掌掌握直线线与圆的的位置关关系，考考查了数数形结合合的数学学思想，是是一道中中档题本题的的突破点点是

40、理解解曲线CC2：y（yymxxm）=0表示示两条直直线二填空空题（共共15小小题）16（220133江西西）若圆圆C经过过坐标原原点和点点（4，00），且且与直线线y=11相切，则则圆C的的方程是是考点：圆的标准准方程专题：计算题；压轴题题；直线线与圆分析：设出圆的的圆心坐坐标与半半径，利利用已知知条件列列出方程程组，求求出圆的的圆心坐坐标与半半径，即即可得到到圆的方方程解答：解：设圆圆的圆心心坐标（aa，b），半半径为rr，因为圆CC经过坐坐标原点点和点（44，0），且且与直线线y=11相切，所以，解得，所求圆的的方程为为：故答案为为：点评：本题考查查圆的标标准方程程的求法法，列出出方程组

41、组是解题题的关键键，考查查计算能能力17（220133金华华模拟）直直线y=kx+3与圆圆（x3）22+（yy2）2=4相交于M，N两点，若MN2，则k的取值范围是，0考点：直线与圆圆相交的的性质专题：压轴题；直线与与圆分析：由弦长公公式得，当当圆心到到直线的的距离等等于1时时，弦长长等于22，故当当弦长大大于或等等于2时时，圆心到直直线的距距离小于于或等于于1，解解此不等等式求出出k的取取值范围围解答：解：设圆圆心（33，2）到到直线yy=kxx+3的的距离为为d，由由弦长公公式得，MMN=222，故故d11，即1，化化简得 8k（kk+）0，kk0，故答案为为，00点评：本题主要要考查点点

42、到直线线的距离离公式，以以及弦长长公式的的应用，属属于中档档题18（220133湖南南模拟）设设圆C：（x3）22+（yy5）2=5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，与y轴交于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为y=2x1或y=2x+11考点：直线与圆圆相交的的性质；直线的的一般式式方程专题：计算题；压轴题题分析：由题意可可设直线线L的方方程为yy5=k（xx3），PP（0，553kk），设设A（xx1，y1），BB（x22，y2），联联立，然然后由方方程的根根与系数数关系可可得，xx1+x2，x1x2，由AA为PBB的中点点可得xx2=2xx1，联立立可求xx1，x2，进而而可

43、求kk，即可可求解直直线方程程解答：解：由题题意可得得，C（33，5），直直线L的的斜率存存在可设直线线L的方方程为yy5=k（xx3）令x=00可得yy=53k即即P（00，53k），设设A（xx1，y1），BB（x22，y2）联立消去去y可得得（1+k2）x26（11+k22）x+9k22+4=0由方程的的根与系系数关系系可得，xx1+x2=6，xx1x2=A为PPB的中中点即x22=2xx1把代入入可得得x2=4，xx1=2，xx1x2=8k=2直线ll的方程程为y5=2（xx3）即即y=22x11或y=2xx+111故答案为为：y=2x1或yy=22x+111点评：本题主要要考查直直线

44、和圆圆的位置置关系，方方程的根根与系数数关系的的应用，体体现了方方程的数数学思想想，属于于中档题题19（220133杭州州一模）设设Q为圆圆C：xx2+y2+6xx+8yy+211=0上上任意一一点，抛抛物线yy2=8xx的准线线为l若抛物物线上任任意一点点P到直直线l的的距离为为m，则则m+|PQ|的最小小值为2考点：直线与圆圆的位置置关系专题：压轴题；直线与与圆分析：先根据圆圆的方程程求得圆圆心坐标标和半径径，抛物物线方程程求得焦焦点坐标标和准线线方程，根根据根据据抛物线线的定义义可知，PP到准线线的距离离等于点点P到焦焦点F的的距离，根根据图象象可知当当P，QQ，F三三点共线线时，PP到

45、点QQ的距离离与点PP到抛物物线的焦焦点距离离之和的的最小，为为圆心到到焦点FF的距离离减去圆圆的半径径解答：解：圆CC：x22+y2+6xx+8yy+211=0 即（xx+3）2+（y+4）2=4，表示以C（3，4）为圆心，半径等于2的圆抛物线yy2=8xx的准线线为l：x=2，焦焦点为FF（2，00），根据抛物物线的定定义可知知点P到到准线的的距离等等于点PP到焦点点F的距距离，进而推断断出当PP，C，FF三点共共线时PP到点QQ的距离离与点PP到抛物物线的焦焦点距离离之和的的最小为为：|FC|r=2=2，故答案为为 2点评：本题主要要考查了了抛物线线的应用用考查查了学生生转化和和化归，数

