利用整体法和隔离法求解平衡问题孟湘林-完整版PPT

1、主讲教师：孟湘林利用整体法和隔离法求解平衡问题1.整体法： 把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题， 中学阶段不易采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用（内力）。（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这们一种辩证的思想。2.隔离法 将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为

2、隔离法。隔离法的原则： 把相连结的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来，当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。3、整体法、隔离法的交替运用 对于连结体问题，多数情况即要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知内力）再整体的相反运用顺序。选用技巧:1、当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。即应该是“先整体后隔离”2、选好隔离体：要使所求力为外力.隔离体可以为单个物体也可是运动状态

3、完全相同的几个物体所组成的整体.把研究对象从相关体系中隔离出来，分析周围物体对隔离体的力的作用.1.优先考虑整体法例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M10 kg上有一质量为m 5 kg的物体，若m在 沿斜面F= 50 N的作用下向上匀速运动，M仍保持静止，已知M倾角为37 。求地面对M的支持力和摩擦力。解：整体受力分析建立直角坐标系如图由平衡条件可得：Fcos-Ff=0Fsin+FN-(M+m)g=0Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin同类题练习求下列情况下粗糙水平面对的支持力和摩擦力m匀速下滑M、m均静止M、m均静止，弹簧被伸长FN=(M+m)gFf=0FN=(M+m)gFf=F

4、FN=(M+m)gFf=F弹A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D、没有摩擦力作用2.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木块（）3.如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上现用力F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ ）A0 BFcos CFsin DFtan C4.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图12所示，今对小球a持

5、续施加一个向左偏下30的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 例2.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙OB竖直向下，表面光滑OA上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ ）AFN不变，FT变大 BFN不变，FT变小 CFN变大，FT变大 DFN变大，FT变小ABOPQ解析：选择环P、Q和细绳为研究对象在竖直

6、方向上只受重力和支持力FN的作用，而环动移前后系统的重力保持不变，故FN保持不变取环Q为研究对象，其受力如图示FTcos = mg，当P环向左移时，将变小，故FT变小，正确答案为B。BmgFN1FT.整体法和隔离法交替使用变形：有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和摩擦力f的变化情况是：（ ） AN不变，f变大 BN不变，f变小

7、CN变大，f变大 DN变大，f变小B例3. 如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是，两物块的质量都是m，滑轮的质 量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ）A.4mg B.3mg C.2mg D.mg解析：选整体为研究对象，有F=2T+2mg,选Q为研究对象，有T=mg，因此有F=4mg。因此选项A正确。FQPA小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法。但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法

8、简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程。（若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）5.质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？00FF6.如图所示，三个物体均静止，F=2N（方向水平），则A与B之间，B与C之间，C与地面之间的摩擦力分别为（ ）A.0、0、0B.0、1N、1NC.0、2N、2ND. 2N、2N、2NABCFc7.如下图所示，在两块相同的竖直木板之间，有

9、质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则：(1)第1块砖和第4块砖受到木板的摩擦力各为多大?(2)第2块砖和第3块砖之间的相互作用的摩擦力为多大?(3)第3块砖受到第4块砖的摩擦力为多大?解:(1)以四块砖为对象得：f=2mg 方向向上(2)以1、2块砖为对象得：f1=0(3)以第四块砖为对象得：f4=mg 方向向上8.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜向上与水平面成角的力F作用，b受到斜向下与水平面成角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A.b对a的支持力一定等于mgB.水平面对b的支持力可能大于2mgC

10、.a、b之间一定存在静摩擦力D.b与水平面之间可能存在静摩擦力C9.如图所示，在一根水平的粗糙的直横梁上，套有两个质量均为m的铁环，两铁环系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球，两铁环与小球均保持静止。现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横梁对铁环的支持力N和摩擦力f将（ ）AN增大，f不变BN增大，f增大CN不变，f不变DN不变，f增大D 10.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是

11、：（）Af不变，N不变 Bf增大，N不变Cf增大，N减小 Df不变，N减小B11.如图所示，质量为m的球用细绳挂在质量为M的木块下，木块套在水平杆上，木块与杆间的动摩擦因数为，水平拉力F为多大时才能拉着球和木块一起做匀速运动，这时绳与水平方向的夹角多大？ 整体法求的水平拉力F= （m+M）g隔离体法求得夹角，对m进行受力分析12.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？AB隔离体法求得f=mgtan 整体法求得N=(M+m)g13.如图所示，两只

12、相同的均匀光滑小球置于半径为R的圆柱形容器中，且小球的半径r满足2r R，则以下关于A、B、C、D四点的弹力大小说法中正确的是( )AD点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力BD点的弹力等于A点的弹力(指大小)CB点的弹力恒等于一个小球重力的2倍DC点的弹力可以大于、等于或小于小球的重力 ABC在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用 14.如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由一根悬绳C固定在横梁下质量为m的人手拉住绳端，使整个装置保持在空间处于静止状态求（1）悬绳C所受拉力多大？（2）人对木板的压力(滑轮的质量不

13、计) 说明 本题能成立的条件是3mM，即mM/3这表明人的质量不能太小 思考 你觉得要实现本题的状态必须要满足什么条件 ?(1)整体法求得拉力，F=（m+M）g(2)对人：N-mg-F1=0 F1=mg-N 对木板：N+Mg=F1+2F1=3(mg-N) N=(3mg-Mg)/415.如下图所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ）A.人拉绳的力是200 N B.人拉绳的力是100 NC.人的脚给木块的摩擦力向右 D.人的脚给木块的摩擦力向左把人和木板看做是一个整体，这个整体一起向右匀速运动，和外

14、力为零。整体所受的外力有，地面给的摩擦力，大小为200牛，还有两段绳子给的拉力。所以每根绳子上面所承受的拉力是100牛。用隔离体法对木板进行分析。木板受到向左的摩擦力大小为200牛，受到向右的拉力为100牛，则还应该受到人给木板的摩擦力方向向右，大小也应该是一百牛。或者直接对人进行受力分析，受到向右的绳子拉力，还能保持匀速运动，必然会有向左的摩擦力来平衡，摩擦力是木板给的，所以人对木板的摩擦力方向应该向右。BC16.如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计，物体A重40N，物体B重10N，以下说法正确的是 （ ）A.地面对A的支持力是30N B.测力计示数20NC.物体A受到的合外力

15、是30ND.测力计示数30NAB17.在图中有相同两球放在固定的斜面上，并用一竖直挡板MN挡住，两球的质量均为m，斜面的倾角为，所有摩擦均不计（ ）BCD先用整体法分析挡板对B球的弹力的大小。弹力的方向始终不变，两球对斜面的压力随着夹角的变化而变化。 再用隔离体法对A进行受力分析，随着夹角的变化，B对A的力以及A对斜面的力都在变化，但是这两个力的夹角始终是九十度1、当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。2、只要有可能，要尽量运用整体法。因为整体法的好处是，各隔离体之间的许多未知力，都作为内力而不出现，对整体列一个方程即可。3、用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分都处于平衡态。如果不是这样，便只能用隔离法求解。4、往往是一道题中要求几个量，所以更多的情况是整体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便。 小 结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法。应注意：20. 如图，两根直木棍