2021-2022学年河南省周口市沈丘县县职高级中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河南省周口市沈丘县县职高级中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知“0tm（m0）”是“函数f（x）=x2tx+3t在区间（0，2）上只有一个零点”的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A（0，2）B（0，2C（0，4）D（0，4参考答案：考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：简易逻辑分析：先根据函数f（x）解析式求出该函数在（0，2）上存在零点时t的取值范围：0t4，所以由0tm（m0）是f（x）在（0，2）上存在一个零点的充分不必要条件，得到：0m4解答

2、：解：对于函数f（x）=x2tx+3t，在区间（0，2）上只有一个零点时，只能=t2+12t0，即t12，或t0；此时，f（0）f（2）=3t（t4）0，解得0t4；0tm（m0）是函数f（x）在（0，2）上只有一个零点的充分不必要条件；0m4故选C点评：考查函数零点的概念，二次函数图象和x轴交点的情况和判别式的关系，充分条件，必要条件，充分不必要条件的概念2. 已知，满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（ ） A、 B、2 C、 D、 参考答案：B3. 为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，就可以计算出两点的距离为A

3、 B C D. 参考答案：A4. 定义在R上的偶函数f(x)在0，+）上是增函数，且，则不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C略5. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. “至少有1个白球”和“都是红球”B. “至少有2个白球”和“至多有1个红球”C. “恰有1个白球” 和“恰有2个白球”D. “至多有1个白球”和“都是红球”参考答案：C【分析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案.【详解】对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的

4、,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意;对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件的定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题.6. 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为, 延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为 A B C D参考答案：D7. 若a=ln2，的大小关系为（）

5、AbcaBbacCabcDcba参考答案：A【考点】定积分【分析】利用对数函数的性质，判断a，b，利用定积分的性质求得c=，即可判断a、b和c的大小【解答】解：a=ln2ln=， =， =sinx|=acb，故选：A8. 函数的图像关于（ ） 轴对称 轴对称 原点对称 直线对称参考答案：B9. 设a，b为实数，命题甲：ab0，命题乙：abb2，则命题甲是命题乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可解答：解：由ab0能推出abb2，是充分条件，由abb2，

6、推不出ab0，不是必要条件，故选：A点评：本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题10. 设向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），若+=（R），则+x的值是（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量的坐标运算【分析】根据平面向量的坐标运算与向量相等，列出方程组求出和x的值，即可求出+x的值【解答】解：向量=（1，2），=（3，5），=（4，x），+=（2，7），又+=（R），解得=，x=14；+x=14=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，a3，b2，cos C，则ABC的面积为_.参考答案：12. 已知，且，则a与b的夹角为 参考答

7、案：，由，可得：，与的夹角为故答案为：13. 已知O为坐标原点，点M的坐标为（2，1），点N（x，y）的坐标x、y满足不等式组的取值范围是 。参考答案：略14. 已知长方体ABCD - A1B1C1D1，在A1B上取一点M，在B1C上取一点N，使得直线平面，则线段MN的最小值为_.参考答案：【详解】如图，以为轴建立空间直角坐标系，则，设平面的一个法向量为，则，取，则，即，又，设，则，当，即时，取得最小值，即的长度的最小值为故答案为：【点睛】本题考查线段长的最小值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查化归与转化思想、数形结合思想，考查推理论论能力、空间想象能力，属于中档题

8、15. 平行四边形ABCD中，,则-. 参考答案：-4略16. 设F1、F2分别是椭圆 (ab0)的左、右焦点，若在直线上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是_参考答案：17. _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求的值域；（2）若的内角的对边分别为，且满足，求的值.参考答案：，（2）由条件得 化简得 由余弦定理得 略19. 在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求A的大小；（2）求的取值范围。参考答案：略20. (本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C

9、1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.（1）求证：直线BC1平面AB1D；（2）求二面角B1-AD-B的大小；（3）求三棱锥C1-ABB1的体积。参考答案： （）过作于，连结 平面， 是二面角的平面角。 ，是的中点，。 在中， ，即二面角的大小为60 （）过作于， 平面，平面平面， 平面且为点到平面的距离。 ， 。21. (本题满分12分)为调查某工厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了一些工人某天生产产品的数量，产品数量的分组区间为45,55), 55,65), 65,75), 75,85), 85,95),由此得到频率分布直方

10、图如图所示，保存中不慎丢失一些数据，但已知第一组 （45,55) 有4人；（）求被抽查的工人总人数n及图中所示m为多少；（）求这些工人中一天生产该产品数量在55,75)之间的人数是多少。参考答案：（）m=0.025, n=20 （）13人略22. 如图，四棱锥PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD，ABADPA2, CD4，E，F分别是PC，PD的中点() 证明：EF平面PAB；() 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值参考答案：() 因为E，F分别是PC，PD的中点，所以EFCD， 又因为CDAB， 所以EFAB，又因为EF?平面PAB所以EF平面PAB() 取线段PA中点M，连结EM，则EMAC，故AC与面ABEF所成角的大小等于ME与面ABEF所成角的大