46、数形结合合等数学学思想，属属于中档档题20（220122江西西）过直直线x+y22=0上上点P作作圆x22+y2=1的的两条切切线，若若两条切切线的夹夹角是660，则则点P的的坐标是是（，）考点：圆的切线线方程；两直线线的夹角角与到角角问题专题：计算题；压轴题题分析：根据题意意画出相相应的图图形，设设P的坐坐标为（aa，b），由由PA与与PB为为圆的两两条切线线，根据据切线的的性质得得到OAA与APP垂直，OOB与BBP垂直直，再由由切线长长定理得得到POO为角平平分线，根根据两切切线的夹夹角为660，求求出AAPO和和BPPO都为为30，在直直角三角角形APPO中，由由半径AAO的长长，利用

47、用30角所对对的直角角边等于于斜边的的一半求求出OPP的长，由由P和OO的坐标标，利用用两点间间的距离离公式列列出关于于a与bb的方程程，记作作，再再由P在在直线xx+y2=00上，将将P的坐坐标代入入得到关关于a与与b的另另一个方方程，记记作，联联立即可求求出a与与b的值值，进而而确定出出P的坐坐标解答：解：根据据题意画画出相应应的图形形，如图图所示：直线PAA和PBB为过点点P的两两条切线线，且APBB=600，设P的坐坐标为（aa，b），连连接OPP，OAA，OBB，OAAP，OOBBBP，PPO平分分APPB，OAAP=OBPP=900，APOO=BBPO=30，又圆x22+y2=1，

48、即即圆心坐坐标为（00，0），半半径r=1，OA=OB=1，OP=2AOO=2BBO=22，=2，即即a2+b2=4，又P在直直线x+y22=0上上，aa+b2=00，即aa+b=2，联立解得：a=bb=，则P的坐坐标为（，）故答案为为：（，）点评：此题考查查了圆的的切线方方程，涉涉及的知知识有：切线的的性质，切切线长定定理，含含30直角三三角形的的性质，以以及两点点间的距距离公式式，利用用了数形形结合的的思想，根根据题意意画出相相应的图图形是解解本题的的关键21（220111湖北北）过点点（11，2）的的直线ll被圆xx2+y22xx2yy+1=0截得得的弦长长，则直直线l的的斜率为为11或

49、考点：直线与圆圆相交的的性质；直线的的斜率专题：计算题；压轴题题分析：设出直线线的方程程，求出出圆的圆圆心、半半径，利利用半径径、半弦弦长、圆圆心到直直线的距距离，满满足勾股股定理，求求出直线线的斜率率即可解答：解：设直直线的斜斜率为kk，则直直线方程程为：yy2=k（xx+1）；圆的圆圆心坐标标（1，11）半径径为1，所所以圆心心到直线线的距离离d=，所以，解解得k=1或或k=故答案为为：11或点评：本题是基基础题，考考查直线线与圆相相交的性性质，考考查直线线的斜率率的求法法，考查查计算能能力，常常考题型型22（220111江苏苏）设集集合，BB=（xx，y）|2mx+yy2mm+1，xx，

50、yR，若若ABB，则实实数m的的取值范范围是，22+考点：直线与圆圆的位置置关系专题：计算题；压轴题题分析：根据题意意可把问问题转换换为圆与与直线有有交点，即即圆心到到直线的的距离小小于或等等于半径径，进而而联立不不等式组组求得mm的范围围解答：解：依题题意可知知，若AAB，则AA，必有，解解可得mm0或或m，此时集合合A表示示圆环内内点的集集合或点点（2，00），集集合B表表示与xx+y=0平行行的一系系列直线线的集合合，要使使两集合合不为空空集，需需至少一一条直线线与圆有有交点或或点在某某一条直直线上，m=00时，AA=（22，0），B=（xx，y）|0 xx+y1，此时AB=，不合合题意

51、；当m0时，有有|m且且|m；则有mmmm，mm，又由m0，则则222m+11，可得得ABB=，不合合题意；当m时，有有|m或|mm，解可得：2m22+，11mm1+，又由m，则mm的范围围是，22+；综合可得得m的范范围是，2+；故答案为为，22+点评：本题主要要考查了了直线与与圆的位位置关系系一般般是利用用数形结结合的方方法，通通过圆心心到直线线的距离离来判断断23（220111重庆庆模拟）已已知圆的的半径为为2，圆圆心在xx轴的正正半轴上上，且圆圆与直线线3x+4y+4=00相切，则则圆的标标准方程程是 （x2）22+y2=4考点：圆的标准准方程专题：压轴题分析：设出圆心心坐标为为（a，

52、00）且aa0，因因为圆与与直线33x+44y+44=0相相切得到到圆心到到直线的的距离等等于半径径2求出出a，即即可得到到圆的标标准方程程解答：解：设圆圆心坐标标为（aa，0）且且a00，因为圆与与直线33x+44y+44=0相相切得到到圆心到到直线的的距离等等于半径径2即=2，求求得a=2或aa=（舍舍去），所所以a=2圆心坐标标为（22，0），半半径为22的圆的的标准方方程为：（x2）22+y2=4故答案为为（x2）22+y2=4点评：考查学生生理解圆圆与直线线相切时时得到圆圆心到直直线的距距离等于于半径，会会用点到到直线的的距离公公式求点点到直线线的距离离，会根根据圆心心坐标和和半径写

