图像相遇及追及问题-完整版PPT

1、第四节 运动图像与相遇追及问题岳阳市四中高三物理备课组 钟霞辉一、直线运动的图像1、直线运动的（x-t图像）位移时间图像 、坐标轴横轴表示时间（从开始计时的各个时刻） 纵轴表示位移（从计时开始任一时刻对应的位置，即从计时开始的这段时间内物体相对坐标原点的位移）.、图象的物理意义 反映做直线运动的物体位移随时间变化的关系；图线的斜率（切线的斜率）表示物体速度大小.、应用要点 两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处相对参考点的位移.图象是直线表示物体做匀速直线运动或静止；图象是曲线则表示物体做变速运动.图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.图象平行于

2、t轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止.图线斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的方向运动；图线斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动.二、直线运动的（v-t图像）速度时间图像 1.物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系 2.图像信息：斜率意义大小表示加速度的大小，斜率越大代表加速度越大正负正：a正方向负：a负方向图线的曲直 直线表示物体做匀速直线运动或匀变速直线运动 曲线表示物体做变加速度直线运动 说明：1.x-t图象和v-t图象中能反映的空间关系只有一维，因此x-t图象和v-t图象只能描述直线运动.2.两个物体的运动情况如果用x-t图象来描述，从图象可

3、知两物体起始时刻的位置，如果用v-t图象来描述，则从图象中无法得到两物体起始时刻的位置关系.3.运动学图象主要有x-t图象和v-t图象,运用运动学图象解题总结为“六看”：三、追及与相遇问题1.速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速匀速追匀减速匀加速追匀减速t=t0以前，后面物体与前面物体间距离增大t=t0时，两物体相距最远为x0+xt=t0以后，后面物体与前面物体间距离减小能追及且只能相遇一次2、速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻：若x=x0,则恰能追及，两物体只能相遇一

4、次，这也是避免相撞的临界条件若xx0,则相遇两次，设t1时刻x1=x0,两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇 ,3、分析追及相遇问题应注意的两个问题、一个条件： 两个物体的速度所满足的临界条件 例如两个物体距离最大或距离最小、后面的物体恰好追上前面的物体或恰好追不上前面的物体等情况下，速度所满足的条件.、两个关系： 即两个运动物体的时间关系和位移关系. 通过画草图找到两个物体位移之间的数值关系是解决问题的突破口.4、分析追及和相遇问题的技巧 (1)紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式. (2)审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好

5、”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满足相应的临界条件.(3)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析.5、追及,相遇问题的处理方法临界条件法(物理法) 当追者与被追者到达同一位置,两者速度相同,则恰能追上或恰追不上(也是二者避免碰撞的临界条件)判断法(数学方法) 若追者甲和被追者乙最初相距d0令两者在t时相遇则有x甲-x乙=d0得到关于时间t的一元二次方程当=b2-4ac0时,两者相撞或相遇两次当=b2-4ac=0时,两者恰好相遇或相撞当=b2-4ac0时,两者不会相撞或相遇.:图象法.【例1】A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0=75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？【例2】小汽车从静止开始以3m