企业退休职工养老金制度的改革

1、,A/B/C/D,我：)：1.）：参赛队员日期：赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）: n高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）:赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用:评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）:全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）:企业退休职工养老金制度的改革摘要：,2011到2035,22009,200030岁，40,（55岁，60岁，65,6替代率为25.56%、30.67%、34.92%、15.36%、20.45%、25.60%。,30口55岁、30口60岁、30口65155940元、287268元、50

2、9676元；75,:11004元、24804元、60552元；,的目的经检验，,一、问题重述基本情况：,20%）缴纳到社会统筹基金账户，再把职工个人工资按一定比例8%）缴纳到个人账户。这两个账户我们合称为养老保险基金。退休后，按职工在职期间每,3%。；30,；国家和,21现在我国养老保险改革正处于过渡期。,58.5%.,；,附件1；2是2009,31.2:问题一：,考附件1,预测从20n年至2035问题二：根据附件22009,200030岁、40,55岁，60岁，65,代率。问题三：200030,55岁，60岁，65,75情况，,问题四：,TOC o 1-5 h z：,根据附件一，的方法一建立

3、模型一，预测出从2001年至2035年的的年平均工资。2.2：,企业自2000年从3055岁，60岁，652.3：,3055、60、65),到75,2.4问题四的分析：,三、问题假设；.,四、建立模型及求解(一)符号说明：；：；1978年x为1,1979年x为2,)pz：a：b；y：k；x：m：M代表每年领取养老金后个人账户养老金余额ESn；S；XX15rb)3.1,比如：；另外，,再由附件1：年份平均工资年份平均工资19785661995514519796321996580919807451997624119817551998685419827691999765619837892000877

4、2198498520011000719851110200211374198613132003125671987142820041433219881782200516614198919202006192281990215020072284419912292200826404199226012009296881993314920103207419944338,1978至2010年的平均工资图一,：x,1978年x取1代替，1979年x取2代替，以此类推，20n年x取34,2011年到2035：表一年份年份20113750920241773102012426742025197390201348480

5、2026219350201455014202724333020156232420282694802016704932029297930201779660203032885020188972820313623902019100970203239873020201134102033438030202112716020344804702022142320203552626020231590003.2对问题二的求解：,：2009,3.2-1,:（元）年龄段100015002000250030003500400050001499199924992999349939994999800020-24数7416

6、52616100025-29数36829442630030-34数03283952462035-39数011748336164240-44岁职工数004386552113345-49数033232644118450-54岁职工数07232944218355-59岁职工数06172737770,所,根据附表2：2009年山东省该企业各年龄段职工工资可以求出20口24Min(1000B74+1500165+2000B26+250016+30001)(74+165+26+16+1)二1476.9504Max(1499B74+1999165+2499B26+299916+34991)(74+165+2

7、6+16+1)=1975.95041476.9504元口1975.9504元,1726元,：表二年龄段最大工资最小工资平均工资20口241476.9501975.950172625口291826.9962325.996207630口342283.0572786.190253535口392486.7253016.708275240口442744.3433306.705302645口492969.0723566.009326850口542825.9263406.133311855口592712.8713246.52429802344.3242815.67625802580元,则2009：表三年龄段

8、20口24172625800.66925口29207625800.804730口34253525800.982635口39275225801.066740口44302625801.172945口49326825801.266750口54311825801.208555口59298025801.1550,自2000年起分别从30岁，40,55,60,65，建,3.2-2(1)根据养老金的计算办法和养老金的替代率得出模型一：模型求解：2009表中认为2009,再2000年到2035表四年份200020012002200320042005726870988109212461444年份20062007

9、2008200920102011167119852295258027873260年份201220132014201520162017370842134781541661266923年份201820192020202120222023779887759856110511236813818年份202420252026202720282029154091715419062211462341925891年份203020312032203320342035285783149334615374104175545734我们选用20091即-(0.669+0.8047+0.9826+1.0667+1.1729

