全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编06不等式

1、不等1.（201473），2.（ 不等1.（201473），2.（ 2014广西玉林市防城港市103在等腰ABC中，AB=AC，其周长为AB边的取值范围是）设 AB=AC=x，则 BC=202x，根据三角形的三边关系出结论解：在等腰ABC 中，AB=AC，其周长为 设AB=AC=xcm，则3（2014的解集是）BCD，由得，x ，由得，故此不等式组的解集为：x 点评： 小，第34）若3（2014的解集是）BCD，由得，x ，由得，故此不等式组的解集为：x 点评： 小，第34）若xy，则下列式子中错误的是）B CD解：A、根据不等式的性质 x3y3，故A正确B、根据不等式的性质 ，故B正确C、根

2、据不等式的性质 x33，CD、根据不等式的性质 3x3y，故D错误；故选5.（201453）下列叙述正确的是（ 过该路口的汽车数量：辆），由此估计一个月（30）200（ 考点9考点解过该路口的汽车数量：辆），由此估计一个月（30）200（ 考点9考点解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误C、正确C的解集在数轴上表示正确的是（ 考点解，解的解集在数轴上表示正确的是（ 考点解，解即可C本题考查了折线统计图及用样本估计总体8（2014，第22题3分）图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打在此 KTV8（2014，第22题3分）图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打在此 KTV 的

3、一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会)分析：设晓莉和朋友共有 x 人，分别计算选择包厢和选择人数的费用，然后根据选择包厢解：设晓莉和朋友共有 x 人若选择包厢计费方案需付：900699x 元若选择人数计费方案需付：540 x(63)80 x780 x(元解得：x68189.（20146，3）有意义，则 x 的取值范围是）考点根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式 x10，通过解该不等式即可求得 件是）11.（2014株洲23）x取下列各数中的哪个数时 件是）11.（2014株洲23）x取下列各数中的哪个数时二次根）考点 观察选项，只有 D 符合题意024考

4、点根据根的判别式，令0，建立关于 m 的不等式，解答即可解：方程 x22x+m=0 总有实数根D此题考查了二次根式的意义和性质概念：式（a0）叫二次根式性质：12.（20146，3）是）13.（201463）a，b都是实数ab，则下列不等式的变形正确的是）考点12.（20146，3）是）13.（201463）a，b都是实数ab，则下列不等式的变形正确的是）考点根据不等式的性质 1，可判断 A，根据不等式的性质 3、1 B，根据不等式的性质 2，可判断 C、A错误；B错误；C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变考点x50 x5，不等式组的解集是C4567考查了二次根式的意义和性

5、质概念：式（a0）叫二次根式性质：二次的解集在数轴上可表示为）有解，则实数a的15（2014值范围是）的解集在数轴上可表示为）有解，则实数a的15（2014值范围是）BCD有公共部分，据此即可列不等式求得 a 的范考点解不等式组得，再分别表示在数轴上解解解本题考查了在数周表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来C正确D错误；，解得：xa1，解得则 a137，解得：a36故选 可以观察不等式的解，若 x较，解得：xa1，解得则 a137，解得：a36故选 可以观察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间的解集是 1x4 1. （，由得：x4；由得为的解集22

6、014考点解则不等式组的解集是3（2014135）3x24 x2 的解集为 43（2014135）3x24 x2 的解集为 4x1考点解故此不等式组的解集为为本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小考点先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可合并同类项得x的系数化为1为是察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间，第186分）已知y=2xb经过点（1，1），求x的不2，第186分）已知y=2xb经过点（1，1），求x的不2xb0 的解集的解集是 620147（2014考点解，由得，x，由得本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小中间找考点把点

7、（1，1）代入直线 y=2xb 得到 b 的值，再解不等式解：把点（1，1）代入直线 y=2xb 得解2x30得，x 本题考查了一次函数与一元一次不等式，要知道，点的坐标符合函式8.（2014163）a的取值范围是 a5 9.（20148.（2014163）a的取值范围是 a5 9.（2014和不超过 160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30cm，长与分析：设长为 3x，宽为 2x，再由行李箱的长、宽、高之和不超过 解答：设长为 3x，宽为 2x，由题意，得解得：x26，故行李箱的长的最大值为 78为考点抛物线与x轴的交3二次函数与 x轴有两个交点二次函数与 y 轴的正

8、半轴相交函数是二次函数因此 a10，即 二次函数与 x 轴有两个交点因此=4a110，解二次函数与y轴的正半轴相交因此为本题考查二次函数的图象与性质、二次函数与 x 轴的交点、二次函数与 y 轴交点等10.（2014年江，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量则当y5时，x的取值范围考点：分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出 x=4 时，y=5，然后写出 y5 时10.（2014年江，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量则当y5时，x的取值范围考点：分析：根据表格数据，利用二次函数的对称性判断出 x=4 时，y=5，然后写出

9、y5 时x 的取值范围即可解答：由表可知，二次函数的对称轴为直线 x=2，所以，x=4 时所以，y5 时，x 的取值范围为 0 x4为点评本题考查了二次函数与不等式观察图表得到 y=5 的另一个 x 的值是解题的关1. （8800 xy吨，根据等量关系式厨y吨，需要支付这两ax的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60a值最解答（1）x吨，建y 吨，根据题意，x0123y5212200y吨，需要支付这两a 元，根据题意得200y吨，需要支付这两a 元，根据题意得，由于ax的增大而增大，所以当x=60a值最小最小值点评： 2. （3. （解答“已知 xy=2，且 x1，y0，试确定 x+

