人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 同步提高课时练习

1、试卷第 =page 4 4页，总 =sectionpages 5 5页试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 5 5页1.3.2：有理数的减法-2021-2022学年七年级数学上册同步提高课时练习（人教版）一、单选题1计算(2)5的结果等于( )A7B3C3D72实数a在数轴上的位置如图，则化简的结果正确的是（ ）A3aBa3Ca3Da+33计算的结果等于（ ）ABCD4将6（+3）（7）+（2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）A63+72B6372C63+72D6+3725计算的结果是（ ）ABCD6哈尔滨市某天的最高气温是-10，最低气温是-24，哈尔滨

2、市这一天的最高气温比最低气温高（ ）A34B14C14D347在这些数中，有理数有个，整数有个，分数有个，则的值为（ ）A3B4C5D68若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则()A这个有理数一定是负数B这个有理数一定是正数C这个有理数可为正数，也可为负数D这个有理数一定是零9计算的结果是（）A0B1C1D10下列各式中正确的是（）A+5（6）=11B7|7|=0C5+（+3）=2D（2）+（5）=711已知，且，则的值为（ ）A或B或CD12咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（）A1B1C5D513把9-（+4）-（-7）+（-3）写成省略加号的和的形式为( )A9-4+7+

3、3B9+4-7-3C9-4+7-3D9-4-7+314早春时节天气变化无常，某日正午气温3C，傍晚气温2C，则下列说法正确的是A气温上升了5CB气温上升了1CC气温上升了2CD气温下降了1C15x是最大的负整数，y是最小的正整数，则x-y的值为( )A0B2C-2D216小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ）A90分B75分C91分D81分17下列算式正确的是 （ ）A(14)5=9B0(3)=3C(3)(3)=6D18在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=

4、3，则ab的值为()A3B9C3或9D3或9二、填空题19计算：_.20计算：_21小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：星期 一 二 三 四 五股票涨跌/元 0.2 0.35 0.45 0.4 0.5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是_元22计算：_.23若|a|7，|b|9，且|ab|ab，则ba的值是_24定义新运算符号“”如下：ab=ab1，则2（3）=_25式子可以读作_.26分别输入，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是_、_27已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=_.28某

5、粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_；29李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+|，其中“”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“”表示的数应该是 _.30若|x|=7，|y|=5，且x+y0，那么x-y的值是_.31若|a|=2，|b|=3，且|ab|=ba，则a+b=_320.3与的和减去得_33甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、15m和10m，那么最高的地方比最低的地方高_ m34已知：|mn|nm，|m|4，|n|3，则 mn

6、_三、解答题35若|a|=4，|b|=2，且ab，求ab的值36邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村， 然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A，B，C 三个村庄的位置； (2)C 村离 A 村有多远？ (3)邮递员一共骑行了多少千米？37已知甲地的高度为米，甲地比乙地高米，乙地比丙地低米，求甲地比丙地高多少？38请根据如图所示的对话解答下列问题求：(1)a，b，c的值；(2)8abc的值39某粮仓原有大米132吨，某一周该粮

7、仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作15吨）某粮仓大米一周进出情况表（单位：吨）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日32+262316m+4221（1）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用40在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为

8、15g）3，4，5，+1，+3，+2，0，1.5，+1，+2.5（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？41计算下列各题：(1)11114；(2)(22.84)(38.57)(37.16)(32.57)；(3)124；(4)(36)(28)(125)(4)(53)(40)42一家饭店，地面上18层，地下1层地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地下1层为停车场(1)客房7楼与停车场相差几层楼？(2)某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在

9、哪里吗？(3)某日，电梯检修，一名服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？43在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东向西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？44若“”表示运算abc，“”表示运算xyzw，求的值45（阅读）|41|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4

10、+1|可以看做|4（1）|，表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点间的距离（1）|4（1）|= （2）|5+2|= （3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x= （4）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x2|=5，这样的整数是： 第 页参考答案1A【分析】去括号即可解题.【详解】解：原式=-2-5=-7,故选A【点评】本题考查了有理数的运算,属于简单题,熟悉运算法则是解题关键.2A【详解】分析：根据图中信息可知，a3，由此可知a-30，再根据“绝对值的代数意义”即可得到.详解：由图中信息可知：a3，a-30，.故选A.点睛：“

11、能从图中获取信息：a3，且知道：负数的绝对值是它的相反数”是正确解答本题的关键.3B【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：B【点评】本题考查了有理数的加减运算，属于基础题，解题的关键是掌握运算法则4C【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式【详解】原式=63+72故选C【点评】本题考查了有理数的减法法则正确的理解和运用减法法则是解题的关键5B【分析】先去括号，括号里和括号外负负得正，去掉括号再进行加减或者运算即可求解【详解】故选：B【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，按照从左到右的顺序，有括号先去括号6C【分析】用最高