53、写出圆的的标准方方程24（220111武进进区模拟拟）如图图放置的的等腰直直角三角角形ABBC薄片片（AACB=90，ACC=2）沿沿x轴滚滚动，设设顶点AA（x，yy）的轨轨迹方程程是y=f（xx），则则f（xx）在其其相邻两两个零点点间的图图象与xx轴所围围区域的的面积为为2+4考点：轨迹方程程专题：计算题；压轴题题分析：作出点AA的轨迹迹中相邻邻两个零零点间的的图象，如如图所示示其轨轨迹为两两段圆弧弧，一段段是以CC为圆心心，CAA为半径径的四分分之一圆圆弧；一一段是以以B为圆圆心，BBA为半半径，圆圆心角为为的圆弧弧，从而而可求区区域的面面积解答：解：作出出点A的的轨迹中中相邻两两个零

54、点点间的图图象，如如图所示示其轨轨迹为两两段圆弧弧，一段段是以CC为圆心心，CAA为半径径的四分分之一圆圆弧；一一段是以以B为圆圆心，BBA为半半径，圆圆心角为为的圆弧弧其与与x轴围围成的图图形的面面积为22+22+=2+4故答案为为：2+4点评：本题以实实际问题题为载体体，考查查轨迹的的求法，考考查图形形的面积积，有一一定的综综合性25（220111成都都模拟）已已知圆CC：x22+y2+2xx+Eyy+F=0（EE、FR），有有以下命命题：E=4，FF=4是是曲线CC表示圆圆的充分分非必要要条件；若曲线线C与xx轴交于于两个不不同点AA（x11，0），BB（x22，0），且且x1、x222

55、，1），则则0FF1；若曲线线C与xx轴交于于两个不不同点AA（x11，0），BB（x22，0），且且x1、x222，1），OO为坐标标原点，则则|的的最大值值为2；若E=2F，则则曲线CC表示圆圆，且该该圆面积积的最大大值为其中所有有正确命命题的序序号是考点：二元二次次方程表表示圆的的条件；直线和和圆的方方程的应应用；圆圆方程的的综合应应用专题：综合题；压轴题题；配方方法分析：对于把把E和FF代入整整理后，判判断是否否表示一一个圆，反反之利用用表示圆圆的条件件即D22+E24FF0进进行验证证；对于于把把y=00代入方方程化简简为一个个关于xx的二次次方程，根根据的的符号和和韦达定定理，进进

56、行求解解；对于于用FF表示出出圆的半半径平方方，利用用配方法法化简解解析式，求求出最值值进行判判断解答：解：、圆C：x2+y2+2xx+Eyy+F=0（EE、FR）中中，应有有 4+E24FF0，当当E=4，FF=4时时，满足 44+E224FF0，曲曲线C表表示圆，但但曲线CC表示圆圆时，EE不一定定等于4，FF不一定定等于44，故正确、若曲曲线C与与x轴交交于两个个不同点点A（xx1，0），BB（x22，0），且且x1、x222，1），则 x11、x2 是是x2 +2xx+F=0的两两根，=44F0，解解得F0，故故 不不正确、若曲曲线C与与x轴交交于两个个不同点点A（xx1，0），BB（

57、x22，0），且且x1、x222，1），|=|，故当A点点坐标 为（2，00）点，BB点坐标标为（00，0）此时|取最大大值2，故故正确确；、由于于E=22F，则则圆的半半径的平平方为（44+E224FF）=（44+4FF24FF）=（FF1）2+，则圆面积积由最小小值，无无最大值值，故不对故答案为为：点评：本题考查查了二元元二次方方程表示示圆的条条件，直直线与圆圆相交时时利用判判别式的的符号以以及韦达达定理，还还有利用用配方法法求出圆圆的半径径的最值值，考查查知识多多，难度度大26（220111茂名名一模）已已知圆CC的圆心心与点MM（1，2）关关于直线线xyy+1=0对称称，并且且圆C与与

58、xyy+1=0相切切，则圆圆C的方方程为（x+3）22+（yy2）2=8考点：直线与圆圆的位置置关系专题：压轴题分析：先求过MM点，与与xyy+1=0垂直直的直线线方程，再再求两条条直线的的交点，求求出对称称圆的圆圆心坐标标，再求求半径，可可得圆的的方程解答：解：过MM点与xxy+1=00垂直的的直线方方程；xx+y+1=00，它和和xyy+1=0的交交点是（1，00）则圆圆C的圆圆心（3，22），圆C与xxy+1=00相切，半半径是，所所求圆CC的方程程为（xx+3）2+（y2）2=8故答案为为：（xx+3）2+（y2）2=8点评：本题考查查直线与与圆的位位置关系系，对称称问题，是是中档题题27（220100宁夏夏）过点点A（44，1）的的圆C与与直线xxy=1相切切于点BB（2，11），则则圆C的的方程为为（xx3）2+y2=2考点：圆的标准准方程；直线与与圆的位位置关系系专题：压轴题分析：设圆的标标准