2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市东官中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市东官中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在R上可导，且=，则（ ）A. B. C. D. 不能确定参考答案：C略2. 命题“存在x0R，2x00”的否定是（）A不存在x0R，2x00 B存在x0R，2x00C对任意的xR，2x0 D对任意的xR，2x0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论【解答】解：命题“存在x0R，2x00”的否定是对任意的xR，2x0，故选：D3. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（

2、）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex参考答案：D【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D4. 设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2xy6=0平行，则a=（）A1BCD1参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解【解答】解：

3、y=2ax，于是切线的斜率k=y|x=1=2a，切线与直线2xy6=0平行有2a=2a=1故选：A5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是( )A. yxB. ylg xC. y2xD. y参考答案：D试题分析:因函数的定义域和值域分别为,故应选D考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用6. 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，3，5，B=2，5，则A（?UB）等于（）A2B2，3C3D1，3参考答案：D【分析】先求出集合B在全集中的补集，然后与集合A取交集【解答】解：因为集合U=1，2，3，4，5，B=2，5，所以CUB=1，3，4，又A=1

4、，3，5，所以A（CUB）=1，3，51，3，4=1，3故选D【点评】本题考查了交集和补集运算，熟记概念，是基础题7. 将正奇数1，3，5，7，排成五列（如表），按此表的排列规律，2017所在的位置是（）A第一列B第二列C第三列D第四列参考答案：B【考点】归纳推理【分析】该数列是等差数列，an=2n1，四个数为一行，由通项公式算多少行比较容易；偶数行在第一列有数，并且，数的大小都是从右往左逐增从而能求出2017是哪列【解答】解：由题意，该数列是等差数列，则an=a1+（n1）d=1+（n1）2=2n1，由公式得n=（2017+1）2=1008，由四个数为一行得10084=252，由题意2017

5、这个数为第252行2列故选：B【点评】本题考查了数字的排列规律，找到相应行和相应列的规律是解决问题的关键8. 如图所示，已知球O为棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）A BC D参考答案：A9. 在中，则此三角形为 A 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C.等腰三角形 D. 等腰或直角三角形（改编题）参考答案：C10. 已知在第三、四象限内，sin=，那么m的取值范围是 （ ）A.（-1，0） B.（-1，4） C.（-1，） D.（-1，1）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）圆心为M的动圆M过

6、点（1,0），且与直线x=1相切，则圆心M的轨迹方程为_.参考答案：12. 已知，且是双曲线上一点，为双曲线的右焦点，则的最小值是_参考答案：略13. 若复数z满足,则的最小值为 .参考答案：14. 函数的定义域为 参考答案：15. 在ABC中，若a2，bc7，cosB，则b . 参考答案：416. 右图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，、为其上四个点，则在正方体中，异面直线与所成的角为_.参考答案：略17. 设xyz,nN,则恒成立，则= 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知是空间两个单位向量，它们的夹角为

7、，设(1)求，(2)求向量的夹角。参考答案：解：(1) =（2），向量的夹角为。19. 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）首先通过对绝对值内式子符号的讨论，将不等式转化为一元一次不等式组，再分别解各不等式组，最后求各不等式组解集的并集，得到所求不等式的解集；（2）首先利用绝对值不等式定理得到函数的最小值，将不等式恒成立问题转化为关于的不等式解的问题，再通过对绝对值内式子符号的讨论，转化为不含绝对值的不等式组，最后求解不等式组.【详解】（1）不等式为，可以转化为：或或， 解得或，所以原不等式解集是或. （2）

8、，所以 或， 解得或.所以实数的取值范围是.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法、绝对值不等式定理，考查转化与化归思想、分类与整合思想，突显了数学运算、逻辑推理的考查.20. 本题满分12分）设函数f(x)=x3-3ax+b(a0),若曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切(1)求a,b的值；(2)求函数f(x)在区间-3,3上的极值。参考答案：解： (1)f(x)=3x2-3a,因为曲线y=f(x)在点(2，f(2)处与直线y=8相切,所以即解得a=4,b=24.6分略21. 已知椭圆C1：1(ab0)与抛物线C2：x22py(p0)有一个公共焦点，抛物线C2的准线l与椭圆C1有

9、一个交点的坐标是 (，2)(1)求椭圆C1与抛物线C2的方程；(2)若点P是直线l上的动点，过动点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与椭圆C1分别交于点E，F，求的取值范围参考答案：(1)抛物线C2的准线方程是y2，所以 2，p4，所以抛物线C2的方程是：x28y，椭圆C1：1(ab0)的焦点坐标是(0，2)，(0,2)，所以c2，2a 4，所以a2，b2，即椭圆C1的方程是1.(2)设点P(t，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，E(x3，y3)，F(x4，y4)，抛物线方程可以化为：yx2，所以yx，所以AP的方程为：yy1x1(xx1)，所以2y1x1t2y1，即y1tx12，同理BP的方程为：y2tx22，所以直线AB的方程为：ytx2，将直线AB的方程代入椭圆C1的方程得到：(t232)x216tx640，则256t2256(t232)0，且x3x4 ，x3x4 ，所以x3x4y3y4 x3x4 (x3x4)4 8.因为0 10，所以的取值范围是(8,222. 袋中装有大小相同的3个红球和3和个白球（）从中任意取出2个球，求这2个