2022年广西贵港市平南县中考数学二模试卷（Word解析版）

1、内装订线请不要在装订线内答题外装订线内装订线请不要在装订线内答题外装订线内装订线学校:_姓名：_内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线第 =page 22 22页，共 =sectionpages 22 22页第 =page 21 21页，共 =sectionpages 22 22页2022年广西贵港市平南县中考数学二模试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）-2的相反数是()A. -2B. 2C. -122022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”是一座富含创新与节能理念的场馆，可容纳约12000名观众，将12000用科学记数

2、法表示为()A. 12104B. 1.2104下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. 一组数据6，7，10，x，4的众数是7，则这组数据的中位数是()A. 10B. 6C. 7D. 4将点A(2,3)向左平移3个单位长度后得到点A1，点A1关于x轴对称的点是A2，则点AA. (-1,-3)B. (5,-3)一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根为x1，xA. -2B. -1C. 0一个不透明的袋子里装有2个白球，3个红球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同随机从中抽出一个球，抽到红球的概率是()A. 15B. 25C. 35下列命题是真命题的是()A. 菱形的对角线相等B.

3、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C. 相似图形必定位似D. 正五边形的外角和等于360如图，A，B，C是O上的三点，AB，AC的圆心O的两侧，若ABO=20，ACO=30A. 100B. 110C. 125如图，已知DE/FG/BC，且将ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则A. 56B. 10C. 43D. 7.5如图，在等边ABC中，AB=6，点E为AC中点，D是BE上的一个动点，则CD+12A. 3B. 33C. 6D. 若直线y=m(m为常数)与函数y=xA. 0m4B. 0m0)的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为(6,1)，ABO的面积为8(1)求k的值与点B的坐标；(

4、2)动点P在y轴上运动，当线段(本小题8.0分)某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查调查结果分为四类：A类-非常了解；B类-比较了解；C类-一般了解；D类-不了解现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次共调查了_名学生；(2)补全条形统计图；(3)D类所对应扇形的圆心角的大小为_；(4)若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有_名(本小题8.0分)某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高

5、20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个(1)每个甲种书柜的进价是多少元？(2)若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？(本小题8.0分)如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的O分别交AB、AC于点E，F(1)求证：BC是O的切线；(本小题11.0分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且A(-1,0)，对称轴为直线x=2(1)求该抛物线的表达式；(2)直线l过点A与抛物线交于点P，当P

6、AB=45(本小题10.0分)如图，直线l与线段AB所在直线交于点P，点O是线段AB的中点，将直线l沿着直线AB的水平方向平移，分别过点A和点B作直线l的垂线，垂足为点C和点D(1)如图1，当点P和点O重合时，猜想OC和OD的数量关系是_；(2)如图2，当点P是线段AB上除点O外的任意一点时，探究OC和OD的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)如图3，当点P是线段BA延长线上的点，且AO=2PA，DPB=30，求答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的相反数是：-(-2)=2，故选：B根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的

7、意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，02.【答案】B【解析】解：12000=1.2104故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为3.【答案】D【解析】解：A、原式=a2+a3，不符合题意；B、原式=-2a3，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=a3b6，4.【答案】C【解析】解：

8、数据6，7，10，x，4的众数是7，x=7，把这些数从小到大排列为：4，6，7，7，10，所以这组数据的中位数是7故选：C根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案5.【答案】A【解析】解：点A(2,3)沿向左平移3个单位长度得到点A1，A1(-1,3)，点A1关于x轴对称的点A2的坐标是：(-1,-6.【答案】D【解析】解：一元二次方程x2-x-2=0的两个实数根为x1，x2，x12=x1+2，x1+x2=1，x1x2=-2，x12+x2+x1x2 7.【答案】C【解析】解：根据题意可得：一个袋子中装有5个球，其中有2个白球，3个红球，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是39故

9、选：C根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(8.【答案】D【解析】解：A、菱形的对角线互相垂直，原命题是假命题；B、对角线互相平分且垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题；C、相似图形不一定位似，原命题是假命题；D、正五边形的外角和等于360，是真命题；故选：D对各个命题逐一判断后找到正确的即可确定真命题此题主要考查了命题与定理，熟练利用相关定理以及性质进而判定举出反例即可判定出命题正确性9.【答

10、案】A【解析】解：过A作O的直径，交O于D在OAB中，OA=OB，则BOD=ABO+OAB=220=40，同理可得：COD=ACO+OAC=230=60，故10.【答案】A【解析】解：FG/BC，AFGABC，(FGBC)2=SAFGSABC=11.【答案】B【解析】解：如图，过点C作CFAB于点F，过点D作DHAB于点H，则CD+DHCF， ABC是等边三角形，AB=6，A=ABC=60，AF=BF=3，CF=AFtan60=33，点E是AC的中点，DBH=602=30，在RtBDH中，DH=12BD，CD+12BD=12.【答案】C【解析】解：根据图象可知，当0m【解析】【分析】本题考查了