12、温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：-10-（-24），=24-10，=14故选：C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键7D【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得m的值，根据形如0，-3，4，-8，-13是整数，可得n的值，分数有，0.2，可得k的值，根据有理数的减法运算，可得答案【详解】解:，0，-3，0.2，4，-8，-13是有理数，m=8，0，-3，4，-8，-13是整数，n=5，0.2是分数，k=3m-n+k=8-5+3=6，故选：D【点评】此题考查有理数的加减混合运算，有理数是有限

13、小数或无限循环小数解题关键在于掌握其定义.8A【分析】设一个有理数为a，则它的相反数为-a，根据题意，列出不等式，即可得到答案【详解】设一个有理数为a，则它的相反数为-a，由题意得：a-(-a)0，2a0，即：a0这个有理数一定是负数故选A【点评】本题主要考查有理数的减法法则，相反数的概念以及两个有理数相乘的符号法则，掌握有理数的减法运算法则和两个有理数相乘“同号得正，异号得负”，是解题的关键9A【详解】分析：先计算绝对值，再计算减法即可得详解：=0，故选A点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则10A【分析】根据有理数的加减法运算法则，绝对值的性

14、质对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A. +5（6）=5+6=11，所以本选项在正确；B. 7|7|=-7-7=-14，所以本选项错误；C. 5+（+3）=-5+3=-2，所以本选项错误；D. （2）+（5）=-2-5=-7，所以本选项错误.故选A.【点评】本题考查的是有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.11B【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可【详解】解：a=3，b=4又a=-3，b=4或a=3，b=4a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故选：B【点评】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关

15、键，注意分情况讨论，不要漏解12C【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得【详解】由题意知这一天的最高气温是2，最低气温是3，所以这一天的温差是2（3）=2+3=5（），故选C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.13C【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号【详解】解：把9（4）（7）（3）写成省略加号的和的形式为9473，故选：C【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号14A【详解】分析：根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果，即可解答.详解：由题意

16、可知，2（3）=5，气温上升了5.故选A点睛：本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式计算出结果是解题的关键.15C【解析】根据有理数的概念求出x、y，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】x是最大的负整数，y是最小的正整数， x=-1，y=1， x-y=-1-1=-2故选C【点评】本题考查了有理数的减法，熟记有理数的概念求出a、b的值是解题的关键16C【详解】小明第四次测验的成绩是85+8-12+10=91（分），故选C.17B【分析】根据有理数的运算法则即可得到答案.【详解】A项，(14)5199，故A项错误；B项， 0(3)33，故B项正确；C项，(3)(3

17、)3306，故C项错误；D项，2，（53）22，故D项错误，故答案选B.【点评】本题主要考查了有理数的运算法则，解本题的要点在于熟知有理数的减法法则.18D【详解】|a|=6，|b|=3，a=6，b=3，在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，a=6，当a=6，b=3时，ab=63=3，当a=6，b=3时，ab=6（3）=6+3=9，所以，ab的值为3或9故选D点睛：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，数轴的知识，判断出a=6是解题的关键1929【分析】根据有理数加减混合运算法则，先将加减法统一成加法，然后运用加法法则进行计算即可【详解】29.【点评】本题考查有理数加减混合运算，解题的

18、关键是先将加减法统一成加法.20-50【分析】认真审题不难发现：相邻两数之差为，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到502=25个【详解】【点评】本题考查有理数的加减，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在218.55【分析】计算出每一天涨跌后的股票价格，就不难发现这一星期的最高价格【详解】周一价格：8+0.2=8.2元；周二：8.2+0.35=8.55元；周三：元；周四：8.100.4=7.70元；周五：7.70+0.5=8.20元；从以上可以看出周二的价格最高，最高价格是8.55元【点评】本题考查有理数的加减混合运算，先求出每一天的价格在进行

19、比较是本题的特点，也是要考查之处22【分析】根据有理数加减混合运算法则，先将加减法统一成加法，然后运用加法法则进行计算即可【详解】=.【点评】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减混合运算.2316或2.【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求ba的值即可【详解】因为|a|7，|b|9，所以a7，b9.又因为|ab|ab，故ab0.所以a7，b9.当a7，b9时，ba16；当a7，b9时，ba2.故答案为16或2.【点评】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的加减法法则的应用，掌握相关性质和法则是解题的关键244【解析】根据题中的新定义得：2（3）=2（3）1=2+31

20、=4，故答案为425负38加上24再减去65【解析】根据有理数的运算即可求解.【详解】式子可以读作：负38加上24再减去65【点评】此题主要考查有理数的加减，解题的关键是熟知加减的性质.261 0 【分析】根据图表运算程序,把输入的值，分别代入进行计算即可得解.【详解】当输入-1时，-1+4-（-3）-5=1；当输入-2时，-2+4-（-3）-5=0；故答案为1；0.【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，是基础题，读懂图表理解运算程序是解题的关键.27-10【分析】首先根据题意求出M、N的值，然后计算.【详解】解：因为m是6的相反数，所以m=6；n比m的相反数小2，n=62=4，m-n=64

