四川省遂宁市高中2020-2021学年高一上学期期末教学水平监测数学试题答案

1、遂宁市高中023 届第学期教学水平监测 数学试题参考答案及评分意见一、选择题（每小题 5 分共 60 分题号答案1B2C3D4D5C6B7A8A9C10D11C12B二、填空题本题共 4 个小，每小题 5 分，共 20 .)131 3 158 4 三、解答题本大题共 6 个题共 70 (本题 10 分)（1解析A 点原点 O 的离 3( ) 2 ) 2 5由三角函数的定义知 sin 452 分设角 的终边落在射线 x 0 上意一点 m, m 0则 tan =1，4所以5（2由三角函数的定义知 sin 45 35 434 分5 分tan 分 cos 2 1 1原式 3sin cos tan ta

2、n =3 + =14 或者求出cos3 52 2 2（各 分代入计算高一数学试题参考答案第（共）1010 cos 2 原式 sin sin cos (本题 12 分) 分（1解析： x ( x 4, 2 3 分a 时，B x |1 ， 分 B 5 分（2当选 B ，当 时，3a a ，即a ，符合题意；7 分当 ， 或 a 3a ，解得a 3 或2 ， 分综上， 的值范围为 324 3 分当选 , 7 分当 时，3a a ，即a ，符合题意；8 分当 a 时， ，得 0 2 a 12，10 分综上，的取值范围为0,12 分（小共 12 分）（1解析：设增长率为 ，题意得： 所以 ，从 1 11

3、0 102 分即 110，解得x 1104 分高一数学试题参考答案第（共）n k ， n k ， （2设已经植树造林年，则 1 n 6 分即1 210 2解得 ，故已经植树造林年8 分（3设至少还需要 k 1 年，则 m m 分即110k即k log log 3 2 2 解得 lg 3 225.8故至少还需要年 12 分（小共 12 分）解析：假设存在一次函数 x ，设 fx=kx 则 f xxk xx ， 2 分f xf 2=k x2 -24 分所有 b-2 b 2，5分f 2 k b k ，故满足条件的一次函数为： x =x （2定义在 上函数 f x 对任意的 ， 6 分都有 f xxf

4、 xf x 立，令 x ， f 分令 ， f x f f x 分 ) x +gx ，于是 x g g x f 2 为函 12 分 （小共 12 分）解析：由图易知T ， ， ， 1 分 2 3 2 T高一数学试题参考答案第（共） 由题意结合图象知， 62 Z 0 ，3 分3则 f x 3)4 分令： k 2 7 + , k Z ，理得 k x , Z 3 ，所以 f ( x) 的调增区间是k7 , Z 6 分（2 f ( ) 的象横坐标不变坐标扩大为原来的 2 倍后将所得图象向右平移个单位，最后向上平移 个位，得到函数 g ( ) 2sin 2 x 8 分令 g x ，得 x 7 或 x (

5、k Z 分所以在 上恰好有两个零点，若 g ( x在 b 上恰有 个零点，则 b 不于第 个点的横坐标，小第 11 个点的横坐标即可，即 的范围为： 11 7 且 b 59 67即 （小共 12 分）（1）解析 ）因为函数 f x )为 上奇函数，12 所以 f x f ( b 在 R 上成. 分 所以 ( a ) ab 恒立所以 a 解得： 或 b 2 分 由定义域为 去 ，所以 3 分 b 2（法 2）函数的定义域为 ， f ( x )是奇函数，当 时得f (0) ， b ， 1 分当 时， f f ( 得 b ，得： 2 ， 分高一数学试题参考答案第（共）此时 ( x f ( ) 2 2

6、 为奇函数； 2 2 所以 3 分（2）函数 f ( )为 R 上单调增函数 4 分证明：设 x 是 的任意两个值，且 ， 则 ( x ) f ( 2 2 ) 2 2 2 1)(2 因为 x ，又 (x 为 R 上的单调增函数，所以 ，所以 f ( x f ( x ， f ( f ( ， 所以函数 f (x)为 上单调增函数 7 分（3）因为 f (ln ) (ln m 1 m ， m) m - (ln m m而函数 f 为 R 的奇函数，所以 f (ln ) m f m) 9 令 h( x) f ( ) ，面证明 ( ) 上单调性（要说出 h() 的调性不扣分）设 x , x 是 上任意两个值 ， 因 f f x ， 所以 x ( ) f ( x ) x f ( x ) f x ) 即 x ( x ) ，