10、y 的取值范围”有如下解法又y0，1y0同理得由+得x+y的取值范围是解，由得，x2，由得故此不等式组的解集为（1）xy=3，x2，y1x+y（1）xy=3，x2，y1x+y的取值范围是 1x+y5 （2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示（1）xy=3， x+y的取值范围是 1+a+1y+xa1+（1x+y的取值范围是4.（2014249）5(20144.（2014249）5(2014空调的采购单价 y1（元/台）与采购数量 x1（台）满足 （0 x120，x1 为数；冰箱的采购单价 y2（元/台）与采购数量 x2（台）满足 x2 为整数（1）由题（0）

11、+（110%+x11.9，解得：x2（101）+x=11（，明年年底电动车拥有量为：11.9（1考点： 分析（1）设空调的采购数量为 x 台，则冰箱的采购数量为（20（1考点： 分析（1）设空调的采购数量为 x 台，则冰箱的采购数量为（20 x）台，然后根据数和单价列出不等式组，求解得到 x 的取值范围，再根据空调台数是正整数确定进货方案（2）设总利润为 W 元，根据总利润等于空调和冰箱的利润之和整理得到 W 与 x 的函数关解答解（1）设空调的采购数量为 x 台，则冰箱的采购数量为（20 x）台，x为正整x 可取的值为 11、12、13、14、（2）设总利润为W元，x9Wx的增大而增大2当x

12、=15W最大值（1）（2）6(2014（）解不等式，（）解不等式，（）（）原不等式组的解集解答解（I）（1）（2）6(2014（）解不等式，（）解不等式，（）（）原不等式组的解集解答解（I）解不等式，得（II）解不等式得（III）在数轴上表示为；（IN）故此不等式的解集为故点评： 小7（2014舟山，第218分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售1A3B型车，销售额为96万元；本周已售出2A1B型车，销（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，140，第23 题11分）某校为美化校园，计划，第23 题11分）某校为美化校园

13、，计划对面积为1800m2的区域进的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400m2 区域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天分析（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 xm2，根据在独立完成面积为 400m2 区域考点每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为：1A型车3B962A1B62A型车a辆，B 型车（6a）辆，则根据A，B两种型号（1）A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元，解答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）A型车a辆，B 型车（6a）辆，则依题意，a是正整a=2方案二3辆A型车和3辆B型车（2）设至少应安排甲队工作 x 天，根据这次的绿

14、化总费用不超过 8 万元，列出不等式，（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积（2）设至少应安排甲队工作 x 天，根据这次的绿化总费用不超过 8 万元，列出不等式，（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 xm2，根据题意得解得：x=50经检验x=50是原方程的解502=10（m2答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2、（2）设至少应安排甲队工作 x 天，根据题意得及相关资料表明：移栽一棵树苗设甲种树苗 x 棵，承包商获得的利润为 y 元请根据以上信息解答下列问题（1）设 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围94%考点不等式，根据解不等式不低于93%且低于94%时，9

15、4%，甲乙设按计划全部售出后的设按计划全部售出后的总利润为 y 百元，其中批发量为 x 吨，且加工销售量为 15 吨（1y=6000020 x+32（6000 x）+8600=12（2）由题意，得12（3）不低于93%且低于94%时，由题意，解得1200 x2400在中yx的增大而增大当x=2400时y最大94%，由题意得yx的增大而增大本题考查了一次函数的应用，利用了价格减成本等于利润，分是解题关键（1）求yx之间的函数关系式（1）求yx之间的函数关系式考点5600100设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进（60a）块，根据采购地砖考点（1）依题意可知零售量为（25x）吨，y=12解得yx

16、的增大而减小当x=5y有最大值，且y最大=950（百元式组的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数式是关键12（2014一人单独整理需要40共同整理20考点专题12（2014一人单独整理需要40共同整理20考点专题单独整理这批实验器材需要x分钟，则共同整理20分钟的工作量+即可根的工作时（1）单独整理这批实验器材需要x分钟，则经检验得：x=80 是原方程的根解：（1）设彩色地砖采购 x 块，单色地砖采购 y 块，由题意，解得（2）设购进彩色地砖 a 块，则单色地砖购进（60a）块，由题意，A、B 两种型号的污水处理设备共 8 台，具体情况如下表经A、B 两种型号的污水处理设备共 8 台

17、，具体情况如下表经方案考点设 污水处理设备 Ax台，则 B型号（8x）台，根据企业最多支891380计算出每一方案的花费，通过比较即 到 污水处理设备A型号x台，则，解这个不等式组，得x是整数x=3x=3AB答（2）要工作y分钟（1答14.（201419，10）200170AB 两种型号的电风扇，下表是近两周的销14.（201419，10）200170AB 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价（2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型考点A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3A型

18、号5型号的电扇收入18004A型号10B型号的电扇收入3100程组求AaB种型号电风扇（30a）台，根据金额5400设利润为 1400 元，列方程求出 a 的值为 20，不符合（2）的条件，可知不能A种型B种型35元台台元x=4答：有2种4台A型污水处理设备，4台B型污水处理设备；（2）当x=3时，为121+105=62（万元当x=4时，为124+104=88（万元答3台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备15.（2014，解得：x1，解得15.（2014，解得：x1，解得察不等式的解，若 x较小的数、较大的数，那么解集为 x 介于两数之间16.（2014扬州2610）x，y定义一种新运算T，规