2021-2022学年河南省驻马店市五沟营镇第一中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河南省驻马店市五沟营镇第一中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：?x，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是()参考答案：C略2. 若f（x0）=3，则=（）A3B6C9D12参考答案：B【考点】极限及其运算【分析】把要求解极限的代数式变形，化为若f（x0）得答案【解答】解：f（x0）=3，则=2f（x0）=6故选；B3. 在ABC中，B=45，C=60，c=1，则最短边的边长是（）ABCD参考答案：A【考点】正弦定理【专题】计算题【分析】由

2、B=45，C=60可得A=75从而可得B角最小，根据大边对大角可得最短边是b，利用正弦定理求b即可【解答】解：由B=45，C=60可得A=75，B角最小，最短边是b，由=可得，b=，故选A【点评】本题主要考查了三角形的内角和、大边对大角、正弦定理等知识的综合进行解三角形，属于基础试题4. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的概念及其构成要素【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对B满足函数定义，

3、故可知结果；对C出现了一对多的情况，从而可以否定；对D值域当中有的元素没有原象，故可否定【解答】解：对A不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对B满足函数定义，故符合；对C出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对D因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选B【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会5. 三个互不重合的平面，能把空间分成部分，则的所有可能的值是（） A4，6，8； B4，6，7； C4，5，7

4、，8； D4，6，7，8参考答案：D6. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0 x1时,f(x)=2x(1-x),则f(-)等于()A. - B.- C. D.参考答案：A7. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A B C D参考答案：B略8. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i1,2，n），用最小二乘法建立的回归方程为085x8571，则下列结论中不正确的是（ ）Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加085 kgD若该大学

5、某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为5879 kg参考答案：D考点：变量相关试题解析：回归方程为085x8571求得的是估计值，所以D错了，若该大学某女生身高为170 cm，则其体重可能为5879 kg。故答案为：D9. “ab”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：规律型分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：当a=1，b=1时，满足ab，但不成立当a=1，b=1时，满足，但ab不成立“ab”是“”的既不充分也不必要条件故选：D点评：本题主要考查充分条件和必

6、要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为（） A B C D 16参考答案：B考点： 球的体积和表面积专题： 球分析： 根据正四棱锥PABCD与外接球的关系求出球的半径，即可求出球的表面积解答： 解：如图，正四棱锥PABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，由球的性质可知PAF为直角三角形且AEPF，底面边长为4，AE=，PE=6，侧棱长PA=，PF=2R，根据平面几何中的射影定理可得PA2=

7、PF?PE，即44=2R6，解得R=，则S=4R2=4（）2=，故选：B点评： 本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，根据条件求出球的半径是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在(1，1)上的函数是减函数，且，则a的取值范 围 .参考答案：a|0a 12. 若三点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于_参考答案：略13. 给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是 参考答案：从运行到步长为，运行次数为49914. 当a0时，关于x的不等式(x5a)(xa)0的解集是_参考答案：x|x5a或xa略15. 以直

8、角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则圆心到直线的距离是 .参考答案： 16. 圆心在轴上，且与直线相切于点（1，1）的圆的方程为_参考答案：17. 已知，则_.参考答案：5【分析】求导可得，令，则，即可求出，代入数据，即可求的值。【详解】，令，得，则，故，【点睛】本题考查基本初等函数的求导法则，属基础题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，焦点到相应的准线的距离以及离心率均为，直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C

9、交于相异两点A、B，且（1）求椭圆方程；（2）若4，求m的取值范围参考答案：解析：（1）设C：1（ab0），设c0，c2a2b2，由条件知c， 2分a1，bc， 4分故C的方程为：y21 （2）由得（），（1），143 6分设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0（2km）24（k22）（m21）4（k22m22）0 （*）x1x2， x1x2 8分3 x13x2 消去x2，得3（x1x2）24x1x20，3（）240整理得4k2m22m2k220m2时，上式不成立；m2时，k2， 10分由（*）式得k22m22因3 k0 k20，1m或m1即所

10、求m的取值范围为（1，）（，1） 12分19. 设分别为椭圆C：=1（ab0）的左右焦点。（）设椭圆C上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆C的方程；（）设P是(1)中椭圆上的一点，F1PF2=60求F1PF2的面积.参考答案：解:(1)依题意得:,则.2分.又点在椭圆C：=1上,则4分则有 5分所以所求椭圆C: 6分(2)因,所以.7分而8分令,则.9分在中F1PF2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分略20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5) 参考答案：解：（1）由对照数据，计算得： , ; 所求的回归方程为 (2) , 吨, 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)略21. 已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴顶点分别为A，B，如图所示，的面积为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点且斜率