10、+1.2667+1.2085+1.1550)=1.040885706、8595、12708、2441、3740、5705。,25.56%、%、34.92%、15.36%、20.45%、25.60%。：,：1)该职工3055岁；3060；3065；2)该职工从退休到75,；3)该职工缴存的养老保险金与领取的养老保险金的差额；1：X,，个:其中：ES表示在n；cX_Xr表示退休年龄；XX15rb)：i3%,c8%,X30,X分别取br2000年2035)55、60、65，在解决,职工301553016030165509676元。3.3-2N岁时预期年薪。由此可得：口155940元、287268元、

11、,30口55岁、30口60岁、509676,30口65岁各年龄段缴纳的总金额分别为退休年龄段的领取养老金的计发月数。155940元287268元、附件表：个人账户养老金计发月数表退休年龄计发月数退休年龄计发月数402335616441230571584222658152432235914544220601394521661132462126212547208631174820464109491996510150195669351190678452185687553180696554175705655170：=由此可得.55退休60岁退休65岁退休总的缴费金额155940287268509676

12、计发月数17013910191720675046养老金110042480860552养老金3.3-3：,X,则就有领取年份领取金额余额1X(A-X)1.032X(A-X)1.03-X)H1.033X(A-X)1.03-X)-X)H1.031.03(A-X)A,1032(A-X)-1.03HX1.033叫-X11(1.03+1.032+1.033):（见下表四、表五、表六最后一列）:表五：5575由表五：557555岁退休，在7522907元，在72表六：60-75年龄余额28726802872680206712=248042703400206712=24804252900nn0206712=2

13、4804234940UU年龄2L/V/VJ1iiiLiV/余额n口15594（02067-12=248041559404055口00920牌第2=24804149738056091712=1100414243057091712=1100413537058091712=1100412809059091712=1100412060060091712=1100411289061091712=1100410494062091712=110049675363091712=110048832264091712=110047963765091712=110047069266091712=1100461479

14、67091712=110045198968091712=110044221569091712=110043214770091712=110042177771091712=110041109772091712=1100495.391373091712=11004-1123674091712=11004-2290775091712=11004-349280206712=248041777600206712=248041575400206712=248041367200206712=248041152700206712=24804931840206712=24804704310206712=2480

15、4469960206712=24804228580206712=24804-200480206712=24804-276130206712=24804-53990由表六：607560,在7527613元，在72表七：65-75由年龄余额表5096760509676七：05046H12=6055246260065口口05046-12=605524141107口口05046-12=605523641605岁口口05046-12=60552312720缴口口05046-12=60552259730纳05046H12=60552205150及05046H12=60552148940领0504612=6

16、055291040取0504612=6055231403养口05046-12=60552-30024老0504612=60552-9329365岁退休，在7530024元，在73岁时缴3.4对问题四的求解：,：1）在工资货币化与大力发展补充养老保险的基础上，,2）提高养老基金的增值率。根据我国现行政策规定，80口用于购买国,计时计件工3)加快工资制度改革，为基金收入开源。作为发展中国家，我国居民的工资收入尚处在,加快提高统筹层次。进一步加强省级基金预算管理，明确省、市、县各级人民政府的责,(5)发展企业年金。为建立多层次的养老保险体系，增强企业的人才竞争能力，更好地保,(6),五模型检验1、问

17、题一我们分别采用拟合多项式法与求平均增长率的方法，通过对比求平均增长率方法,2、对于问题二，经过资料查出，目前中国的替代率约为60%,而代替率与国家的发展水平,经过预测，我们预测到再过三、四十年的替代率大约为24%,这与中国经济的逐步发展是相联系，所以我们预测的替代率有一定的合理性。3、对于问题三，我们计算出当职工从30,55岁、60岁、65岁,73岁、73岁零11个月、74岁零673,70,4、对于问题四，根据有关资料显示，国家已经制定相关的政策，我们的措施是合理的。六、模型评价（一）模型的优点：.建立的模型能与实际紧密相联系，综合实际情况对问题进行求解，使模型具有很好；.,；.对附件中的表