11、二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10，解得x-114.【答案】b(【解析】解：a2b-4b3 =b(a2-4b2) =15.【答案】58【解析】解：AE平分DAC，DAE=58，CAE=DAE=58，AE/BC，16.【答案】4【解析】解：设AB=a，AD=b，则ab=8，由图形的翻折知，APBD，BDA+DBA=90=DBA+BAE，BDA=BAE，BAD=EBA=90，BADEBA，ABBE=ADAB，即17.【答案】2【解析】解：连接DO，线段AC交以

12、AB为直径的半圆弧的中点D，AB=4，DAO=45，DOA=90，DO=AO=2，阴影部分的面积是：(4542360-902236018.【答案】-1【解析】解：i4=1，i2=-1，i2022 =(i4)505i2 =150519.【答案】解：(1)原式=-2-(3-1)-1+333 =-2-3+1-1+3 =-2；(2)解不等式，得x【解析】(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出非负整数解即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及实数的运

13、算，熟练掌握运算法则及不等式组的解法是解本题的关键20.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所求；(2)如图，AB【解析】(1)利用点平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；(2)利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B2、C2，从而得到21.【答案】解：(1)把A(6,1)代入y=kx得k=61=6，设B(a,6a)，过点B作BMx轴于点M，过点A作ANx轴于点N，SABO=SBOM+S梯形ABMN-SAON，SBOM=SAON=126=3，ABO的面积为8，SABO=S梯形ABMN=12(AN+BM)MN=12【解析】(1)将点A坐

14、标(6,1)代入反比例函数解析式y=kx(x0)，即可求出k的值，过点B作BMx轴于点M，过点A作ANx轴于点N，设B(a,6a)，根据AOB的面积为8，得到SABO=S梯形BMNA22.【答案】解：(1)50；(2)C类学生人数为：50-15-20-5=10(名)，条形图如下：【解析】解：(1)本次共调查的学生数为：2040%=50(名)故答案为：50；(2)C类学生人数为：50-15-20-5=10(名)，条形图如下：(3)D类所对应扇形的圆心角为：360550=36故答案为：36；(4)该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的人数为：5001550=150(名)故答案为：150本题考查

15、的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体(1)根据条形图和扇形图得出B类人数为20名，占40%，即可得出总数；(2)根据总人数减去A，23.【答案】解：(1)设每个乙种书柜的进价为x元，每个甲种书柜的进价为1.2x元，54001.2x=6300 x-6，解得：x=300，经检验，x=300是原分式方程的解，1.2x=1.2300=360；答：每个甲种书柜的进价为360元(2)设甲书柜的数量为y个，乙书柜的数量为(60-y)个，由题意可知：

16、60-y2y，20y60，设购进书柜所需费用为z元，【解析】(1)设每个乙种书柜的进价为x元，根据题意列出方程即可求出答案(2)设甲书柜的数量为y个，根据题意列出求出y的范围，再设购进书柜所需费用为z元，求出y与z的数量关系即可求出答案本题考查一次函数的应用，解题的关键是正确求出甲与乙的单件进货价，以及列出书柜总费用与甲书柜数量之间的函数关系，本题属于中等题型24.【答案】(1)证明：连接OD，AD平分BAC，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，OD/AC，ODB=C=90，ODBC，OD是O的半径，CE是O的切线；(2)解：由(1)可知：BDO=90，在RtBDC中，

17、sinB=ODOB=35，设OD=OE=r，则r2+r=3【解析】(1)先判断出OD/AC，得出ODB=90，即可得出结论；(2)由(1)可知：BDO=90，设25.【答案】解：(1)设y=(x-2)2+k，把A(-1,0)代入得：(-1-2)2+k=0，解得：k=-9，y=(x-2)2-9=x2-4x-5，答：抛物线的解析式为y=x2-4x-5；(2)过点P作PMx轴于点M，如图： 设P(m,m2-4m-5)，则PM=|m2-4m-5|，A(-1,0)，AM=m+1 PAB=45 AM=PM，|m2-4m-5|=m+1，即m2-4m-5=m+1或m2-4m-5=-(m+1)，当m2-4m-5=m+1时，解得：m1=6，m2=-1(不合题意，舍去)，当m2-4m-5=-(m【解析】(1)设y=(x-2)2+k，用待定系数法可得抛物线的解析式为y=x2-4x-5；(2)过点P作PMx轴于点M，设P(m,m2-4m-5)，根据PAB=45知AM=PM，即|m2-4m-5|=m+1，解得m的值，即可得P26.【答案】OC=【解析】解：(1)在OAC和