21、=10故答案为：-10.【点评】本题考查相反数的定义、有理数的减法计算280.6千克【解析】试题分析：根据条件可知:质量最多的是25.3kg，最少的是24.7kg，所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.6kg.考点：有理数的减法.29-3或9【解析】设的值为x，根据一个数的绝对值是6，可知（-3）+x=6或（-3）+x=-6，解得x=-3或x=9.故答案为：-3或9.点睛：此题主要考查了绝对值的意义，解题关键是利用绝对值的性质，一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，由此可列方程求解.302或12.【解析】因为|x|=7，|y|=5，所以x=7，y=5 又x+

22、y0，则x，y同为正号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5所以x-y=2或12 点睛：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则，解决本题还要注意分类讨论311或5【详解】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解详解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，又|a-b|=b-a，a-b0，即ba，b=3，a=2，当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1故答案为1或5点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值32【解析】根据题意列式并计算即可得到答案.【详解】0.3

23、0.3.【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解3335【详解】试题分析：最高甲,最低乙，所以最高比最低高.考点：有理数的减法.34-1或-7【分析】根据绝对值的代数意义和有理数的减法法则，结合已知条件分析解答即可.【详解】，当时，；当时，.综上所述，或.故答案为：-1或-7.【点评】熟悉“有理数的减法法则和绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”是解答本题的关键.352或6【分析】由和得出的值，再计算即可【详解】由得,又当时，当时，【点评】本题考查1、绝对值；2、分类讨论绝对值等于正数的数有两个，此时

24、需分类讨论.36（1）答案见解析；（2）6km；（3）18km【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴列出算式即可得出答案；（3）根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km，再由数轴可得C到邮局的距离为4km，相加即可得出答案.【详解】解：（1）根据题意可得：（2）C村离A村的距离为93=6（km）（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）【点评】本题考查的是正负数的应用，解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.37甲地比丙地高7米【解析】根据题意先求出乙地高度，再根据乙地比丙地低米，求出丙地的高度，从而求出甲地比丙地高多少【详解】甲地的

25、高度为米，甲地比乙地高米，乙地高度为（米），乙地比丙地低米，丙地高度为（米），甲地比丙地高（米），答：甲地比丙地高7米【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出算式38(1)a3，b7,c=-1或-15; (2)33或5.【解析】（1）首先根据相反数的概念求得a的值，根据绝对值求得b，b的值有了两个；（2）根据b的两个取值，分别求出两个c的值，再分别代入8-a+b-c，求值即可.【详解】解：（1）a的相反数是3，b的绝对值是7，a=-3，b=7；a=-3，b=7，c和b的和是-8，当b=7时，c= -15，当b= -7时，c= -1，（2）当a=-3，

26、b=7，c=-15时，8-a+b-c=8-（-3）+7-（-15）=33；当a=-3，b=-7，c=-1时，8-a+b-c=8-（-3）+（-7）-（-1）=5故答案为（1）a=-3，b=7；c=-1或-15;（2）33或5.【点评】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相反数和绝对值的概念是解题关键.39（1）星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元【详解】试题分析：（1）根据原有的大米与一周内运进运出的大米的和是88吨列方程求解；（2）计算出一周内运进运出大米的总和乘以每吨的装卸费用即可求解.试题解析：（1）13232+262316+m+4221

27、=88，解得m=20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）|32|+26+|23|+|16|+|20|+42+|21|=180，18015=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元40（1）14.6g；（2）合格率为60%【详解】试题分析：（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率试题解析：（1）+15=14.6（g）（2）其中3，4，5，1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为=60%41(1)13；(2)66；(3)；(4)100.【解析】（1）利用加法的交换

28、律和结合律把分母相同的项合在一起分别计算，即可得结果；（2）利用加法的交换律和结合律把能凑整的小数合在一起分别计算，即可得结果；（3）先把带分数拆分成整数与分数的和，然后利用加法的交换律和结合律把整数、分数（分母为2、4、8与3、6的分别计算）分别合在一起计算，最后再通分计算，即可得结果；（4）先去括号，利用加法的交换律和结合律分别把正数、负数合在一起分别计算，即可得结果；【详解】(1)原式16313.(2)原式(22.8437.16)(38.5732.57)(22.8437.16)(38.5732.57)60666.(3)原式(4)原式193-93100【点评】本题考查了加法运算律在加减混合运算中的应用，灵活运用加法交换律和结合律能达到简便计算的目的。42 (1)地面上7楼与停车场相差7层楼；(2)他最后在地面上12层；(3)他总共走了22层楼梯【详解】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示（1）层数相减，即可求出客房7楼与停车场相差层数；（2）上加下减，列式即可求出最后停的位置；（3）绝对值相加