2022-2023学年福建省宁德市古田县高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省宁德市古田县高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,则（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 设向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()Ap4，q1 Bp1，q4 Cp0，q4 Dp1，q4参考答案：B略3. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4

2、x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】首先根据函数的图象确定确定A，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A4. 等差数列的前3项和则( ) 参考答案：B略5. 若，则= .参考答案：6. 若，则之间的大小关系为（ ）.A B C D参考答案：D7. 已知偶函数f(x)在区间0，+)上单调递增，则满足的x取值范围是（ ）ABCD参考答案：A8.

3、 .阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出s的值为（ ）A. 3B. 1C. -1D. 0参考答案：D【分析】从起始条件、开始执行程序框图，直到终止循环.【详解】，输出.【点睛】本题是直到型循环，只要满足判断框中的条件，就终止循环，考查读懂简单的程序框图.9. 一平面截球O得到半径为cm的圆面，球心到这个平面的距离是2cm，则球O的体积是( ).A12 cm3 B36 cm3 Ccm3Dcm3参考答案：B略10. 若函数的定义域是0，2，则函数定义域是：（ ）A、0，2B、C、D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线：的倾斜角为 .参考答案： 12. 设，

4、则的值域是 参考答案：解析：。令，则。因此。 即得13. 已知sin（700+）=，则cos（2）= . 参考答案：略14. 知tan，tan是方程2x2+3x-7=0的两个实数根，则tan()的值为 参考答案：15. 化简： =参考答案：b【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则求解【解答】解：=b故答案为：16. 的值为 参考答案：略17. 圆：与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若，则实数k的值是 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60，半径为2，在弧上有一动点

5、P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设AOP=，求POC面积的最大值及此时的值参考答案：【考点】HO：已知三角函数模型的应用问题【分析】根据CPOB求得CPO和和OCP进而在POC中利用正弦定理求得PC和OC，进而利用三角形面积公式表示出S（）利用两角和公式化简整理后，利用的范围确定三角形面积的最大值【解答】解：因为CPOB，所以CPO=POB=60，OCP=120在POC中，由正弦定理得=， =，所以CP=sin又=，OC=sin（60）因此POC的面积为S（）=CP?OCsin120=?sin?sin（60）=sinsin（60）=sin（cossin）=（sincossin2）=（

6、sin2+cos2）= cos（260），（0，60）所以当=30时，S（）取得最大值为19. 已知数列an的前n项和为（）当时，求数列an的通项公式an；（）当时，令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（）（）【分析】（）利用的方法，进行求解即可（）仍然使用的方法，先求出，然后代入，并化简得，然后利用裂项求和，求出数列的前项和【详解】解：（）数列的前项和为当时，当时，得：，（首相不符合通项），所以：（）当时，当时，得：，所以：令，所以：，则：【点睛】本题考查求数列通项的求法的应用，以及利用裂项求和法进行求和，属于基础题20. 已知，求的值参考答案：21. ( 12分）已知 （1）( 4分）化简； （2）( 8分）若，求的值参考答案：（1）=2分 4分（2） 即 6分可见与同号，为第一或第三象限角.又 8分联立可得：当为第一象限角时，= 10分当为第三象限角时，= 12分略22. 已知平面向量（1）若，求；（2）若，求与夹角的余弦值.参考答案