导数单元测试题教案资料

1、导 数 单 元 测 试 题 含 答 案 精品文档导数单元测试题（试验班用）一、挑选题1曲线 y x 33 x 在点 1,2 处的切线方程为 2A. y 3 x 1 B. y 3 x 5 C. y 3 x 5 D. y 2 x2 x 12函数 f x x e , x 2 1, 的最大值为 A. 4e 1 B. 0 C. 2e D. 3e 23. 如函数 f x = x 3-3 x + a 有 3个不同的零点,就实数 a 的取值范畴是（）A. -2, 2 B. -2,2 C. - . , 1 D. 1, + . 34. 如函数 f x = x-6 bx + 3 b 在 0,1 内有微小值,就实数

2、b 的取值范畴是（）A. 0, 1 B. - . ,1 C. 0, + . D. 0,125. 如 a 2,就函数 f x = 1x 3-ax 2+ 1 在区间 0, 2 上恰好有 3A 0 个零点 B 3个零点 C 2 个零点 D1个零点x 26曲线 y e 在点 2,e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）29 e 2 2e 2 e 2 e4 27函数 f x 的图象如下列图,以下数值排序正确选项 A. 0 f 2 f 3 f 33 2 f 2B. 0 f 3 f 3 f 2 f 23 2收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档C. 0 f 3 f 2 f 3 f 23 2D. 0

3、f 3 f 2 f 2 f 33 28 设 f , g x 分别是 R 上的奇函数和偶函数 , 当 x 0 , 且 g -3 = 0,就不等式 f x g x 0 解集是 A -3,0 . 3, . B -3,0 . 0,3C - . , 3 . 3, . D - . , 3 . 0,39已知函数 f ln ax ln x 在 1,+ . 上为减函数,就实数 a 的取值范畴是 A a 3 e B 0 0 在 1, 恒成立,2 x 1所以 f x 的增区间为 1, 如 a 0, 就 a2 2 1,故当 x 1,a2 2 ,f 2 x xx a1 2 2 0；当 x a2 2 , 时,f x 2

4、x xx a1 2 2 0所以当 a 0 时,f x的减区间为 1, a2 2 ,f x的增区间为 a2 2 , . 20解：（ 1）设日销量 q xk , 就 k30 100, k 100e 30 , 2 分e e30所以日销量 q 100exe30y 100e xx 20 t 25x40 7 分e30（2）当 t 5 时,y 100e x x 25 8 分e30y 100e 26x x 9 分e由 y0 得 x26,由 y0 得 x26 ,y 在 25 26 上单调递增,在 26 40 上单调递减 .4当 x 26 时 , y max 100e 11 分4当每公斤蘑菇的出厂价为 26 元时

5、,该工厂的利润最大,最大值为 100e元 12 分收集于网络,如有侵权请联系治理员删除精品文档21解：（ ）由于 f x 1x ln x, x 0,就 f lnx 2 x,当 0 x 1 时,f 0；当 x 1 时,f 0所以 f x 在（0,1）上单调递增；在 1, 上单调递减,所以函数 f x 在 x 1 处取得极大值由于函数 f x 在区间 , a a 12 （其中 a 0）上存在极值,a 1,所以a 1 1, 解得12 a 12（）不等式 f x x k1 , 即为 x 11 ln xk ,记 g x x 11 ln , 就 kg x min , x1.x所以 g x x 11 ln x2 x 11 ln x 2ln xx x令 h x x ln x,就 h x 1 1x,Q x ,h x 0, h x 在 1, 上单调递增,h x min h 1 1 0,从而 h x h 1 0,所以 g x 0,故 g x 在 1, 上也单调