2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市忠植中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市忠植中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将偶数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 定义两种运算：，则函数 A.奇函数 B. 偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A3. 函数 和函数 的图象画在同一个坐标系中，得到的图象只可能是下面四个图象中的参考答案：D4. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 （）AB16CD4

2、8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，即可得出结论【解答】解：由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，面积为=16，四棱锥的体积=，故选A5. 下列命题中的假命题是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C6. 若是奇函数，则（）参考答案：B7. 已知，且是第四象限的角，则的值是（）A. B. C. D. 参考答案：B略8. （5分）已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面命题正确的是（）A若ml，nl，则mnB若，则C若ml，

3、nl，则mnD若m，n，则mn参考答案：C考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：对于四个选项利用空间线线关系、线面关系定理分别分析选择解答解答：对于A，若ml，nl，则m与n的位置关系有相交、平行或者异面；故A错误；对于B，则与可能相交；如墙角；故B错误；对于C，若ml，nl，根据平行线的传递性可以得到mn；故C 正确；对于D，若m，n，则m与n可能相交、平行或者异面，故D错误；故选C点评：本题考查了空间线线关系以及线面关系的判断；关键是熟练运用线面关系的性质定理和判定定理9. 设函数则的值为（ ）A B C D 18参考答案：A略

4、10. 下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则 参考答案：略12. 某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是参考答案：37考点： 系统抽样方法 专题： 应用题分析： 由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，可以一次加上5得到下一组的编号，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37解答： 解：

5、由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37故答案为：37点评： 本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号，注意要能从一系列样本中选择出来本题还考查分层抽样，是一个抽样的综合题目13. 定义在上的函数：当时，；当时，。给出以下结论：是周期函数；的最小值为；当且仅当时，取最大值； 当且仅当时，；的图象上相邻最低点的距离是。其中正确命题的序号是_.参考答案：略14. 若cot x =，则cos 2 ( x +)的值是 。参考答案：15. 数列的通项公式，其前项和为，则 .参考答案：略1

6、6. 如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）g（m）g（n）=2g（n）m成立，那么称g（x）是“次线性”函数若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x21，32xy）在f（x）的图象上，则log（x+y）log4x的最大值为_参考答案：-117. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分14分）设函数为常数，且（1）求值；（2）求使的值的取值范围；（3）设，对于区间上每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），即

7、得4分（2）由已知6分得故 解集为8分（2）依题意化为恒成立即在恒成立设即则12分而在为增函数14分19. 已知函数的最小正周期为.(1)求的值；(2)讨论在区间上的单调性.参考答案：20. 已知函数f（x）=2sin（2x+）+1（1）求f（x）的周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）若x0，求f（x）的值域参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，求得结论【解答】解：对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，（1）它的周期为=（2）令2k2x+2k+，求得kxk

8、+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（3）若x0，则2x+，sin（2x+）0，1，求得f（x）1，3【点评】本题主要考查正弦函数的周期性、单调性、定义域和值域，属于基础题21. 已知二次函数满足条件，及（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围；参考答案：（1）（2）解：（1）令 二次函数图像的对称轴为可令二次函数的解析式为 由二次函数的解析式为 另解： 设，则与已知条件比较得：解之得，又，8分（2）在上恒成立 在上恒成立 令，则在上单调递减 22. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值及函数f（x）的单调递增区间；（）当时，求函数f（x）的取值范围参考答案：【考点】二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）利用两角和的正弦公式，二倍角公式化简函数f（x）的解析式为，由此求得它的最小正周期令，求得x的范围，即可得到函数f（x）的单调递增区间（）因为，根据正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）的取值范围【解答】解：（） =（4分）因为f（x）最小正周期为