等腰三角形教学设计

1、15.3等腰三角形第1课时 等腰三角形的性质 寿县保义学校 祝应保教学目标知识和技能：1寻找生活中的等腰三角形，认识等腰三角形，探求等腰三角形的轴对称性和它的相关性质。2培养学生共同探究，自主合作的学习方式。过程与方法在知识的探究过程中，培养学生合作交流，多层面，多角度的思考问题的方式。情感与态度与价值观： 通过对等腰三角形的观察、折叠，体验等腰三角形的轴对称美，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。教学重难点教学重点：等腰三角形中有关性质的探索和应用教学难点：等腰三角形性质的探索.教师准备多媒体课件教学过程一创设情境，导入新知师：什么是等腰三角形？等腰三角形的腰，顶角和

2、底角分别是什么？教师出示多媒体课件讲解至少有两条边相等的三角形叫等腰三角形相等的两边叫腰两腰的夹角叫顶角腰和底边的夹角叫底角师：同学们讨论下，在生活中你们见过那些像等腰三角形的图形？生：人子粱屋架，瓦房房屋的房顶，埃及的金字塔等师：出示多媒体课件，动画演示，让学生认识图中的等腰三角形。师：这些都是生活中常见的像等腰三角形的图形，我们从这节课开始学习等腰三角形的有关知识（板书课题：等腰三角形）二、共同探究，获取新知教师引导学生操作：上节课后布置同学们回家画一个等腰三角形并剪下来，今天我们这个等腰三角形沿着中间这条直线折叠。教师演示，学生跟做操作师问：沿着中间这条线折叠后，两边的部分能完全重合吗？

3、哪些角重合？那些线段能重合？等腰三角形是轴对称图形吗？学生讨论并猜想教师课件动画演示折叠过程，印证学生的正确猜想。结论：1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的两底角相等（等边对等角）3.等腰三角形顶角的平分线，底边上的高，底边上的中线互相重合。教师出示多媒体课件板演证明性质定理1，定理2定理1：等腰三角形两底角相等（等边对等角）定理2：等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。请同学们思考：1.不在同一个三角形中，是否存在等边对等角2.“三线合一”是指那三线？腰上中线，腰上高和底角平分线三线一定重合吗？教师出示课件讲解说明：1“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立。2“三线合一”是针对等腰

4、三角形顶角平分线，底边上的高和底边上的中线而言的。等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的性质，还具有哪些特殊的性质？学生思考猜想（等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60教师出示课件，和同学们共同推理上面性质三：例题讲解例1.（1）等腰三角形中有一角为80，求另两角度数。 （2）等腰三角形中有一角为110，求另两角度数。 小结：底角只能为锐角，不能为钝角。例2.（1）如图,已知AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE（2）如图,已知BD=AD=DE=AE.求:B,BAE的度数。（3）如图,已知BD=AD=DE.求:BAE的度数。小结：1等腰三角形中常规辅助线：作顶角平分线

5、或底边中线或底边上的高。 2.如果一边中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。课堂练习1：你能说出古代水平仪的应用原理吗？设计结构：AB=AC,D点为BC的中点操作方法：把三角板底边放在屋梁上，看铅垂线是否通过D点，就能检查屋梁是否水平。 已知，C、D是线段AB的垂直平分线L上任两点。 求证CAD=CBD 小结：没给图形的题，要注意是否分类。五：课堂小结：等腰三角形的性质（1）.等边对等角。（注意前提：同一三角形中）（2）.等腰三角形的三线合一。2.等腰三角形辅助线添加常见方法：求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线或底边中线或底边上的高是常用辅助线。六、布置作业：必做题:同步练习-P104-105选做题：在ABC中，ACB=90,AC=BC,D为AB中点，点E是AC上一动点，DFD