18、格进行处理，找出了许多变量之间的潜在关系；.对模型中涉及的众多影响因素进行量化分析，使得论文有说服力。（二）模型的缺点.在编程中没有加入题目中的约束条件，导致最终的运算结果出现小数，最后我们采2、在企业预计的职工工资和平均工资时肯定会有出入，但在模型计算中，我们去的,七、参考文献,.(第三版)M.北京:,2004年2月,.：,2002年5月3徐稼红.从养老金问题谈起.1.031*155940-11004*(1.03*(1-1.031)/(1-1.03)ans=1.4928e+0051.032*155940-11004*(1.03*(1-1.032)/(1-1.03)ans=1.4243e+00

19、51.033*155940-11004*(1.03*(1-1.033)/(1-1.03)ans=1.3537e+0051.034*155940-11004*(1.03*(1-1.034)/(1-1.03)ans=1.2809e+0051.035*155940-11004*(1.03*(1-1.035)/(1-1.03)ans=1.2060e+0051.036*155940-11004*(1.03*(1-1.036)/(1-1.03)ans=1.1289e+0051.037*155940-11004*(1.03*(1-1.037)/(1-1.03)ans=1.0494e+0051.038*155

20、940-11004*(1.03*(1-1.038)/(1-1.03)ans=9.6753e+0041.039*155940-11004*(1.03*(1-1.039)/(1-1.03)ans=8.8322e+0041.0310*155940-11004*(1.03*(1-1.0310)/(1-1.03)ans=7.9637e+0041.0311*155940-11004*(1.03*(1-1.0311)/(1-1.03)ans=7.0692e+0041.0312*155940-11004*(1.03*(1-1.0312)/(1-1.03)ans=6.1479e+0041.0313*155940

21、-11004*(1.03*(1-1.0313)/(1-1.03)ans=5.1989e+0041.0314*155940-11004*(1.03*(1-1.034)/(1-1.03)ans=4.2215e+0041.0315*155940-11004*(1.03*(1-1.035)/(1-1.03)ans=3.2147e+0041.0316*155940-11004*(1.03*(1-1.036)/(1-1.03)ans=2.1777e+0041.0317*155940-11004*(1.03*(1-1.037)/(1-1.03)ans=1.1097e+0041.0318*155940-110

22、04*(1.03*(1-1.038)/(1-1.03)ans=95.39131.0319*155940-11004*(1.03*(1-1.039)/(1-1.03)ans=-1.1236e+0041.0320*155940-11004*(1.03*(1-1.0320)/(1-1.03)ans=-2.2907e+0041.0321*155940-11004*(1.03*(1-1.0321)/(1-1.03)ans=-3.4928e+0041.031*287268-24804*(1.03*(1-1.031)/(1-1.03)ans=2.7034e+0051.032*287268-24804*(1.

23、03*(1-1.032)/(1-1.03)ans=2.5290e+0051.033*287268-24804*(1.03*(1-1.033)/(1-1.03)ans=2.3494e+0051.034*287268-24804*(1.03*(1-1.034)/(1-1.03)ans=2.1644e+0051.035*287268-24804*(1.03*(1-1.035)/(1-1.03)ans=1.9738e+0051.036*287268-24804*(1.03*(1-1.036)/(1-1.03)ans=1.7776e+0051.037*287268-24804*(1.03*(1-1.03

24、7)/(1-1.03)ans=1.5754e+0051.03八8*287268-24804*(1.03*(1-1.03八8)/(1-1.03)ans=1.3672e+0051.039*287268-24804*(1.03*(1-1.039)/(1-1.03)ans=1.1527e+0051.0310*287268-24804*(1.03*(1-1.030)/(1-1.03)ans=9.3184e+0041.0311*287268-24804*(1.03*(1-1.031)/(1-1.03)ans=7.0431e+0041.0312*287268-24804*(1.03*(1-1.032)/(1-1.03)ans=4.6996e+0041.0313*287268-24804*(1.03*(1-1.033)/(1-1.03)ans=2.2858e+0041.0314*287268-24